WYZNACZ NASTEPUJĄCA SUMĘ Ania B.: WYZNACZ NASTEPUJĄCA SUMĘ 2/1*3 +2/3*5+2/5*7 + ... + 2/19*21

Ania B.: WIe ktos?

Pawel.B:

2
	+ 2{3*5} + ... =
1*3

	1		1		1		1		1		1
2*(		+		+ .... ) = 2*[		*		−		+ U{1}5−3}*(		−U1}{5} +
	1*3		3*5		3−1		1		3		3

	1		1		1		1		1		1		1
		*... ) = 2*		*( 1 −		+		−		+		− ... −		+
	7−5		2		3		5		7		7		19

	1		1
		−		) =
	19		21

	1		20
1 −		=
	21		21

Ania B.: WYjasnij mi, czemu ty odejmujesz w mianowniku ?

Pawel.B: zapis mi sie nie udał ale robisz rak jak poprzednie tylko na poczatku 2 przed nawias ( to co jest w liczniku ) , pozniej przed nawias 1 / (wartosc bezw. z roznicy liczb w mianowniku) w kazdym mianowniku ta roznica jest taka sama dlatego mozesz ja wyciagnac przed nawias

Ania B.: Nie czaje czemu odejmujesz..

irena_1:

1		1		2n+3−2n−1		2
	−		=		=
2n+1		2n+3		(2n+1)(2n+3)		(2n+1)(2n+3)

irena_1:

2		2		2
	+		+...+		=
1*3		3*5		19*21

	1		1		1		1		1		1
=		−		+		−		+...+		−		=
	1		3		3		5		19		21

	1		1		20
=		−		=
	1		21		21

Ania B.: Czyli mam rozumiec, ze ten wzor jest prawdziwy ?

1		1		1
	=		−
x*y		x		y

Pawel.B:

1		1		1		1
	=		* (		−		)
xy		l x − y l		x		y

irena_1:

1		1		k
	−		=
n		n+k		n(n+k)

1		1		y−x
	−		=
x		y		xy