Udowodnij podzielność przez 6 n^9 - n agravka: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n podana liczba jest podzielna przez 6 : n⁹ −n Pomocy, jestem na etapie kiedy wszystko co mogłem to rozłożyłem na czynniki.

5-latek: Sprawdz kiedy liczba jest podzielna przez 6 . Musi byc podzielna przez 2 i jeszce przez co?

agravka: 3, ale nie moge do tego dojsc

Eta: Napisz jak rozłożyłeś na czynniki

agravka: n⁹−n = n(n⁸−1) = n(n⁴−1)(n⁴+1)= n(n−1)(n+1)(n²+1)(n⁴+1). Coś takiego?

Bogdan: a co powiesz o liczbach: n−1, n, n+1 oraz o iloczynie tych liczb?

Eta: No i bardzo ładnie zapiszę tak: (n−1)*n*(n+1)*(n²+1)(n²+4) n−1,n,n+1 −−− to trzy kolejne liczby naturalne co o nich wiesz?

Eta:

agravka: [...] Dobra dzięki ! "..kolejne liczby naturalne, z których na pewno jedna jest parzysta i jedna podzielna przez 3" ^^

Bogdan: już siedzę cicho

Eta: