równanie : y''+2y'-8y=x Gerwazy: równanie : y''+2y'−8y=x jest sprowadzalne do równania I rzędu czy należy je rozwiązać metodą uzmiennienia stałych?

J: ..równanie charakterystyczne : r² + 2r − 8 = 0 i Δ = 36 ..całka ogólna: y(x) = C₁*e^r₁x + C₂*e^r₂x ... i koniec ...

J: ..sorry ... nie zauważyłem z prawej strony x ....

Gerwazy: A to nie jest przypadkiem rozwiązanie dla równania y''+2y'−8y=0 ? Co z tym x'em po prawej stronie?

Gray: Musisz znaleźć jakiekolwiek rozwiązanie równania z tym x z prawej strony. Można poszukać w postaci: y=ax+b.

	1		1
Wówczas y''+2y'−8y = 2a − 8ax −8b = x ⇔ a=−		i b=−		.
	8		32

Rozwiązania wyjściowego równania są postaci:

	1
y(x)=C1er1x + C2er2x −		( 4x+1)
	32

Gerwazy: A metodą uzmienniania stałych?

Gerwazy: Nikt?