Nierówności wielomianowe. Martiminiano: |x³−3x+1|<1 Jakoś tak za bardzo nie wiem co począć z tą wartością bezwzględną. Jakaś wskazówka?

Eve: x³−3x+1<1 lub x³−3x+1<−1

Dostateczny: >−1 *

Eve: upssss

Martiminiano: Tak po prostu?

Eve: a to ci

Dostateczny: Tak po prostu

Martiminiano: Dobra . Zrobiłem tak, ale wydawało mi się jakoś za prosto

Martiminiano: Dziękuję

Bogdan: Nie lub, ale i |x³ − 3x + 1|< 1 ⇒ −1 < x³ − 3x + 1 < 1 x³ − 3x + 2 > 0 i x³ − 3x < 0 (x − 1)²(x + 2) > 0 i x(x − √3)(x + √3) < 0

Martiminiano: Jednak haczyk Mam jeszcze jedno pytanie, czy i ewentualnie kiedy nierówności można potęgować i pierwiastkować? np. x³≥8

Dostateczny: Tutaj 8 na druga stronę i wzór skróconego mnożenia

Bogdan: Żaden haczyk, zwykła oczywistość

Martiminiano: No tak, źle to ująłem, masz rację. Wiem, wiem, że w tym przypadku na drugą stronę i wzór skróconego mnożenia. Ale pytam ogólnie.

Dostateczny: No tutaj widać, że x musi być ≥2. Ale coś więcej to sie nie orientuje.

Martiminiano: Dobra, udało mi się znaleźć w książce. Dziękuję za pomoc.