Wyznaczyć ekstrema funckcji Lukasz: Wyznaczyć ekstrema funckcji f(x,y): e) f(x,y)=2x³y+y²+3x² f'x(x,y)=6x²y+6x f'y(x,y)=2x³+2y f''xx(x,y)=12xy+6 f''xy(x,y)=6x² f''yx(x,y)=6x² f''yy=2

	1
{ f'x=0 ⇔ 6x2y+6x=0 ⇔ 6x(xy+1)=0 ⇔ x=0 v x=−		⇔
	y

	1
{ f'y=0 ⇔ 2x3+2y=0 ⇔ 2(x3+y)=0 ⇔ y=0 v 2(−		+y)=0 ⇔
	y3

	1
⇔ x=0 v x=−
	y

⇔ y=0 v y⁴−2=0 Tutaj już mi wyjdzie coś innego niż w odpowiedziach. P(0,0), ten punkt się zgadza ale dwa pozostałe mi nie chcą wyjść. Mowa o P(−1,1) oraz P(1,−1). Jakieś pomysły?

Lukasz:

Lukasz:

Gray: Pomieszałeś: f'_y = 0 ⇔ y −x³

Lukasz: Nie rozumiem. Jeśli na ćwiczeniach mieliśmy różne przykłady i : 1) f(x,y)=x³−y²+xy−y+0,3 f'y=−2y+x−1

	1
2)f(x,y)=		x2+3xy2−x2y−3x f'y=6xy−x2
	3

itd. to dlaczego u mnie f(x,y)=2x³y+y²+3x² f'y=2x³+2y nie jest poprawnie? Czego nie widzę?

Gray: Może tego co Ci napisałem? f'_y jest dobrze obliczone. Źle rozwiązałeś równanie f'_y=0.

Lukasz: y⁴−1=0 Dobra, mam nadzieję, że koniec głupich błędów na dziś.. Pozdrawiam