d całka: Oblicz całkę niewymierną:

	3√x
∫		dx =
	3√x + √x

= t = ³√x /()³ t³ = x 3t²dt = dx

	3√t3		t		t3
∫		*3t2dt = 3∫		* t2dt = 3∫		dt
	3√t3 + √t3		t + √t3		t + t1/3

i nie wiem jak to dalej liczyć ?

Godzio: x = t⁶ dx = 6t⁵dt

	t7		t5
6∫		dt = 6∫		dt =
	t2 + t3		1 + t2

Podziel i praktycznie masz wynik.

całka: a skąd u Ciebie x = t⁶ ? t = ³√x /()³ t³ = x nie wiem czemu t⁶ ?

Godzio: Bo √t⁶ = t³ i ³√t⁶ = t² czyli brak jakichkolwiek pierwiastków, które przeszkadzają.

Godzio: Gdybym gdzieś w całce pojawiłoby się np. ⁴√x to bym brał x = t¹²

całka: ok juzz widze

całka: dzielenie: t⁵ −−−−−−−−−−−−−−−−−−− t⁵ : 1 + t −t⁵ −−−−−−−−−−−−−−−− = ok ?

całka:

	t7		t7		t5
6∫		dt = 6∫		dt = 6∫		dt
	t2+t3		t2(1+t)		(1 + t)

całka: to dzielić t⁵ : 1 + t czy t⁵ : t + 1 ?

całka: ?

PW:

	16		16
Zastanów się głęboko, bo może		to nie to samo co		.
	3+1		1+3

całka: to samo ale w tym przypadku t⁵: 1 + t jak to podzielić?

całka: ?

Mila: Przecież dzieli się normalnie, jak było z wielomianami w LO. t⁵ : (t+1) tu możesz skorzystac ze schematu Hornera: t=−1 1 0 0 0 0 0 1 −1 1 −1 1 −1 reszta jest równa −1

t5		−1
	=t4−t3+t2−t+1+
t+1		t+1

Mila:

całka: ale mi chodzi podzielić t⁵ : 1 + t

Mila: Przecież dodawanie jest przemienne , Prawda? 1+t=t+1 Nie dzieliłaś wielomianów w LO?

Mila: Jakoś nic nie piszesz, czy zrozumiałaś, czy przeczytałaś.