dowód
zawodus: Tym razem zadanie dowodowe:
Wykaż, że jeżeli boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny, to co najmniej dwie z
tych długości są liczbami niewymiernymi.
Uwaga zadanie jest już rozwiązane w Internecie dlatego proszę nie szukać.
Tylko dla maturzystów
!
30 sty 19:53
Marcin: a
2+(aq)
2=(aq
2)
2 i tutaj trzeba zapewne jakoś udowodnić to że to są liczby niewymierne
30 sty 19:57
zawodus: No trzeba
30 sty 19:59
Marcin:
a
2+a
2q
2=a
2q
4
a
2+a
2q
2−a
2q
4=0
a
2(1+q
2+q
4)=0
co dalej?
30 sty 20:02
Marcin: Tam ma być −q
4, poprawiam się
30 sty 20:02
zawodus: dalej trzeba dowieść, że przynajmniej dwie z liczb a, aq, aq2 są niewymierne.
30 sty 20:07