Oblicz wartość
maturzysta 2011: Przez początek układu wspolrzednych poprowadzono prosta przecinająca okrąg x2 + y2 − 8y +12=0
w dwoch punktach A i B. Uzasadnij ze liczba |OA|*|OB| nie zależy do wyboru prostej i oblicz
wartość tego iloczynu.
odp 12
4 lut 19:45
Basia:
prosta ma równanie y=ax
y=ax
x
2+y
2−8y+12=0
x
2+a
2x
2−8ax+12=0
(1+a
2)x
2−8ax+12=0
A(x
1, ax
1) B(x
2,ax
2)
gdzie x
1 i x
2 to pierwiastki powyższego równania
|OA|*|OB| =
√x12+a2x12*
√x22+a2x22 =
√x12(1+a2)*
√x22(1+a2) =
|x
1|*|x
2|*(1+a
2) =
|x
1*x
2|*(1+a
2) =
4 lut 19:53
maturzysta 2011: 
dziekuje zawsze ten 1% wiecej dziekuje
4 lut 20:29