d całka: Oblicz całkę niewymierną:

	dx
∫		=
	√x + 33√x2

t = ⁶√x /()⁶ t⁶ = x 6t⁵dt = dx

	1		t5
= ∫		*6t5dt = 6∫		dt =
	√t6 + 33√t12		t3 + 3t4

	t5		t2
6∫		dt = 6∫		dt
	t3(1 + 3t)		1+3t

i nie wiem co teraz?

całka: ?

całka: ?

Mila:

całka: po podzieleniu:

	2
2t −
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6t² : (3t + 1) −6t² − 2t −−−−−−−−−−−−−−− −2t

	2
+2t +
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2
	3

	2
= ∫2tdt − ∫		dt
	3

dobrze na razie ?

Mila: Tak bardzo dobrze dzielenie, ale źle zapisałaś całkę . Podam wyjaśnienie na liczbach całkowitych . 17:5=3+r2 ale zapisujemy tak

	2		2
17:5=3		albo 3+
	5		5

Więc całka wygląda tak:

	2		23
∫(2t−		) dt+∫		dt=
	3		3t+1

	1		2		2		1
=2*		t2−		t+		∫		dt
	2		3		3		3t+1

całka: to jak wygląda całka jak chcę zapisać wynik tego dzielenia, bo się zgubiłem w tych obliczeniach

całka: całka będzie tak:

	2   3
∫2tdt − ∫		?
	3t + 1

Mila:

	reszta
Całka z wyniku dzielenia + całka z		, to zapisałam przed chwilą przeczytaj
	dzielnik

uważnie.

całka: To moj ten zapis z 23:09 jest ok ?

całka:

	2   3
teraz w tej całce ∫		trzeba zastosować rozkład na ułamki proste ?
	3t+1

Mila:

	2
Byłby dobry, ale opuściłaś −
	3

	2
Wynik dzielenia jest (2t−		), czy nie widać w Twoim komputerze mojego zapisu z 23:05?
	3

Mila: Ad 23:21 Nie, to już jest ułamek prosty

	2		1
wynik:		*		ln|3t+1|
	3		3

jeśli tego nie widzisz, zrób podstawienie 3t+1=u