Funkcja liniowa. Julia: Funkcja liniowa f(x) = 3ax − b jest malejąca, żaś funkcja liniowa g(x) = bx − 3a jest rosnąca. Wykres funkcji f oraz wykres funkcji g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. a) oblicz odciętą punktu A b) wyznacz wzór funkcji f oraz wzór funkcji g, wiedząc, że wykres funkcji f jest prostopadły do wykresu funkcji g.

wredulus_pospolitus: skoro f(x) malejąca to a<0 skoro g(x) rosnąca to b>0

wredulus_pospolitus: 3ax−b = bx−3a wyznacz 'x'

Julia: a nie przypadkiem 3a<0 ? tyle to ja też ogarniam

wredulus_pospolitus: 3a<0 => a<0 (ponieważ 3>0 )

Julia: aaaaaa czyli A = (x,0) = (1,0) i wtedy już mogę wzory wyznaczyć.... naprawdę takie durne zadanie a ja nie ogarnęłam xD

wredulus_pospolitus: raczej (−1,0)

Julia: a no fakt dzięki wielkie

pigor: ..., np. tak : z warunków zadania : f(x)=3ax−b i a<0, g(x)= bx−3a i b>0 i A=(x,0)= ? − punkt wspólny f i g , czyli f(x)=g(x)=0 , gdzie f(x)=g(x) ⇔ 3ax−b= bx−3a ⇔ 3ax−bx +3a−b= 0 ⇔ ⇔ x (3a−b)+1(3a−b)= 0 ⇔ (3a+b) (x+1)= 0 ⇔ 3a+b=0 lub x+1=0 ⇔ ⇔ (*) 3a= −b lub x= −1 ⇒ A=(−1,0) ∊ OX, stąd a) x= −1 − szukana odcięta punktu A (miejsce zerowe funkcji f , g), b) z (*) f(x)= −bx−b lub g(x)= bx+b , a proste f ⊥ g ⇔ −b*b= −1 ⇔ ⇔ b²=1, gdzie b >0 z założenia ⇒ b=1 , zatem f(x)= −x−1, oraz g(x)=x+1 − szukane wzory funkcji f , g. ...