proste zadanie na potęgach gallardo: a²+b=45 b²+a=87 oblicz a,b jak to rozwiązać?

ICSP: a czy kolega nie zapomniał czegoś dopisać ?

gallardo: absolutnie nie, to zadanie natrafiłem na jednej stronce z zadaniami na logikę i mam problem heh

ICSP: a nie ma tam przypadkiem napisane ze rozwiązania muszą być liczbami naturalnymi ?

gallardo: no trudno, sam pomyślę jeszcze

ICSP: dziś już niestety zmęczony jestem, ale jutro mogę to rozwiązać

gallardo: mam nadzieję, że dzis już ktoś to ogarnie

pigor: ..., np. tak : a²+b=45 i b²+a=87 ⇔ b²−a²+a−b=42 i a²+b= 45 ⇒ (b−a)(b+a)−(b−a)=42 ⇔ ⇔ (b−a)(b+a−1)= 7*6 ∨ (b−a)(b+a−1)=21*2 ∨ (b−a)(b+a−1)= 14*3 no i teraz pobaw się układami np. b−a= −6 i b+a−1= −7 itp., itd, , a jest ich sporo . ...

gallardo: nie wiem, ja doszedłem, że są to liczby 6 i 9, być może chodzi o to, że mają być to liczby całkowite

gallardo: z tego co zrozumiałem to udowadniasz, że jest to nie do rozwiązania, tak mam to rozumieć?

pigor: ?, wcale tak nie twierdzę, tylko szkoda mi czasu na te zabawę, choć układziki są proste. ...

Garth: A skad ten wniosek? Masz znalezc wszystkie mozliwosci rozwiazan, jakie przedstawil pigor. Przyklad: (b − a)(b + a − 1) = 14 * 3 b − a = 14 ∧ b + a − 1 = 3 ⇔ b = 9 ∧ a = −5 [sprawdz to, zrob sobie z tego np. uklad rownan i go rozwiaz, by znalezc wartosci a i b, natomiast jak mowil pigor − rozwiazan jest wiele, bo pamietamy, ze mnozenie jest przemiennie i w tym wypadku moze byc rowniez tak, ze b − a = 3 ∧ b + a − 1 = 14, takze milej zabawy, sprawdz wszystkie mozliwosci ]

isia: w liczbach całkowitych: 42 =1*42= (−1)*(−42)= (−42)*(−1)= 2*21= (−2)*(−21)= ....... itd masz układy: b−a= 1 b−a= −1 b+a−1=42 lub b+a−1= −42 lub............... 2b=44 itd.......... b=22 a=21 miłej "zabawy"

gallardo: isia wtf? wcale mi nie pomagacie myślałem, że jest ktoś tu w stanie podać rozwiązanie, ale chyba muszę jak zwykle sam, miłego dnia

gallardo: jak rozwiążę, to napiszę wam to rozwiązanie

Garth: Chyba nie sadziles/as, ze ktos tu poda gotowe rozwiazanie, powiedziano Ci, jak trzeba to zadanie zrobic, wiec teraz rob. A jak czegos dalej nie rozumiesz/nie wiesz, to pytaj jeszcze.

pigor: ..., no wreszcie podjąłeś męską decyzję . ...

gallardo: jak kiedy opanuję cały materiał z matmy to będę specjalnie pisał tu gotowe rozwiązania ludziom, i nie zabronicie mi

isia: Trochę to potrwa

matyk: pisz gotowe rozwiązania (ciekawe jak długo będzie ci się chciało pisać...) Nigdy nie opanujesz całego materiału z matmy

gallardo: http://sambacentral.files.wordpress.com/2012/11/challenge-accepted.jpg