Halp me Kamil: Zad1 Mając dany wielomian: W(x)= 5x³ +8x²−7x−6: a) Sprawdź czy liczba (−2) jest pierwiastkiem tego wielomianu B)Sprawdź czy wielomian W(x) jest równy wielomianowu P(x)=(x+2)(5x²−2x−3) c)Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe d)Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) Zadanie2 Rozwiąż równanie: 4x³−7x²+2x+1=0

ICSP: a) podstaw za x −2 i sprawdź czy wyjdzie 0 b) wymnóż wielomian P(x) i sprawdź czy ma ten sam stopień co wielomian W(x) i czy ma takie same współczynniki przy takich samych potęgach. c)twierdzenie bezouta i dzielisz a później zwyczajny rozkład trójmianu kwadratowego d) Z postaci iloczynowej odczytujesz Zad2. Tak samo jak w podpunkcie c z poprzedniego zadania. Możesz również z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu ale tutaj nie jest ono potrzebne.

Mila: żeby sprawdzić czy liczba jest pierwiastkiem wielomianu ,podstawiasz ja za x Wynik powinien wyjść 0 jeżeli jest wielomiany są równe jeżeli maja równe wspólłczynniki przy tych samych potęgach.Najpierw wymnóż potem przyrównaj P(x) ma 5x³ W(x) tex ma 5x³ czyli te współczynniki są równe sprawdz pozostałe c) mozna rozłożyć grupując ,wyłaczajac przed nawias albo dzieląc przez x−p,gdzie p jest pierwiastkiem wielomianu znajdz pierwiastki w ten sposób,ze sprawdz dzielniki 6.Podstawiaj po kolei za x i patrz kiedy wynik=0 np x=−2 W(−2)=5*(−2)³+8*(−2)²−−7(−2)−6 W(−2)=−40+32+14−6=0 czyli −2 jest pierwiastkiem dzielę przez x−(−2))=x+2 Jeżeli pierwiastek jest ułamkiem to licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego(6) a mianownikdzielnikiem wyrazu przy najwyższej potędze 5x²−2x −3 5x³+8x²−7x−6 :x+2 −5x³−10x² −2x²−7x +2x²+4x −3x−6 +3x+6 5x³+8x²−7x−6=(x+2) (5x²−2x−3) teraz możesz Δ policzyc i pierwiastki 5x²−2x−3 =0 Δ=b²−4ac Δ=4+60=64

	−b+P{Δ}		2+8
x1=		=		=1
	2a		10

	−6
x2=		=−3/5
	10

5x³+8x²−7x−6=(x+2)(x−1)(x+3/5)

Gustlik: Proponuję schematem Hornera − przykład jest tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/76743.html .