Sprawdzenie st: Dla jakich wartości parametru m równanie −x²+(m−3)|x|=0,25(m²−1) nie ma rozwiązań? Prosiłbym bardzo o sprawdzenie poprawności zadania, czy przypadkiem nie przeoczyłem jakiegoś zapisu, który powinien się tu znaleźć. Z góry serdecznie dziękuję. −x²+(m−3)|x|−0,25(m²−1)=0 założenie: Δ<0

	1		1
Δ=(m−3)2−4*(−1)*(−		m2+		)=m2−6m+9−m2+1=−6m+10
	4		4

−6m+10<0 6m>10

	5
m>
	3

5
	>1 ,a więc 0,25(m2−1)>0
3

1		1
	m2−		>0
4		4

1		1
	m2>
4		4

m²>1 |m|>1 ,więc m>1 v m<−1

Eve: bym sie zastanowiła, czy dla x>≥0 i x<0 IxI daje takie samo równanie?

Gray: Nie jest dobrze. Mamy: −x²+(m−3)|x| = −(|x|)² + (m−3)|x|=0. Oznacza to, że jeżeli równanie −t² + (m−3)t=0,25(m²−1) będzie miało rozwiązania ujemne, to wyjściowe równanie też nie będzie miało rozwiązań.

st: Nie jestem w stanie zrozumieć czemu akurat tak to ma być zrobione

Eve: weź x≥0 i zapisz równanie weź x,0 i zapisz równanie zobacz różnice

pigor: ..., dla jakich wartości parametru m równanie [n[−x²+(m−3)|x|= 0,25(m²−1) nie ma rozwiązań ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −x²+(m−3)|x|= 0,25(m²−1) ⇔ |x|²−(m−3)|x|+0,25(m²−1)=0, a to równanie − równoważne danemu − kwadratowe względem |x| nie ma rozwiązań R ⇔ ⇔ nie ma rozwiązań |x| v ma, ale ujemne |x| , czyli ⇔ Δ=(m−3)²−1(m²−1)< 0 v (Δ ≥0 i |x|₁|x|₂>0 i |x|₁+|x|₂<0) ⇔ ⇔ −6m+10< 0 v (−6m+10 ≥0 i m²−1>0 i m−3<0) ⇔ ⇔ m >⁵₃ v (m≤ ⁵₃ i |m| >1 i m< 3) ⇔ ⇔ m >⁵₃ v [m≤ ⁵₃ i (m<−1 v m >1)] ⇔ ⇔ m >⁵₃ v m<−1 v 1< m≤ ⁵₃ ⇔ m<−1 v m>1 ⇔ ⇔ m∊(−∞;−1) U (1;+∞). ... i to tyle

st: Po rozpisaniu sobie tych nowych założeń w koncu doszedłem do zrozumienia. Jeszcze raz dziękuję wszystkim za pomoc

a: πΩ