matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.2.2011
Zadania
Odp.
3
Adrian: ∫ √x lnx dx
6
sławek: Pochodna
1
sławek: pochodna z e do 3x to e do 3x?
5
Adam: −2 razy x kwadrat to −2x kwadrat ? ^^ normalnie banał mnie zagiął !
2
bh: −∞/∞=−∞
0
szypi: nie rozumiem poniższego zadania "mam w tym linku zadanie"
4
szypi: Mam w tym linku zadanie:
18
ula: proszę o pomocemotka jak rozwiązać taką nierówność? zadanie z modułem
7
TAKAHE: Potrzebna pomoc w wyznaczeniu ekstrema
 x2−3 
y=
 x−2 
43
Tomek: F I Z Y K A
4
iza: jak obliczyć takie równanie tg2x−ctgx=0
2
bartek : Mam do rozwiązania 2 różniczki niestety niewiem jak je rozwiązać czy mógłby ktoś mnie naprowadzić bądź rozwiązać krok po kroku ? będę bardzo wdzięczny. Pilne ; /
10
pomocyy: ;< rozwiaz nierownosc:
23
Kasia: Potrzebna jest pomoc: W zbiorze liczb rzeczywistych ℛ, niech będzie określone działanie * następująco:
0
R: należy podać zaprzeczenie zdania ((p⇒q)⋀r)⇒((p⇒r)⋁q)
4
majka: Dwie pochodne y= ln2x
 ln2x 
y=
 x 
Potrzebna pomoc z gory dzieki
2
maciek:
 3 2 
Usuń niewymierność z mianownika liczby a)
b)
 2√4+2 3√25+3√15+3√9 
4
Aniaaa:
 (3x+2y)2+(2x−3y)2 
Oblicz wartość liczbową wyrażenia
dla x=4+√5 i y=4−√5.
 x+y 
Otrzymaną wartość zaokrąglij do jedności,a następnie oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia.
0
smmileey: Adam ma osiem różnokolorowych piłeczek. Oblicz na ile sposobów może je umieścić w trzech pudełkach, zakładając, że żadne nie jest puste.
2
Aniaaa:
 2n+7 
wyznacz wszystkie liczby całkowite n, że liczba
jest całkowita.
 n−1 
8
maturzysta 2011:
 −n2+3n+17  
Dla kazdego n∊N+ wyrazy ciągu an spelniaja dwa warunki an + an+1=
 n2+1  
 6n+19  
an−an+1=
Oblicz które wyrazy ciągu są dodatnie
 n2+1  
1
ptasie: Prosze o pomoc! Znajdz liczbe dwucyfrowa w ktorej roznica cyfry dziesiatek i cyfry jednosci wynosi 4, a cyfry
0
Aniaaa: W tabeli podano gęstość zaludnienia naszej planety w wybranych latach.
1
karol123: w dwoch pudelkach sa czekolady. Jeśli 35% z pierwszego przelozymy do drugiego, to w drugim pudelku bedzie o 20 czekoladek wiecej niz w pierwszym. jesli natomiast z drugiego przelozymy
12
Jeruzalem: 161. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = √4−4x+x2 −2√x2+2x+1. Korzystając z wykresu funkcji f określ liczbę rozwiązań równania f(x)=−2x+b w zależności od parametru b.
1
ptasie: Pomocy
2
majka: 1. całka oznaczona pole obszaru płaskiego oznaczonego krzywymi y= x2−2x, y= x2 + 2x 2. Pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywą x(t) = a* cost y(t)= a* sint a>0 z góry dzieki za
3
czekolada: prosze o pomoc zad. Dwutomowa książka miała przylepioną cenę 60 zł za oba tomy. Kupiłeś tom pierwszy z 15%
3
komik: jak obliczyć ekstremę i podział monotoniczności funkcji: f(x)=2x−ln(2x+3)
10
Problemowa02: Witam! Czy ktoś mógłby napisać mi jak po kolei oblicza się wartość bezwzględną w takich przykładach? Byłabym bardzo wdzięczna emotka
2
Michał P.: Witam mam problem z trzema zadaniami dotyczącymi granic ciągów, szukałem podobnych lecz nie znalazłem. A mianowicie przykłady wyglądają tak:
11
paweł:
 π 
Hej czy ktoś mógłby wyłumaczyć dlaczego lim gdzie x→
−(z lewej strony) tgx ln(sinx)=0
 2 
2
astral: :::rysunek::: tak wygląda wykres funkcji f(x)=x|x+2| trochę nieudolnie narysowany ale załóżmy, że są to
2
maturzysta 2011: Przez początek układu wspolrzednych poprowadzono prosta przecinająca okrąg x2 + y2 − 8y +12=0 w dwoch punktach A i B. Uzasadnij ze liczba |OA|*|OB| nie zależy do wyboru prostej i oblicz
1
Marta: 1) 3√x2 −2
1
iza: rozwiąż równanie: √3tg2x−1=0
4
maturzysta 2011: Wyznacz odległosc miedzy prostymi k: 3x−4y+2=0
0
maturzysta 2011: Wykaż że w trojkacie prostokatnym suma dlugosci obu przyprostokątnych jest rowna sumie dlugosci srednic okregu wpisanego i opisanego na tym trojkącie.
8
Maluśka;):(: Witam! Jak sięzabrać do takich zadań bo nie mam pojęcia mam ogarniete liczby zespolone tylko tego nie
2
karola171991: niby znam schemat działania, tylko w tym przypadku postać kanoniczna funkcji wychodzi mi równa postaci ogólnej
1
Mustangos: Witam.
7
kasia:
1−x 
podaj dziedzine
√6−x 
2
karola: rozwiąż nierówność: 2√x2−3x>x
10
Maturzysta: Zbior (−∞,−1)u (2,∞) to zbior wszystkich argumentow dla ktorych funkcja f(x)=4−2x3x+d przyjmuje wartosci ujemne.
5
Maturzysta: Rozwiaz nierownosc ctgx<2 − sinx1+cosx gdzie x∊<0;2π>
3
pawel:
 8 
y=
, Po moich obliczeniach wyszło mi, że ta funkcja posiada 2 obustrone pionowe
 4−x2 
asymptoty w x=2 i x=−2, asymptora ukośna przechodzi w asymptotę poziomą w równaniu y=0, czy dobrze rozumuję ? proszę o odpowiedź emotka
5
Krzysiekk: f(x)=tg(2x+1)
4
bh: 1/√4n2 +7n −2n mi wychodzi cały czas 1 ale w książce w rozwiazaniach jest podane że powinno wyjść 4/7
5
Monika: Na konkursie każdemu uczestnikowi postawiono 30 pytań. Za prawidłową odpowiedź uczeń uzyskuje 7 punktów, a za błędną traci 12 punktów. Ile poprawnych odpowiedzi udzielił uczeń jeśli
0
różyczka: zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu:
21
marta:
 n+15 
rozwiaz nierownosc
>3
 n 
0
silencee: Dane są punkty A=(1,1), B=(6,2). Na prostej o równaniu y−4=0, wyznacz pkt C, tak aby trójkąt ABC miał najmniejszy obwód.
1
marlenka2609: Wysokość CD trójkąta Abc ma 20 cm i tworzy z bokiem AC kąt α taki że sinα=1/3 a z bokiem BC kątβ taki że tgβ=2. wyznacz obwód trójkąta
2
kasia:
 1 
oblicz miejsce zerowe f(x)=−
x+5
 3 
7
111: Jaka bd temp. na szczycie Kilimandżaro (5895m n.p.m.), jeśli na wysokości 500m n.p.m. temp. wynosi +25stopniC?
7
kasia: podaj zbior wartosc funkcji f(x)=−2x2+12x+1
1
ona: Rozwiazaniem nierownosci (m−3)2 ≤ 0 jest : odpowiedz jest TYLKO LICZBA 3, dlaczego? mozna to jakos zapisac?
1
majka: 1. całka oznaczona pole obszaru płaskiego oznaczonego krzywymi y= x2−2x, y= x2 + 2x
2
pawel: lim x→π\2 z lewej strony (sinx)tgx = podobno ma wyjsc jeden ... wie ktos ? emotka
0
karola171991: mam kłopot z obliczeniem kilku pochodnych
1
karola171991: ∫ cosx/sinx dx = ln Isinx I + C chciała bym się dowiedzieć dlaczego tak jest skoro w całkach funkcji elementarnych niema takiego wzoru
2
ona: Prosta L jest styczna do okregu o srodku S ,w punkcie A, zas cieciwa AB nie jest srednica okregu . Kat miedzy prosta L i cieciwa AB jest rowny 68 stopni . Zatem kat ASB ma miare?
4
pomocyy: mam klopot z tymi przykladami. oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale, jesli
0
ewa: Wyznacz środek ciężkości swoich inicjałów A i P .Wysokosc 7,szer 4,grubość 1.Bardzo proszę o pomoc.
0
Andrew: Wylicz R:
8
marta9: Cześć, czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać te zadanka ? To nie jest praca domowa− to egzamin,który już z resztą pisałam A teraz potrzebuje informacji czy dobrze czy źle
2
Bartek: Witam mam problem z pewnym rodzajem całek funkcji wymiernych. W nauce podane są tylko takie gdzie licznik jest pochodną mianownika a co w przypadku gdy nie jest? Bardzo proszę niech mi
2
pawel: ln2 x = (lnx)2 czy jest to prawdziwa równość ?
4
Ania:
 2x2−4x 
Skróć
 x−2 
3
emila: wpisz znaki < > ułamki zwykłe
4
Ania: dla jakich m prosta y=(2m+3)x−2 jest rownolegla do osi OX?
7
Polakpotrafi: Wysokość trójkąta równoramiennego opuszczona na podstawę AB ma długość 8 ,zaś ramię CA ma długość 12.Oblicz podstawę tego trójkąta.
1
":): oblicz granice
 πn 
lim
 e−√3+1 
n−>∞
0
ewa: Wyznacz środek ciężkości swoich inicjałów A i P .Wysokosc 7,szer 4,grubość 1.Bardzo proszę o pomoc.
3
ona: Rzucono trzy razy symetryczna szczescienna koscia do gry.Oblicz prawdopodobienstwo ,ze suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 17.
2
ona: Wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu : x2 + y2+12x − 2y − 3 = 0
1
ania: Rozwiaz za pomoca wzoru skroconego mnozenia: (2y−3x)3=
2
nosu: obliczyc i wynik przedstawic w postaci algebraicznej
0
xnp: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:
14
joasia: Mam takie pytanie: kiedy przy równaniach trygonometrycznych podajemy np.: rozwiązanie:
 π π 
x =
+ 2kπ, k∊C a kiedy: x =
+ kπ
 2 2 
8
nikola: Graniastosłup ma 66 krawędzi. Ile ścian ma ten graniastosłup?
0
różyczka: różyczka: zbadaj czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góry i czy w ogóle jest ograniczony:
4
emila: wstaw znaki < >. ułamki zwykle.
3
nikola: kto pomoże mi zamienić jednoskti...
14
ania: rozw.rownianie: 2x(x2−5)=0
1
ania: nie wiedzialam jak to zapisac.Mam nadzieje ze ktos pomoze mi to rozwiazac... a polecenie to Podaj dziedzine funkcji f(x)= 1−x \√6−x
0
prosze o pomoc: lim (1−22n−1)2n2
2
Ania43124: Rozwiąż: 123 − 1,2*912=
2
Ewta: Proszę o Pomoc. Oblicz wartość m, dla której do wykresu funkcji f(x)=3x−2m należy punkt o współrzędnych
2
klemenstyna: http://matematyka.pisz.pl/strona/291.html
7
Ania43124:
 x−2 x 
Rozwiąz:
+
=
 x x+2 
0
Ania43124: Rozwiaz za pomoca wzoru skroconego mnozenia: (2y−3x)3=
18
tlik: Witam Was, mam taki pewien przykład i chciałbym aby Ktoś z Was ustosunkował się do mojego rozumowania.
2
on: Oblicz wartosc b i c wiedząc ze f(x)=x2+bx+c ma dawa mnijsca zerowe x1=−2 x2=3
0
astral: W pewnym przedsiębiorstwie koszt K produkcji x jednostek towaru jest określony wzorem K(x)=0,1x2 +2x+100. Wpływ ze sprzedaży x jednostek określa wzór U(x)=(100−0,5x)x. Przy
1
Caroline: wiadomo że P(a) = 0,6 P(b) = 0,5 i P(a n b) =0.4 Oblicz P( a' n b') prosze o pomoc.
1
różyczka: zbadaj czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góry i czy w ogóle jest ograniczony:
0
brtk: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są nachylone do podstawy pod takim samym kątem jak i krawędzie boczne, prawda?
2
biedronka: co oznacza pionowa kreska między dwójką, a małą omegą w takim zapisie: C={ω∊Ω : 2|ω}
2
Kamil: Zad1 Mając dany wielomian: W(x)= 5x3 +8x2−7x−6:
3
LaBruja:
 1 1 1 
Wykorzystując równość
=
−
, oblicz sumę
 n(n+1) n n+1 
 1 1 1 1 1 
a)
+
+
+
+
 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 
 1 1 1 1 
b)
+
+
+...+
.
 10*11 11*12 12*13 99*100 
0
JUREK: korzystajac z tw NEWTONA−LEIBNIZA obliczyc calki oznaczone 1.2∫1 (√x+1√x)dx
4
JUREK: obliczyc calki nieoznaczone korzystajac z tw o calkowaniu orzez czesci 1.calka ln xdx
0
JUREK: stosujac odpowiednie podstawienia obliczyc calki nieoznaczone: 1.calka x2√2x3−3dx
0
JUREK: policzyc calki nieoznaczone:
 (x2−√x)dx 
1.calka
 3√x 
2.calka 4√3xdx
1
JUREK: rozwiazac rownanie Bernoulliego: 1.y`+y=y2
0
JUREK: rozwiazac rownanie jednorodne:
 y y 
1.y`=
+tg
 x x 
 2xy 
2.y`=
 x2−y2 
3
JUREK: Rozwiązac rownanie o zmiennych rozdzielonych: 1.y`=xy
0
astral: Oblicz minimalną wartość wyrażenia a2+b2, jeżeli spełniony jest warunek a+2b=1.
0
Aga: Prawdopodobieństwo.
0
Cynamon: Czy mógłby mi ktoś w prostych słowach powiedzieć jak wyznaczyć rozwiązania szczególne i bazowe układu równań liniowych?
0
A.M.:
 3n+5 5n2+2n−6 
lim n→∞(
)</div>
 3n−7 2n−1 
5
zbysiOo: określ dziedzinę funkcji:
3
atenka: Oblicz objętość graniastosłupa prostego,którego podstawą jest romb o przekątnych długości 2 cm i 4 cm a wysokość jest trzy razy dłuższa niż bok rombu.
10
pomocyy: mam kilka zadan z funkcji ktorych nie rozumiem.. ;< a musze je miec. pomóżcie!
7
A.M.: f(x)=3√1+3ln(5x+2) = proszę o pomocemotka
2
Magda: Dana jest funkcja ex/x−2
0
Robert: lim przy x −> ∞ 2x − sin2x3x + sin2x (w liczniku 2x − sin2x a w mianowniku 3x + sin2x)
4
Draken: hej Jeszcze jedno pytanie z zakresu rozkładania wielomianów na czynniki proste przy całkowaniu. Z
0
Miłosz: rozwiąż Miłosz: wiadomo że x ∊ (π2, π) y należy (π, 3π2) oraz sinx=35 cos y=−1213.Wyznacz sin(x+y)
2
Przemula: Sprowadź wyrazenie do najprostrzej postaci wiedząc, że x∊(1;3) dam może taki przykład:
0
Oskar: x+y+z+t=0 2x−3y+4z−2t=17
3
Draken: Witam! Niby prosta rzecz a znowu problem. Nie bardzo rozumiem, jak scałkować coś takiego
2
maja: proszę o pomocemotka
1
Vathaz:
  dx  
∫
  x2−2x−3  
0
Tak: Problem:
3
Vathaz: Zbadac monotonicznosc i wyznaczyc ekstrema funkcji f(x) = x2ex
4
Mat: wytlumaczy mi ktos jedna rzecz, mianowicie skad (podczas gdy korzystam ze wzorow skroconego mnozenia) w pierwszej linijce wzielo sie ...−2x1x2=... zadanie z tej strony http://matematyka.pisz.pl/strona/1404.html albo
0
Nicky: co zrobić gdy licząc granice an=3n+(−1)n/n dochodze do pkt gdzie lim n−> nieskończoności 3−1n
11
raczek:
 a b 
Udowodnij, że jeżeli ab < 0 to
+
≤ −2
 b a 
2
nomaths: oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale, jesli: a) f(x)= −x2 +2x +5, x∊<0,3>
6
mientorypka: naszkicuj wykres funkcji f(x)=ln (−x) podaj dziedzinę, zbiór wartosci oraz granice na krańcach przedziału określonosci. pomocy, wiem, ze to proste,ale nie ogarniam...
2
nomaths: mam kilka zadan z funkcji ktorych nie rozumiem.. ;< 1. wyznacz wzor funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, jesli dany jest wierzchołek W w
2
głmnbl:
 3n)+(πn)+(4n) 
jak obliczyć lim √
i n→∞
 (3−1)+(4−1) 
3
Vathaz: Dla jakiej wartości parametru "a" funkcja "f" określona wzorem:
0
monia: lim n→∞ = (3 n√n + (1+ 1n ) 2n )
1
adrian: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α=45 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
4
nomaths: nie wychodza mi te przykłady, pewnie robie gdzies blad. pomoze ktos? rozwiaz rownani korzystajac ze wzorow na miejsce zerowe f. kwadratowej
4
cerealcoffee: │x2−1│+ │x−1│ + │2x−2│ = 0
2
margaret: proszę o wielką pomoc margaret: należy otrzymać biel cynkową i sporządzić bilans materiałowy procesu przy
2
Katarzyna:): mam wielki problem! oznaczyc na plaszczynie pierwiastki z rownania
12
czekolada:
 1 
jak rozwiazac cox=sinx + 1
 2 
po narysowniu wykresu wlasnorecznie w tym wypadku nie widac dokladnie miejsc przeciecia..