Całki Sara: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki metodą przez podstawianie: ∫x−1/3x+1 dx Powinno wyjść: 1/9(3x+1)−4/9ln|3x+1|+c Dziękuję za pomoc

Dawid:

	x−1
∫		dx?
	3x+1

Sara: Tak, taka jest postać.

Dawid:

	x−1		x		1
∫		=∫		dx−∫		dx=...
	3x+1		3x+1		3x+1

	1		dx
−∫		=−∫		=...
	3x+1		3x+1

t=3x+1 dt=3dx

1
	dt=dx
3

	1   dt 3		1		1		1		1
...=−∫		=−		∫		dt=−		ln|t|+C=−		ln|3x+1|+C
	t		3		t		3		3

Dawid: Tylko nie wiem jeszcze co z tą pierwszą

Andrzej: Proszę o ponowne rozwiązanie krok po kroku, aby wynik wyszedł taki jak podałam. Dziękuję.