wyprowadzić wzór rekurencyjny na całkę
B.: Wyprowadzić wzór rekurencyjny na całkę ∫lnn xdx
8 sty 17:37
Godzio:
| | 1 | |
In = ∫lnn(x)dx = ∫(x)'lnn(x)dx = xlnn(x) − ∫x * |
| * nlnn−1(x)dx = |
| | x | |
= xln
n(x) − n∫ln
n−1(x)dx = xln
n(x) − nI
n − 1
I
1 = ∫ln(x)dx = xln(x) − x + C
| ⎧ | In = xlnn(x) − nIn − 1 + C | |
| ⎩ | I1 = xln(x) − x |
|
8 sty 17:58