matematykaszkolna.pl
jak obliczyć taką całkę metodą całkowania przez części ∫xlnU{ 1+x }{ 1-x }dx ania:
  1+x  
jak obliczyć taką całkę metodą całkowania przez części ∫xln
dx
  1−x  
8 sty 23:00
Eve: najpierw log z ilorazu rozbij na różnicę logarytmów, potem na róznicę całek i dopiero przez części
8 sty 23:04
Mila: Sporo tu jest pracy. Może jutro pomogę. Chyba, że Eve jeszcze dzisiaj mysli. Dobranoc.
8 sty 23:36
J:
 1+x 
v' = x u = ln
 1−x 
 1 2 
v =
x2 u' =
 2 1−x 
 1 1+x 1 2 
..=
x2*ln
− ∫
x2*
dx
 2 1−x 2 1−x 
 1 1+x x2 
.. =
x2*ln
− ∫
dx ....
 2 1−x 1 −x 
 x2 x2−1 1 
... ostatnia całka ... = ∫
dx = − [∫
dx +∫
dx] =
 1 −x x−1 x−1 
 1 1 1 
= −∫(x+1)dx − ∫
dx = −∫xdx − ∫dx − ∫
dx = −
x2 − x − lnIx−1I
 x−1 x−1 2 
9 sty 08:33
ania: czy pochodna z jest dobrze obliczona?
9 sty 10:24
J:
 2 
..racja,źle ... emotka u' =
... sorry ...
 1−x2 
9 sty 10:34
J:
 x2 
czyli zmieni sie tylko tyle, źe musisz policzyć ostatnią całkę : ∫
dx ...
 1−x2 
9 sty 10:41
ania: własnie nie wiem jak obliczyć tą całkę
9 sty 11:29
J:
 x2 x2−1 1 
= −∫
dx = −[ ∫
dx + ∫
dx] ... ostatnia rozkład na ułamki
 x2 −1 x2−1 x2−1 
..
9 sty 11:36
ania:
  x2 − 1   1+x  
odpowiedź do tego zadania to x+
ln
, a mi wychodzi
  2  1−x  
  1+x  
x+ln
*1/2x2 − ln(1−x2)
  1−x 
9 sty 11:46
J:
 1 
∫
dx ≠ lnI1−x2I ... a podejrzewam,że tak zrobiłaś ...
 1−x2 
9 sty 11:57
ania: napiszesz jak trzeba zrobić?
9 sty 12:02
J:
 1 
rozłóż
na ułamki proste ..
 x2−1 
9 sty 12:05