matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.1.2015
Zadania
Odp.
20
Janek191: :::rysunek:::
1
całka: Oblicz całkę wymierną:
0
Norbi: Pomoże ktoś bo coś mi nie idzie ∫ x8/ (5x2 +2)
5
jack: suma liczb bokow i przekatnych pewnego wielokata jest rowna 36.
1
Nikka: Mam zadanie o treści "Czy liczba 22014 + 520 jest liczbą pierwszą?". Wiem, że to należy zrobić mniej więcej tak:
0
Margaret: Zbadaj przebieg zmienności funkcji: f(x)=xe−(n+1)x
0
be: Wyznacz wszystkie wartości parametru α ∊<0; 2π>, dla których równanie x2 + 2√2x + 4sin2α − 1 =0
2
ania:
  1+x  
jak obliczyć taką całkę metodą całkowania przez części ∫xln
dx
  1−x  
0
xxx:
 3 
f(x)=
 ln(7−x) 
0
agata: Dwie wysokości trójkąta ABC zawierają się w prostych k: 5x−3y +5=0 i l: x+y−1=0. wiedzac, ze A(−2,1) wyznacz równania ogólne prostych, w ktorych zawieraja sie boki tego
6
Magda: a/b ∊(6/√65 ; 3/√15)
3
Nick: Witam Mam problem z tym przykładem, mianowicie nie wiem z której strony się do niego zabrać.
1
Jacek: Wyznaczyć prace która należy wykonać aby ciało o masie 100 kg wciaganc po równi pochyłej o długosci 2m i kącie nachylenia 300, jesli wspołczynnik tarcia wynosi 0,1.
3
Karolina: jak liczy się pochodną prawostronną i lewostronną? o co z tym chodzi?
3
xoxo: Wyznacz sinα, wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz cos2α=0,8 Podaj trzy cyfry po przecinku otrzymanego wyniku.
11
Kochani proszę o rozwiązanie: OKREŚL PIĄTY WYRAZ CIĄGU ARYTM W KTÓRYM a1=−2 r=5 . Okresl monotonicznosc oraz sumę 20 początkowych wyrazow tego ciagu
2
ANGELAAA: Oblicz odleglosc punktow A i Bod prostej l A(1,4)
9
Kochani proszę o rozwiązanie: a) (3 √2 ) 3√2= b) (5 √2 ) 2 − √7 =
1
:) : Zbadaj przebieg zmienności funkcji: f(x)=xe−(n+1)x
2
niechciany:
 1 1 1 
= lim [
ln(n+1) −
ln n] = lim [
(ln(n + 1) − ln n)] =
 2 2 2 
 1 1 1 1 
= lim [
ln(1 +
)] =
* ln(1 + 0) =
ln 1 = 0
 2 n 2 2 
4
Sara: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki nieoznaczonej metodą przez podstawianie: ∫x−1/3x+1 dx
4
ja nie pamietam: log8(log1/4(log{10}))
26
Kochani proszę o rozwiązanie: a) 2x4−12x3+10x2=0 b) (6x2−2x) (81x2−9)=0
5
st: Dla jakich wartości parametru m równanie −x2+(m−3)|x|=0,25(m2−1) nie ma rozwiązań?
6
MAciek: Może mi ktoś powiedzieć jak wyznaczyć z tego równania R? próbowałem wyciągnąc przed nawias...
1
mario: 1(x−3)(x+2)−u{2}u{x2+9}
0
Renewerek: Średni ciężar jednego worka z próby liczącej 100 worków wynosił 51 kg. Wiadomo z poprzednich badań, że waga worków u tego producenta ma rozkład normalny o wariancji 4. Oszacować średni
4
Krzysiek: Siemka.
7
Michał: różnica ciągu arytmetycznego (an) jest równa 3 a jego siódmy wyraz wynosi 13 Utworzono ciąg (bn) o wyrazie ogólnym bn = 2−an oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (bn)
13
ninaxx: Podpowie ktoś jak sie wgl. za to zabrać? Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym o mierze
2
adaś: 4x2+6x=0 ?
1
ANGELAAA: Oblicz odleglosc punktow A i B od prostej l. A(1,4) B(5,5)
1
monika: W pierwszej urnie są 5 kule zielone i 4 czerwone, a w drugiej są 3 kule zielone i 6 czerwonych. Rzucono kostka do gry, jeśli wypadną 2 lub 3
1
kalkulator: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego równanie
3
pochodna: y=5√x2
3
PAWEŁ: Ile to jest Log30,5 2,25
6
ANGELAAA: Wyznacz rownanie okregu o srodku S(2,3) i promieniu rownym 5
3
Adrian: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x3−3x2−9x i równoległej do prostej y=1/3x−2
14
asd:
 5+lnx 
∫
 x 
 1 
zrobiłem podstawienie i wyszedł mi taki wynik:
(lnx+5)2 Niestety mam problem z
 2 
całką oznaczoną.. Sprawdzi ktoś czy dobrze została policzona nieoznaczona ?
7
ANGELAAA: Wykaz, ze trojkat jest prostokatny i rownoramienny. Jego wierzcholkami sa punkty o wspolrzednych A(0,6) B(2,0) C(8,2)
5
Michał: Jak to rozpisać ? (2n+1)4−1
12
Jacuś: Podpowie ktoś gdzie robie błąd ? ∫13x/ (2x2 −4x +2)=
12
DDD: Jak to impretować log √32 2,25 ? Nie rozumiem co oznacza ta potęga, bardzo pproszę o pomoc
1
help: Prosiłbym o pomoc:
6
olek: jak zapisać że punkt npA(−2,2) należy do wykresu funkcji A∊f czy A∊f(x)?
2
Ania: wyznacz epimorfizmy :
1
Gląb: Proszę o pomoc.Obliczyć wyznaczniki Macierzy: ( Przepraszam za dziadoski rysunek | i −2 1 i |
30
Eve: tak, dalej
12
Audrey: funkcja liniowa :
10
agravka: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n podana liczba jest podzielna przez 6 : n9 −n
3
Eve:
 1 
log92=
log32
 2 
bo 9=32
2
Michał: wyznacz wartość parametru m dla której dziedziną funkcji f(x) = √x3 +6x2 + ( m − 7 ) x − m jest zbiór < −5 , −2 > ∪ < 1 , ∞ ) wynik to m
4
całka: Taką całkę:
12
całka: Oblicz całkę niewymierną:
3
QWERT: Która odpowiedz jest prawidłowa?
0
całka: jak dzielić całkę:
15
Eve: x3−3x+1<1 lub x3−3x+1<−1
1
Proszę o pomoc: Dany jest sześcian o krawędziach długości 9. Oblicz pole trójkąta EFG , gdzie punkty E , F , G są sodkami krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu.
1
Dostateczny: Prosta K:y=ax+b gdzie a>0, przechodząca przez punk P=(−1,2) odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
14
oliwia: Zapisz w postaci sumy algebraicznej wyrażenie (x+2) 3
1
Angela: Średnia arytmetyczna n liczb wynosi 50 jeżeli dołączymy do nich 70 i 130 to średnia nowego zestawy wyniesie 70 .
6
sylwaa96: zapisz w postaci sumy algebraicznej (x2 − x +1) (1+x)
1
Basia : Analiza zespolona. zadanie
2
sylwaa96: rozwiąż nierówność IxI ≥7
0
Jola: Proszę o pomoc przy zadaniu: Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych równanie:
0
mike: Podaj srodki symetrii funkcji tg i ctg. Mam pewna watpliwosc. Mogly by to byc punkty o wspolrzednych [kπ/2;0]?
4
Adik: |2 −3 5 7 : 1|w3−w1
3
Audrey: wykres funkcji liniowej : a) y=−2x +1
0
andrzej : Sprawdź czy istnieją liczby, których wartość bezwzględna równa jest ; a) 103 − 210
3
Marcin: Jak rozwiązać całkę metodą przez części: ∫2xsinxdx.
0
Partycusia: czy mógłby mi to ktos rozwiązać, bo nie wiem jak to zrobić.
4
Partycusia: dalej mam problem z tym zadaniem
11
sylwaa96: rozwiąż nierówność IxI ≥ 8
2
sylwaa96: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez oś OX w punkcie 3 oraz zawierające punkt (−2 , 1)
4
Ankaa: Cześć emotka mam problem z rozwiązaniem przykładu z granicy ciągów. Nawet nie wiem jak się za niego zabrać. Czy mógłby mi ktoś z tym pomóc?
2
Proszę o pomoc: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny . Jedna z krawędzi bocznych jest wysokością ostrosłupa . Pole podstawy jest równe polu prostopadłej do podstawy ściany bocznej . Oblicz
3
trq: Witajcie. Mam problem z pewnym zadaniem z odchylenia standardowego.
3
Lukasz: Metodą najmniejszych kwadratów dopasować krzywą f(x) do punktów empirycznych.
0
Wiola--: Poszukuje kogoś kto opanował granicę ciągu liczbowego i chciałby podzielić się swoimi umiejętnościami i pomógł mi jakoś to zrozumieć emotka jacyś chętni? emotka
2
Wiola--: Poszukuje kogoś kto opanował granicę ciągu liczbowego i chciałby podzielić się swoimi umiejętnościami i pomógł mi jakoś to zrozumieć emotka jacyś chętni? emotka
31
Kacper: To teraz można liczyć. emotka Jak zaczniemy od 1 lub 3 to następną liczbą jest 2, potem znowu 1 lub 3 i tak do końca.
7
Omega: Dany jest ostrosłup , którego podstawą jest romb ABCD , a wierzchołkiem punkt S. Wysokością ostrosłupa jest odcinek SS' , gdzie S' jest punktem przecięcia przekątnych podstawy rombu .
3
cntrl:
 x3−x 
Wyznacz asymptoty wykresu f(x) =
 x2−x 
jeśli pionową ma być 0 i 1 to przynajmniej jedna granica w którymś z tych punktów musi być
8
ninaxx: W trójkącie ABC dane są |AB|=c oraz α i β, β należy do przedziału (π2, π). Wyznacz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta ABC dookoła prostej zawierającej wysokość
5
Wiola--:
 n 
Oblicz, które wyrazy ciągu nieskonczonego (an) gdzie an=
są oddalone od liczby
 2n−1 
 1 1 
o mniej niż
. Potrzebuję rozwiązania krok po kroku abym mogła zrozumieć
 2 10 
2
Witek: Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy
 3 
pod kątem α , że sinα=
. Pole koła wpisanego w podstawę jest równe 36π. Wyznacz
 5 
objętość ostrosłupa.
0
amadeusz: Mam za zadanie obliczyć kąt wksazówek zegara wskazówke godziny do wskazówki sekundy. Jak szukam to zawsze jest opisane jak obliczyc wskazowke godziny z wskazowka minuty ma ktos jakis pomysl.
1
xoxo: sin2α+sin2α cos2α+cos4α
3
eldo12: szybko potrzebuje pomocy ! 18 : p3 +2=a
0
hajnów: :::rysunek::: Prosta k: y=ax + b gdzie a>0, orzechodząca przez punkt P(−1,2) odcina na osiach układu
0
Andrzej: Jak obliczyć taką całkę przez części (prosiłbym krok po kroku): ∫x2cosxdx
8
patkiii: Jest takie fajne twierdzenie, które może się przydać emotka a mianowicie: Wszystkie funkcje elementarne to znaczy: liniowa,kwadratowa,
16
Dostateczny: Prosta K:y=ax+b gdzie a>0, przechodząca przez punk P=(−1,2) odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
0
Ola: Mam pytanie: dlaczego podczas obliczeń całki ∫x2cosxdx przez części gdy rozpisujemy: f(x)=cosx f ` (x)=sinx
0
RuneVelta: Robert siedząc 2 metry od okna widział siedem z dziesięciu kondygnacji budynku stojącego na wzgórzu naprzeciwko. Wiedząc, że wysokość każdej kondygnacji to 3 metry, okno Roberta ma metr
5
Sara: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki metodą przez podstawianie: ∫x−1/3x+1 dx
4
kicek:
7
aaa: dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y=x+m jest styczna do okręgu mającego równanie x2+y2=4
2
całka: t*t1/3 = t1/3 ?
2
Jaszcząb: Dany jest ostrosłup , którego podstawą jest romb ABCD , a wierzchołkiem punkt S. Wysokością ostrosłupa jest odcinek SS' , gdzie S' jest punktem przecięcia przekątnych podstawy rombu .
17
całka: Oblicz całkę niewymierną:
0
Kamil: jak z 2(5n−5n−1) + 5 zrobić 8*5n−1?
1
szerik: Jacek narysował odcinki o długości 2cm,3cm,4cm,5cm,6cmi7cm. Następnie skonstruował przy poocy cyrkla trójkąty równoramienne o podstawie 6cm wybierając odpowiednie odcinki na ramiona. Jaką
1
B.: Wyprowadzić wzór rekurencyjny na całkę ∫lnn xdx
2
op: dobry wieczór, pomoże ktoś? dla jakich wartości parametru m (należącego do R) równanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma cztery różne
15
całka: Mając taką całkę:
1
całka: Jak obliczyć taką całkę niewymierną:
6
Mario: 1.Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości a. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest większa od krótszej przekątnej tego graniastosłupa o
3
Jacuś: Co ja tutaj robie źle bo wynik wychodzi nie taki jak powinien. ∫(x−7)dx /(x2+4x−5)=
6
A. : 2x3−x2+x+5=0
2
MoNia: POMOCY ! Niech v1= (1;1); v2= (0;1)∊R2. Pokazać że Lin({v1,v2)=R2.
3
Głąb: Proszę o pomoc:(,Zbadać liniową niezależność poniższego ukadu funkcji RR
2
Youra: 10* 2111+2112+2113+2115= (41/2*21/9)1,8=
14
piotreks14: wyznacz wartość x tak aby wyrazy x−4, 3, x+4 były pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego
0
pomocy;-;: O dwóch niezerowych wektorach →u i →v wiadomo ,że I→u+→vI=→u+→v oraz I→vI=2I→uI. Czy może zachodzić równość →u=−1/2→v? odpowiedź uzasadnij.
6
Lukasz: Wyznaczyć ekstrema funckcji f(x,y): e) f(x,y)=2x3y+y2+3x2
1
Kuba: Oblicz całki nieoznaczone funkcji:
10
kamila: Niech A={a,b,c} B={a,b,d} . Wypisz elementy zbiorów : a) A x A
6
Oaza: Hej mam problem z całką
 3x+5 
∫
dx
 x2+3x+2 
4
madzia: Wyznacz objetosc szescianu, ktorego piec krawedzi ma dlugosc 2 a szosta krawedz √6
1
ziomek: Jeden z kątów ma miarę 60 stopni, a przeciwległy mu bok i środkowa przyleglego do niego boku mają długość a. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta.
6
eldo12: Potrzebna pomoc : Wykonaj wykres funkcji :
1
help: Jak wyznaczyć ile elementów ma poniższy zbiór ?
2
Fizyk: ∫√2x+x2
2
Sendi: Dla jakiego m równanie ma dokładnie jeden pierwiastek X2−2mx+m+2=0
8
help: Ile elementów ma poniższy zbiór :
2
star: zbadaj własności funkcji f(x)= −x3 −3x2 = 4. Narysuj jej wykres. narysowałam pochodna i miejsca zerowe i nwm jak wyliczyc granice itd..
1
k:
  3!  
(−1)n *
  nn + 6n  
2
matt:
1
Sendi: Rozwiąż graficznie oraz algebraicznie nierówność Ix−8I ≥ 16
5
kubaq: witam, potrzebuje pilnego rozwiazania zadania : udowodnij ze nierownosc:
4
michal: n −> ∞
3
h: Jak wam poszla probna matura z cke? Ja nie jestem zadowolony,celuje w zdecydowanie wyzsze wyniki. Z podstawy zdobylem 78% a z rozszerzenia zaledwie 38%... Czy tylko moim zdaniem ta
2
Czarodziej: Witam, prosiłbym o jakieś wskazówki / wyjaśnienie. Jak zabrać się za takie zadania ?
0
hhgg: Jaka jest długość struny, jeżeli po skróceniu jej o d=3,6cm (przy zachowaniu stałego napięcia) częstotliwość drgań wzrosła 1,059 razy? Zad. 3
2
kora: Pogubiłam się w rzędach. 1.Otoż rząd macierzy ogólnie liczy się poprzez wyzerowanie i wykreślenie itd.
11
misia: narysuj wykres funkcji f(x)=−1/2(x+4)2+2
1
student: Witam,
3
michal: ile elementów ma zbiór 221,2,3,4,5, Ma byc tak ze 2 jest podniesione do potegi drugiej a ta dwojka ma w potedze zbior {1,2,3,4,5}
20
Kasia: x3−9x≤0 x(x2−9)≤0 :x
3
Kasia: Dzień dobryemotka Jak się rozwijało x3 ? Bo nie pamiętam a chciałabym rozwiązać nierówność X3−9x≤0 Z góry dziękuję za odpowiedź emotka
6
DK: Czy ktoś może zbadać mi przebieg tej funkcji? f(x) = x2*e−(x−1)2
0
jgs: f(x) = (x+1)arctg*e−2x
2
mm: Czas dojazdu pewnej grupy pracowników jest zmienną losowa o rozkładzie normalnym. Z odchylenieodchyleniem 15 minut. OblicZ a) średni czas dojazdu do pracy jeżeli wiadomo
1
Pomocy!: x2*e−(x−1) mam taki przykład,które musze wykonać na zaliczeniu z matlaba
20
całka: Oblicz całkę niewymierną:
5
Ewka: Rozważmy funkcje f(x)= − 3/x + 1. Podaj dziedzine, narysuj wykres, zbiór wartości, miejsca zerowe,wartość najmniejszą i największą w dziedzinie, wartość najmniejszą i największą w
6
Gerwazy: równanie : y''+2y'−8y=x jest sprowadzalne do równania I rzędu czy należy je rozwiązać metodą uzmiennienia stałych?
76
Ona: Całka
 e1/x 
∫
dx=
 x2 
t=1x
7
doko: F(x)=27−18x+arccosx+2/x2+43√x −7/x +(1/3)x f`(x)= 0−18+ 1/√1−x2 −4x−3 +4/3x2/3+7/x2 i jak bedzie dalej?
1
Jan: :::rysunek::: Postawiając dane 0.5, 0.5, 0.6, 0.6 otrzymamy 0.09?
5
Kasia: Zmienna ma rozkład N(m,4) oblicz P(S26>20)
1
Michał: Wyznacz parametr m w wyrażeniu w(x)=(3−2m) x+1, jeśli wiadomo że przyjmuje ono wartości ujemne jedynie w przedziale (6, ∞)
1
Pudel: Jakie sekwencje trzeba wystukać na kalkulatorze model DL−1712
0
Pudel: Jakie sekwencje trzeba wystukać na kalkulatorze model DL−1712
0
Pudel: Jakie sekwencje trzeba wystukać na kalkulatorze−model DL1712
14
Katarzyna: Wyznacz współrzędne punktu P należącego do prostej o równaiu x−y+5=0 tak, aby odległość punktu P od punktu A(−1,2) była równa √14
0
Ba: Witam. Mam porównać pole trójkąta równobocznego płaskiego i trójkąta sferycznego. Znając długość jego
8
Nieznajomy: Jeśli potrzebujesz uzasadnienia:
1 
= 0 ⇔ (1 = 0) ∧ (x ≠ 0) ⇒ x ∊ ∅
x 
Twoje równanie jest spełnione tylko wtedy, jeśli licznik jest równy 0, zaś mianownik różny od