Logarytmy tlik: Witam Was, mam taki pewien przykład i chciałbym aby Ktoś z Was ustosunkował się do mojego rozumowania.

	1
Mam przedstawić w postaci wyrażenia algebraicznego: log		wiedząc, że log4=a
	40

	1
log		= log1 − log40
	40

log1 = 0 − log 40 = −log4 + (− log10) i stąd −a−1

ICSP:

	1		1		1
log		= log		+ log		= log 10−1 + log 4−1 = −log 10 − log 4 = −1 − a
	40		10		4

tlik: Dzięki.

tlik: A przypadek w którym w postaci algebraicznej należy przedstawić log25 ? Przyznam, że nie mogę wpaść na pomysł.

ICSP: W postaci algebraicznej?

ICSP: Może chodzi ci o coś takiego: 25 = 2,5 − 10 log25 = log 2,5 * 10 = log2,5 + 1 . Wartość logarytmu 2,5 odczytujesz z tablic.

ICSP: poprawka: 25 = 2,5 * 10 a nie oczywiście tak jak wcześniej napisałem 2,5 − 10

tlik: Przepraszam, że nie doprecyzowałem. W postaci algebraicznej wiedząc, że log4 = a

ICSP:

	100
25 =		. Może to ci troszkę podpowie
	4

tlik: Eh, no przecież oczywiście. Moim błędem było to, że traktowałem to błędnie w ten sposób: log25

	100
=		bo log100 − log75 = log25
	75

ICSP: Zdarza się. Mam nadzieję ze teraz już wyszło?

tlik: Oj, tego pierwszego znaku równości być nie powinno.

tlik: Wyszło, dzięki raz jeszcze.

tlik: I przykład ostatni log ₁₀₀₀ 125 przy tym samym założeniu

tlik: Próbuje, próbuje i nie mogę wykombinować.

tlik: Odświeżam

Jack: wsk. 1000=10³ oraz 125=5³.

tlik: Dobrze, przyznam, ze nie mogę dojść do wyniku. Według odpowiedzi jest to wyrażenie: 1 − U{ 1 }{ 2 } a ale jak do tego dojść to nie mam pojecia.

tlik:

	1
1 −		a
	2

Basia: a a = ile ?

tlik: a = log4

ICSP: Możesz jeszcze raz zapisać o co chodzi? Jakoś w temacie nie jestem.

tlik: Tak więc, jest to ostatni przykład z zadania i brzmi on następująco: przedstaw w postaci wyrażenia algebraicznego log ₁₀₀₀ 125 wiedząc, że log4 = a

	1
Odpowiedzią do zadania jest: 1 −		a
	2

jednak nie wiem jak do tego dojść, nie tylko zresztą ja ; − )

ICSP: Nie wygląda trudno. Już robię

think: dobra to tlik:

	1000
log1000125 = log1000		= log10001000 − log10008 = ...
	8

podpowiem, że do log₁₀₀₀8 zastosuj wzór na zmianę podstawy.

think: ICSP taka posucha, że wchodzimy sobie w zadania.

think: lub, co Eta kiedyś napisała

	y
logaxby =		logab
	x

ICSP: Skoro podstawy logarytmów są rożne będzie trzeba je zmienić. Stosujemy twierdzenie na zmianę podstawy logarytmu:

	logc b
loga b =		.
	logc a

Rozpisując to dla twojego przykładu

	log 125		log 125
log1000 125 =		=		. Chwilowo pominę tą 3 z mianownika tylko
	log 1000		3

dla tego że nie chce mi się jej ciągle przepisywać.

	1000		3
log 125 = log		= log 1000 − log 8 = 3 − log 432. Tam jest		w potędze.
	8		2

	3		6 − 3a
3 − log 432 = 3 −		log4 =
	2		2

log 125		6 − 3a
	=		Dokończ
3		6

ICSP: Wczoraj to były moje zadanka

think: bo wczoraj mnie nie było ale też lubię zabawę z logarytmami więc nie odpuszczę

ICSP: Może kiedyś nie będziesz wiedział czegoś i wtedy ja wkroczę.

think: a to Ci się nigdy nie uda bo to nie możliwe żebym czegoś nie wiedział ale całkiem prawdopodobne, że wkroczysz ponieważ czegoś nie będę wiedziała w końcu człowiek z pewnym wykształceniem na pewnym etapie życia doskonale wie, że posiadana wiedza to kropla w morzu nauki

tlik: Dziękuję bardzo Panowi. Kolega ze studiów politechnicznych stwierdził, że błąd w odpowiedziach, jednak żaden błąd. Pozdrawiam.

tlik: Panowie i Panie

think: tlik proszę bardzo

ICSP: Trochę czuje się zaskoczony. Myślałem że think to pasuje bardziej do mężczyzny. Bardzo przepraszam.

think: no niestety ICSP, daję słowo że jestem babą co do Twojego nicka to absolutnie nic mi nie podpowiadał w kwestiach płci, więc się trzymałam takich form aby żadnych męskich czy żeńskich końcówek nie było