zadanie z nierownosci Pomocy! kubaq: witam, potrzebuje pilnego rozwiazania zadania : udowodnij ze nierownosc:

	n		1
|		−		|<0,01
	2n−1		2

jest spelniona dla kazdej liczby N wiekszej od 25 oraz Wyznacz ekstrema i monotonicznosc

	x
fx=
	x2+1

J: ad2) ..najpierw policz pochodną ....

kubaq: pochodna wyszla mi

−x2+1
	dobrze?
(x2+1)2

Gray: Pierwsze:

n

1

n−0,5

0,5

1

0,5

1

|

−

| = |

+

−

| =

<

⇔

2n−1

2

2(n−0,5)

2n−1

2

2n−1

100

⇔50 < 2n−1 ⇔ n>25,5 ⇔ n≥26. Koniec.

pigor: ... 2) może tak

	x
f(x)=		i f(−x)= −f(x) − f. nieparzysta i f(0)=0,
	x2+1

	1		1
i dla x≠0 f(x)=		i (x+		≥2 dla x>0) v (x+1x≤−2 dla x<0),
	1   x+   x		x

zatem −¹₂ ≤ f(x) ≤ ¹₂ − zbiór wartości f, przy czym f(−1)= −¹₂= f_min., oraz f(1)= ¹₂= f_max. z monotonicznością poradzisz sobie chyba sam

kubaq: z monotonicznoscia sobie poradze ale nie wiem jak ten wykres narysowac