Pomożecie
Oaza: Hej mam problem z całką
8 sty 16:15
Dawid: | | 3x+5 | | A | | B | |
∫ |
| dx= |
| + |
| |
| | (x+2)(x+1) | | x+2 | | x+1 | |
| 3x+5 | | A | | B | |
| = |
| + |
| |
| (x+2)(x+1) | | x+2 | | x+1 | |
8 sty 16:19
Dawid:
3x+5=A(x+1)+B(x+2)
3x+5=Ax+A+Bx+2B
3x+5=x(A+B)+A+2B
Układ równań
8 sty 16:21
Oaza: Dzięki
8 sty 16:22
Dawid: I co wyszło ?
8 sty 16:26
Oaza: ln(x+2)+2ln(x+1) rozwiązałem układ, podstawiłem i ze wzoru na 1xdx
8 sty 16:29
pigor: ..., lub
| | 3x+5 | | 2x+3 + x+2 | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx = |
| | x2+3x+2 | | x2+3x+2 | |
| | 2x+3 | | x+2 | |
= ∫ |
| dx + ∫ |
| dx = |
| | x2+3x+2 | | (x+2)(x+1) | |
| | dx | |
= ln |x2+3x+2| + ∫ |
| = ln |x+2||x+1| + ln|x+1| +C = |
| | x+1 | |
=
ln |x+2| + 2ln |x+1| +C =
ln(x+1)2|x+2| +C . ...
8 sty 16:33