granica paweł:

	π
Hej czy ktoś mógłby wyłumaczyć dlaczego lim gdzie x→		−(z lewej strony) tgx ln(sinx)=0
	2

Basia: x→(^π₂)⁻ ⇒ sinx → sin^π₂=1 ⇒ ln(sinx)→ln1=0 ⇒ tg[ln(sinx)] →tg0 = 0

paweł: spoko ale tg x w π/2 jest równy chyba =∞, czyli plus∞ razy 0=0 tak ?

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/428.html

paweł: czyli dobrze mowie ze jak x dazy do π/2 z lewej strony to granica jest równa plus ∞

paweł:

Basia: tam nie masz tangensa ^π₂ tylko tg[ ln(sin^π₂) czyli zaczynasz od sinusa a sin^π₂=1

paweł: pewnie masz racje ale tam jest iloczyn TGX* ln(sinx)

Basia: rzeczywiście przeoczyłam to x przy tangensie na czyli masz (+∞)*0 a to jest symbol nieoznaczony trzeba kombinować np.

	ln(sinx)
(tgx)*ln(sinx) =
	ctgx

teraz licznik i mianownik dążą do 0 i można np. zastosować regułę de l'Hospitala

	1   *cosx sinx
lim = lim		=
	−1   sin2x

	cosx
− lim		*sin2x = −lim(sinx*cosx) = −1*0 = 0
	sinx

Bogdan: 77994

Basia: to nieco inna funkcja

Bogdan: Tam występuje też granica: lim_{x→(π/2)⁻} tgx * ln(sinx) = ...