8 kulek, 3 pudelka, zadne puste smmileey: Adam ma osiem różnokolorowych piłeczek. Oblicz na ile sposobów może je umieścić w trzech pudełkach, zakładając, że żadne nie jest puste. Wszystkich możliwości jest 3⁸. Trzeba więc odjąć te sytuacje, gdy choć jedno jest puste. Jeśli dokładnie jedno jest puste, to jest 3 * 2⁸ możliwości rozłożenia piłeczek na dwóch pozostałych , jeśli dokładnie dwa są puste to są tylko 3 możliwości. Nie może być sytuacji, żeby wszystkie były puste. Wyszło mi więc, że ostateczna odpowiedź to: 3⁸− ( 3* 2 ⁸ + 3 ), podczas gdy w odpowiedzi jest 3⁸ − 3!. Błąd w moim rozumowaniu, czy w rozwiązaniu? Jeśli w tym pierwszym przypadku, proszę o wytłumaczenie.

Basia: błąd w Twoim rozumowaniu w zapisie 3*2⁸ (dokładnie w 2⁸) są też sytuacje, że drugie pudełko jest puste czyli to jest tak dokładnie jedno puste − 3 sposoby rozmieszczam w 2 pozostałych, tak żeby żadne nie było puste

8 1		8 2		8 3		8 7		8 0		8 8
	+		+		+....+		= (1+1)8 −		−		= 28−2

	3 2
dokładnie 2 puste		= 3

stąd n = 3⁸ − 3(2⁸−2)−3 = 3⁸ − 3*2⁸+6−3 = 3⁸−3*2⁸+3 ale skąd 3⁸−3! w żaden sposób nie pojmuję