rozkład na czynniki proste na 2 sposoby Draken: hej Jeszcze jedno pytanie z zakresu rozkładania wielomianów na czynniki proste przy całkowaniu. Z zasad wynika, że możemy rozkładać albo z postaci kwadratowej (wtedy jest w liczniku Ax+B itd.) albo z postaci liniowej i wtedy jest w liczniku literka a w mianowniku o jedną potęgę więcej za każdym razem. Mam pytanie do poniższego przykładu − zrobiłem go i jednym i drugim sposobem i za każdym razem wychodzi mi co innego. Czy to: 1) ja się walnąłem i nie można tak robić. Jeśli tak − to dlaczego? 2) jest dobrze i tak ma być − jeśli tak − to dlaczego?

	t
∫
	(t−2)(t+2)2

i robię sobie na dwa sposoby:

	t		A		B		C
1) ∫		i potem z tego mamy:		+		+
	(t−2)(t+2)2		t−2		t+2		(t+2)2

	t		A		Bt+C
2) ∫		i potem z ego mamy:		+
	(t−2)(t2+2t+4)		(t−2)		(t2+2t+4)

jak wszystko przez siebie wymnożę to w 1 sposobem wychodzi mi inne ilość "literek" t²(A+B)+t(2A+C)+4A−4B−2C A drugim sposobem wychodzi: t²(A+B) + t(2A−2B+C)+4A−2C O co tu chodzi? Z zasad rozkładu wynika, że mam chyba prawo zrobić i jednym i drugi sposobem? Chyba, że mi się coś pomieszało? Nie znoszę tego typu zadań.....

Draken: up

Bogdan: (t + 2)² = t² + 4t + 4, a nie t² + 2t + 4

Draken: Mój byk, co racja to racja, ale się walnąłem, dzięki!

Bogdan: