archiwum z dnia 30.1.2014

archiwum zadań z dnia 30.1.2014

Zadania

Odp.

*: :::rysunek::: Udowodnij, że suma pól zacienionych trójkątów jest równa polu zacienionego prostokąta:

blan: Mam pytanie jest ktoś dobry w satytstyce(czyli test chi kwadrat ? )

patixp: Jak zrobić taki przykład (proszę o wytłumaczenie krok po kroku): sin² 310stopni + cos² 310stopni =

marek: stosunek obwodów 2 sześciokątów foremnych jest równy 0,6 a suma ich pól wynosi68cm kwadratowych oblicz pole większego sześciokąta

Majkel: Wysokosc CD trojkata ABC ma dlugosc 6 i dzieli bok AB na odcinki, z ktorych krotszy ma dlugosc 2. Kat ACD ma maire dwa razy mniejsza od miary kata DCB.Oblicz obwod trojkata

zadanie: Dany jest taki ciag (a_n), ze ∀ε>0 ∀n≥5/ε |a_n−7|<ε

Laik: Funkcja odwrotna

halo: Rozloz wielomian na czynniki:

Przemek: Oblicz: a) (1+2√3)²−(√3−2)²+(1−√7)(1+√7)=2

Kaska: zad. 1 Dane są dwa okręgi. Jeden z nich ma środek w punkcie A(−4,3) i promieniu 6, a drugi ma środek w

Meagi96: Wskaż wzór funkcji f, która ma tylko jedno miejsce zerowe.

Justa: Witajcie !

Ewa: :::rysunek::: Udowodnij, że pole obszaru zacieniowanego jest równe polu obszaru niezacieniowanego

zdzieniu: oblicz granicę funkcji x^x przy x dążącym prawostronnie (+) do zera

Mikolaj: Rozwiąż równanie sin(x+ π 6)cosx +sin x cos(x− π 6)= 1/2 x∊<0,2π >

Piotr: proszę o pomoc, jak obliczyć: S (3x−1)/ ( 1−x²) dx, po przekształceniach wyszło mi = 3S x/1−x² dx − S1/ 1−x² dx i nie

zunia: :::rysunek::: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem równobocznym. Obwód okna wynosi 6 m.

matma: :::rysunek::: Oblicz miary kątów trójkąta ABC oraz miary dwóch kątów (∠A i ∠D) trójkąta ADB, wykorzystując

Damian: Witam, rozwiązałem już wszystkie możliwe arkusze rozszerzone z CKE, operon,gazeta wyborcza, oke poznan itd.. w sumie około 50 arkuszy i nie wiem co mam dalej robić, skąd brać jeszcze jakieś

jula: W trójkącie prostokątnym sin(90stopni−alfa)=7/12. Odlicz sin alfa

milosz: dany jest ciąg geometryczny w którym a1=15 ,a3=27

zunia: Oblicz dziedzinę tej funkcji: x² * ^{−6 + √3}₄ + 3x

xoxo: Zadanie z szeregu geometrycznego, wiem, ze trzeba zastosować wzor na sume szeregu i umiem robic to jak szereg sklada sie z liczb, ale nie wiem jak zrobic dla f. trygonometrycznych, dlatego

zawodus: Rozwiąż nierówność: (3−x)^{^3x−5_3−x}<1

matma: Miara kąta utworzonego przez dwa promienie okręgu wynosi 130◯. Oblicz miarę kąta, który tworzą styczne poprowadzone przez końce tych promieni.

a100_a: rozwiaz nierownosc x² + 4√2x ≤ 2 jak to rozwiazac

matma: W trapezie ABCD, AB||CD, mamy dane: |AB| = 12 cm, |CD| = 7 cm, |AD| = 8cm. O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?

matma: Wyznacz miary kątów AOB i BOC, wiedząc że, /kąt AOB/+/kąt BOC/=225 stopni i przedłużenie półprostej OA dzieli kąt BOC w stosunku 1:3. Rozpatrz dwa przypadki.

Alek: W ubiegłym roku cena podręcznika była o 120% wyższa od ceny ćwiczeń. Obecnie za podręcznik trzeba zapłacić o 8% więcej, a za ćwiczenia o 3,2% więcej niż rok temu. Oblicz o ile procent

QWERTY: Proszę o pomoc przy liczeniu punktu różniczkowalności funkcji, ponizej zadanie: https://scontent-b-fra.xx.fbcdn.net/hphotos-frc3/t1/q71/1743747_633960866661109_937824859_n.jpg

bobas : wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych dwu cyfrowych podzielonych przez 3

Miłosz: zbadaj czy ciąg o wyrazie ogónym ( 1)n

Miłosz: zbadaj czy ciąg o wyrazie ogólnym 5−3n

Miłosz: trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 15 a pietnasty jest tego ciągu równy −9

aaagaaa: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . W trójkącie równoramiennym

Lav: Czy jeśli chce sformułować pełne twierdzenie o nierówności między średnimi to wystarczy ze tylko podam nierówność cauchego?

karolina: Bardzo proszę o POMOC, Błagam wręcz: znaleźć punkty przegięcia oraz przedzialy wkleslosci i wypuklosci funkcji:

IZZKA: jedno małe pytanie miałam obliczyć długości boków prostokąta i już wszystko obliczyłam tylko że wyszło mi że b=4√3−4. drugi bok czyli a= 8−b. I teraz mam to podstawiać i wychodzi mi

czarnamagia: −1/( 1 − 1/x)

th: To ma rozwiazanie

ONN: znajdź wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty : A = ( 5 , − ¹₂ ) , B = ( − 2, 3 )

Asia: Oblicz wiek znaleziska w którym zmierzona zawartość izotopu 14C jest mniejsza od zawartości początkowej o : a) 20% b) 80%

roland: Proszę o pomoc w tych 2 przykładach.

	xⁿ
1. Z reguły l’Hospitala policz lim x→∞
	e^x

2.Oblicz pochodne niewłaściwe w punkcie x0 funkcji: √x−2 x0=2

jerey:

	x²+y²
wykaż ,ze jesli 0<y<x oraz xy = 1 to		≥2√2
	x−y

jezeli z warunku mam x.y to moge mnozyc przez mianownik bo wyrazenie jest zawsze dodatnie zamiast podnosc obustronnie do kwadratu zatem:

jerey: suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa 1440st. Ile wierzchołow ma ten wielokąt

zawodus: Tym razem zadanie dowodowe: Wykaż, że jeżeli boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny, to co najmniej dwie z

aloon: oblicz miejsce zerowe funkcji y= −¹₄x+2

rafał: lim x−>0 x/arctgx=?

zielony: http://matematyka.pisz.pl/forum/138614.html

Magda: Mam problem z tym układem równań:

Agu: Hej emotka

Mam problem z zadaniem. Oto ono:

maniek: http://matematyka.pisz.pl/forum/234610.html

ja: Pomocy ln(1/x²)<2

Damian: Dany jest romb którego kąt ostry równy jest sinα = 1/7 jak będzie wartość kąta rozwartego ?

blackER: Narysuj funkcje y = −x² +3x + 4 i zbadaj jej monotoniczność . Kto pomoże ?

anka: Zbiornik na ropę naftową ma kształt walca, którego objętość wynosi 1 metr sześcienny. Pole powierzchni tego zbiornika jest równe S.

MałaMi: Kąt o wierzchołku O przecięto dwiema prostymi równoległymi AB i CD. Oblicz IODI i ICDI jeśli IOAI = 10 cm, IACI = 5cm, IOBI = 6cm i IABI = 4cm.

Mada: Oblicz wiek znaleziska w którym zmierzona zawartość izotopu 14C jest mniejsza od zawartości początkowej o : a) 20% b) 80%

xxx: wykaż że jeżeli ciągi (an) jest arytmetyczny to również ciągiem arytmetycznym jest ciąg (cn), określony wzorem:

anka: W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10, średnia arytmetyczna długości przyprostokątnych jest równa m. Wykaż, że pole P tego trójkąta wyraża się wzorem P = m²−25

Mila: :::rysunek:::

maniek: f(x,y)=x³+xy²+6xy

Kot: Czy wektor prostopadły do dwóch wektorów a i b, równoległych do siebie nawzajem można policzyć z iloczynu wektorowego axb ?

Przemo: Jak rozwiązać to równanie?

A90090: mam podać przykład funkcji jak to zrobić

Przemo: 4x−√2x²=0

Łukasz: napisz równanie prostej równoległej oraz prostopadłej do prostej y =2x+1 przechodzącej przez punkt P=(1;−2)

Łukasz: rozwiąż graficznie układ równań x−y=11 x+y=−8

Daniel: 1.Rozwiązać równanie: 2sinx*πi/2=[((3)1/2)/2]

Łukasz: wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=6x+9

Adrian: Witam, moze mi ktos wytłumaczyc dlaczego to pierwsze podstawienie jest zle. Wynikiem prawidlowym jest ten drugi. Tylko te postawienia oba wygladaja na dobre przeciez,

Łukasz: dla jakich wartości m funkcja y=(m−1)x jest rosnąca

Łukasz: wyznacz kąt nachylenia wykresu funkcji y=4x do osi x

reamider: Rzucamy 5 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie 3 razy wypadnie wartość nie większa niż 4 ?

Marta:

	x+2
f(x)=
	√1−x²

Jak rozumiem dziedzina tego to <1,1>, tak? Może mi ktoś powiedzieć dlaczego tu kwalifikują się

Łukasz: Sporządź wykres funkcji przed odpowiednie przekształcenia funkcji f(x)=^a_x lub f9x0=√x

Ewelina: Cześć potrzebuje pomocy w granicach ciągu:

kkk: Pochodna dystrybuanty

blam: proszę o pomoc w wyznaczeniu wzoru ogólnego monotonicznego ciągu geometrycznego

Nickt: Funkcja liniowa jest opisana wzorem f(x) = −2x + 3√3. a) Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości należące do przedziału

bezst: Dane jest koło o promieniu długości 16cm. W kole tym poprowadzono cięciwę opartą na łuku odpowiadającym kątowi środkowemu o mierze 120stopni. Znajdź odległość tej cięciwy od środka

trociek: :::rysunek::: Dane są dwa przystajace równolegloboki ABCD i DCEF o wspólnym boku DC. Miara kąta osrtego obu

Paweł: 2^2,96

Beata: Może mi ktoś w punktach napisać jak rozwiązać to zadanie:

Daniel:

zawodus: rozwiąż równanie (x−1)(x+2)(x+3)(x+6)=10

jerey:

log25*log₁_/₂25

log25+log₁_/₂25

zawodus: rozwiąż równanie sinx+sin2x+...+sin2014x=1

karolina: z de'l Hospitala policzyć granice:

Kot: Rozwiązać w płaszczyźnie zespolonej równanie z⁴ + 16 = 0.

Aniko: Oblicz:

	(3n+5)*(√1+4n)
^lim_n→∞
	2

Nerwus : Rozwiąż równanie 2¹ * 2³ * 2⁵ * ... * 2^2x−1 = 64 * 4^x+1

Sebasthisss95: Proszę pilnie o pomoc... treść pierwszegoi zadania Rozwiąż równanie 9x=9+3x√7 . Wynik przedstaw w postaci k+m√7 gdzie k,m∊W

Ewa: Trygonometria Pomógłby mi ktoś z tym?

zawodus: tak.

abcx: Dacie wskazówkę do tych przykładów? 1) lim(x→π⁻) (sinx)^π−x

lebulaj: lim x−−−>0 ctg5x/ctgx

K: Witam mam problem emotka

proszę o pomoc gdzieś robie błąd Udowodnij tożsamość trygonometryczną

Mia: ∫e^xsin2xdx

Bizon_cfl: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A(3,0) B(5,3) C (6,4) Podstawiłem do wzoru a mimo to wychodzi ujemne

jerey: obliczyc;

log₂6*log₃6

log₂6+log₃6

	log₂6*2
doszedłem do postaci:		i nie wiem co dalej robic
	log₂6+2

Monika: Bok rombu ma długość 5, a wysokość rombu wynosi 4. Oblicz długości przekątnych tego rombu. Błagam o pomoc, bo próbowałam to robić, ale już się w tym gubię, a matematyka przyznam szczerze

Miszcz: Ciagi. Wzór rekurencyjny i ogólny

halo: Hej! Mam zadanie do tematu "rozklad wielomianu na czynniki" ; 4x³− 1/9x

Ola:

√√5 + √3

√√5 − √3

Pomóżcie z kolejnością, bo gubię się w tym.

krzysiek: Narysuj na układzie. x−y² => x²+y² ≤2

trociek: :::rysunek::: Na płaszczyznie π dany jest odcinek AB. Odcinek BC jest prostopadly do plaszczyzny π. Punkt D

adam: a)∫e^x/4+9e²^x dx b)∫x²cos3xdx

M: Oblicz pole obszaru ograniczone przez: y=x+1 , y=−x²+x+2

as_ka:

lim		3n2 + 2n + 1

n→∞		n2 + n + 3

guziec: Biorac pod uwage ta strone http://matematyka.pisz.pl/strona/2104.html Obliczenie:

ola: a)∫arcsinx dx b)∫xarctgx dx c)∫tgx/ln(cosx) dx d)∫sin(lnx) dx

52: wg mnie to będzie tak:

anes: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x) = x² + (m−2)x − 2m + 4 o dziedzinie D=<1,∞) przyjmuje tylko wartości dodatnie.

Kaxxxx: Załóżmy, że ciąg an jest arytmetyczny. Znajdź sumę dziesięciu początkowych wyrazów. a) a1=3 S3=18

michal: Dobrze obliczyłem granice?

mareczek: obliczyć pochodne

me: Pokaż, że jeśli ciąg (a_n) jest rosnący to lim_n→∞ a_n =sup {a_n | n∊ N}

TOm : największą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcji f(x)= √7 − x jest liczba

Adam: Prosze o rozwiazanie zadania emotka

tzn prosze zeby ktos napisal jak to ma wyglądać w maximie ,

Angel: Romeo i Julia umówili sie na spotkanie pod Ratuszem miedzy godzina 12ta a 14ta. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze do spotkania dojdzie, jezeli przychodza

as_ka: obliczyć granicę ciągu

lim		3n² + 2n + 1

n→∞		n² + n + 3

Monika: macierze moje pytanie dotyczy macierzy jednostkowej tzn ile bedzie wynosiła macierz jednostkowa do

olek: ∑¹_n² sin(n) czemu taki szereg jest zbieżny? mi wychodzi rozbieżny.. (wykazuję kryterium porównawczym)

zawodus: Po to są te wzory by z nich korzystać..

ania :

	x−3
dziedziną funkcji f(x) =		jest zbór
	x²−9

a.R\{3}

kinia:

⎧	2x + 3y = 7
⎩	3x − 2y = 4

Asia: Hej

ania : jezeli liczba a stanowi 50% liczyby b, to liczba b stanowi

michal: Jak obliczyć granice?

Mac: Ile to jest 27{2}? Chodzi mi o to jak to zapisać w liczbie. Czy to będzie 54?

jula: jedno ramie kata zawiera sie w dodatniej czesci osi ox, drugie ramie przechodzi przez punkt (4,7). Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kata alfa

vipo : wyrażenie (2x − 3 )² − (2x + 3 )² mozna przekształcić do postaci a. −24x

alex: Liczba log₄{2}64 jest równa:?

ola: a)∫arcsinx dx b)∫xarctgx dx

NQ: :::rysunek::: Jak rozwiązać, bo mi wychodzą dziwne rzeczy

alex: Liczba ³√√5 jest równa:

jak: pomocy jak obliczyć taką nierówność

Song: Śilnia: Mógł by ktoś wytłumaczy jak to wyliczyć?

alex: sumą liczby a≠0 i liczby do niej odwrotnej jest liczba: A. 0 B.a+1/a C.a² +1/a D. a²+a/a

olka : liczba 0,00035 * 10⁻³ zapisana w notacji wykładniczej ma postać ?

mały kulek: :::rysunek::: Dla wszystkich co pomagaja emotka

bezstronny : pytanie, czy styczna połączona z dwoma punktami średnicy AB tworzy kąt prosty?

dom2: Dana jest funkcja f(x) = cos²x + cos²(x + ^π₃) − cos x * cos(x + (x + ^π₃)

krystian: pochodna i miejsca zerowe:

klaudia : Rozwiązaniem równania ∫ X − 2 ∫ = 5 jest zbiór ?

Matematyczka: Hej, może mi ktoś pomóc? emotka

Oblicz: log4+2log25−log1/25+4log2=?

Vipo : Siódmą częscią liczby 7⁴⁹ jest liczba ?

5tom: wyrażenie 5³⁶ + 5³⁵ mozna zapisać w innej postaci ?

Ania: Suma N ∪ C jest

th:

z³
	−z dla z= ³√√3+√2 + ³√√3−√2
3

joł: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granice: a)lim_n→∞ ⁿ√n

Obywatel: Należy ustalić w jakich okolicznościach kompetentny,aczkolwiek zbyt technicznie

monika: :::rysunek::: α+β=180stopni tego co rozumiem suma to 180stopni bo jest to kąt półpełny .

justa: a)∫lnx/√x dx b)∫³√tgx+3/cos²x dx

Heniek: dobrze

ania: podaj, dla jakich wartości parametrów k,m oraz n wielomian U(x)=x³+kx²+mx+n jest podzielny przez każdy w dwumianów : (x+1)(x+2)(x−3).

olo: Sprawdź czy prosta x=1 jest asymptotą pionową prawostronną funkcji f(x)=(2−x)^{tg ^π₂x}

monika: :::rysunek::: α+β=180stopni

justa: ∫lnx/x³dx

pepe: Czy mogę zbadać zbieżność jednostajną ciągu f_n(x) rozwijając go w szereg potęgowy i badając jego zbieżność za pomocą kryterium weierstrassa?

monika:

	1
√ 4span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹_x +		+ √4 − log²_0,5x
	lnx

Karusiaaa: Dokonano 25 pomiarów tego samego natężenia prądu (w amperach) przy użyciu dwóch różnych amperomierzy otrzymując dla pierwszego z nich średnia 5,6 i wariancje 0,0016 a dla drugiego z

Kinga.k:

Natalia: Jak zrobić takie zadanie? Trzej przyjaciele, Adam, Bartek i Maciek, wybrali się na ryby. Liczba ryb Adama jest o 7

Ja:

	n+1
Mając ciąg a_n=		wyznacz ciąg b_n= a_n₊₁ − a_n
	n

karolina: Jak policzyć taka całkę : ∫x³ razy e³x dx

pk: ∫x ln² x dx

monika: W jakich przedziałach funkcja jest rosnąca/ malejąca oraz wklęsła/ wypukła

	1
f(x) = x −
	atctgx

Wolly: Mam trochę zakręcone zadanie :

Raf: Czesc, mamy dosc specyficzne zadanie. Było ono na egzaminie ze statystyki dla studentów HISTORII. Wystarczy obliczyć medianę pewnych danych. Sęk w tym, że dane te i treść zadania nie

david: Macierz współczynników kosztów pewnego systemu gospodarczego ma postać: A=0.2 0.6

magda 34: wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania x²+8x+a²=0 jest mniejsze od a

Piotrek: Całka

magda 34: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x) = √mx²+4mx+m+3 jest zbiór R

gosiaaaa: wyznacz współczynnik q, dla którego rozwiązania równania 2x² − 6x + q = 0 są liczbami naturalnymi

Pati: Antoni rzuca 3 razy moneta i informuje Bartka, ile wypadło orłów. Opisz sigma algebrę odpowiadająca temu eksperymentowi z punktu widzenia Bartka.

nowy: jak wyliczcyć objetość albo pole powierzchni bryly wokol osi ox czy tez oy ale nie o pelny kąt tylko dajm o 3/4 pi. Są jakieś wzory w ktorych zamiast dajmy 2pi (w przypadku obrotu wokół ox

mały kulek: jak jest e^x to jaka jest dziedzina

taka : Df=(−∞;0)u(0;+∞) >>> >>

"?"

Saizou: zadanie 8 jest ciekawe, bo istnieje tylko jeden taki trojkat emotka

Konan: Mam pytanie może ktoś zdawał fizykę na maturzę? Mam trzy miesiące i chcę zdawać ją na poziomie rozszerzonym czy jest szansa ze mógłbym ją zdać na 60% lub więcej? Jeżeli tak czy zbiór zadań

Radek:

	π		π
cos²(		+x)+cos²(		−x)=U{1}[2}+cosx
	6		6

Heniek: a co to za bazgroły, masakra