trygonometria czekolada:

	1
jak rozwiazac cox=sinx + 1
	2

po narysowniu wykresu wlasnorecznie w tym wypadku nie widac dokladnie miejsc przeciecia..

kachamacha: a może tak: przenis sin na lewo zastąp cosx=sin(^π₂−x) i dalej skorzystaj ze wzoru na róznicę sinusów

kachamacha: dostaniesz równanie tylko z cosinusem bo sinus tego co wyjdzie da się wyliczyc (x znikną)

Bogdan: Spróbuj układem równań. Drugie równanie to sin²x + cos²x = 1

kachamacha: no tak banalnie

Bogdan: To równanie nie ma rozwiązań, sprawdź zapis równania.

czekolada: z ukladu równan Δ<0 , czyli nie ma takich punktow wspolnych

czekolada: zadanie bylo 2(cosx−sinx)²−5(cosx−sinx)+3=0 i podstawilam 't' za cosx−sinx

	π
i wyszlo mi,ze cosx−sinx=1 i tutaj rozwiazania odczytalam z wykresu. −		+2kπ , i 1+2kπ
	2

a drugie wyszlo cox=sinx+1,5 dobrze to pierwsze zrobilam ?

Bogdan: Można brak rozwiązania tak uzasadnić:

	π		π		π
cosx − sinx = sin(		− x) − sinx = 2sin(		− x) cos		=
	2		4		4

	√2		π		π
= 2*		sin(		− x) = √2sin(		− x)
	2		4		4

	π
Największa wartość jaką osiąga √2sin(		− x) jest równa √2 ≈ 1,41 < 1,5
	4

Nie ma więc rozwiązania

czekolada: dziekuje

Bogdan: Rozwiązań nie powinno się odczytywać z rysunku, jeśli nie ma takiego polecenia w zadaniu. Tu też można rozwiązać układ równań: cosx − sinx = 1 sin²x + cos²x = 1

czekolada: nas facet na kursie maturalnym uczyl zeby odczytywac z rysunku..bo tak niby jest najlatwiej, ale wlasciwie tez mi sie to wydawalo dziwne,bo juz w takim zadaniu jak powyzej (z 1.5) nie ma pewnosci,ze faktycznie sie nie przetną bo to może być kwestia złego narysowania zaokrągleń

czekolada: chociaz po narysowaniu wlasnie najpierw bralam pod uwage,ze tych punktow wspolnych nie ma