Wykonaj regułą de L'Hospitala lebulaj: lim x−−−>0 ctg5x/ctgx korzystając z tej metody i po wyliczeniu pochodnych wychodzi mi coś takiego 5/cos²5x //głowna kreska ułamkowa// 1/cos²x, więc końcowy wynik to u mnie 5, a powinno być 1/5, mógłby ktoś napisać co robię źle?

abcx:

	cosx		1
Ja sobie zamieniłam ctgx na		i wtedy pochodne od razu wychodzą i jest		.
	sinx		5

	1		1
A pochodna ctgx to −		a nie
	sin2x		cos2x

lebulaj: ⁵_cos²5x __________ ¹_cos²x

lebulaj: no tak pochodna jest oczywiście z (− sinus)−choć tu i tak się minusy skróciły, omyłkowo wpisałem cos ale dalej tego przykładu nie ogarniam, cały czas mi ta piątka wychodzi w liczniku...

lebulaj: pliss, mógłby ktoś to rozpisać bo to zadanie za nic nie chce mi wyjść poprawnie

abcx: Ja to zrobiłam tak:

	xtg5x		cos5x		sinx
lim		= lim		*		= liczę pochodne
	ctgx		sin5x		cosx

	−sin5x*5*sinx+cos5x*cosx		0+1		1
lim		=		=
	cos5x*5*cosx−sin5x*sinx		5−0		5

Nie martw się, mi też prawie nigdy nikt nie pomaga

lebulaj: podepnę się tutaj od razu

	3
mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu liczenie takiej granicy lim x−>0 x2*e(		) [czyli
	x2

0*nieskończoność] (przekształcając na de hospitala):

	3   e( )   x2
a)lim
	1   x2

	3
po przekształceniu wynik końcowy lim 3* e(		)
	x2

jest poprawne b)lim x² ______________

	1
	3   e( )   x2

	1		3
po przekształceniu		*x4 *e(		)
	3		x2

jest ponoć blednie taki przykład był u mnie na wykładzie ale już nie pamiętam jaka była reguła czy gdy mamy postać 0*nieskończoność musimy doprowadzić do tego by było

nieskończoność
	?
nieskończoność

czy chodzi o to by liczba eulera była w liczniku?

lebulaj: up, może jednak zna ktoś sposób na to?

PW: b) Próba zastosowania reguły de l'Hospitala do takiej postaci nie powiodła się − iloraz pochodnych jest znowu wyrażeniem, którego granicy nie umiemy policzyć, dlatego szukamy innej postaci. Można więc powiedzieć, że nie tyle błędne, co nieskuteczne.

lebulaj: hmm, a to jest jakaś reguła co powinno się dawać do licznika a co do mianownika, czy to raczej takie "na chybił trafił" dopóki nam coś sensownego nie wyjdzie?

wredulus_pospolitus: ale także błędnie ... bo błędnie została wyliczona pochodna mianownika (powinien być jeszcze − przed ułamkiem )

wredulus_pospolitus: nie ma jakiejś reguły ... jest to raczej na zasadzie: spróbuje tak, jak nie wyjdzie to zrobię odwrotnie −−− tak jak to będzie miało w przyszłości odnośnie całkowania przez części .... natomiast jeżeli masz 'wprawę' to już "widzisz" co się będzie działo