silnia Song: Śilnia: Mógł by ktoś wytłumaczy jak to wyliczyć?

(n+1)!−n!
2(n+1)!+n

Patronus:

n!(n+1−1)		n
	=
n!(2(n+1)+1)		2n+3

Song: a mozna prosić bardziej łopatologicznie, bo kompletnie nie kumam

Patronus: ok to spróbujmy tak: (przy okazji zauważyłem że w mianowniku nie ma n! więc będzie inny wynik

(n+1)! − n!		1*2*...*n*(n+1) − 1*2*...*3*n
	=		=
2(n+1)! + n		2*1*2*...*n*(n+1) + n

	1*2*...*n(n+1−1)		n		n
		=		=
	2*(1*2*...*n) * n+1 + n		2n+2+n		3n+2

Song: Czy n! zawsze jest równe 1 ? Od czego to jest uzależnione?

Patronus: nie n! nie jest równe jeden prawie nigdy! n! z licznika skraca się z n! z mianownika i dlatego znika. Cały pic polega na tym żeby wyłączyć przed nawias n!, skrócić i zobaczyć co zostanie.

Song: No dobra a jak bym chciał to zrobić inaczej, np. :

(n+1)!*(1−n!)		(1−n!)
	= wyciągne to sobie i potem co z tym ? −>
(n+1)!*(2+n)		(2+n)

Song: czy ten sposób nie ma sensu?

Mila: Nie ma. 5!=1*2*3*4*5 możesz to zapisać tak: 5!=4!*5 (n+1)!=n!*(n+1)

(n+1)!−n!
	=
2*(n+1)!+n!

	n!*(n+1)−n!
=		= wyłączam wspólny czynnik (n!)
	2*n!*(n+1)+n!

	n!*(n+1−1)		n
=		=
	n!*(2*(n+1)+1		2n+3