Twierdzenie Lav: Czy jeśli chce sformułować pełne twierdzenie o nierówności między średnimi to wystarczy ze tylko podam nierówność cauchego?

wredulus_pospolitus: skoro ma być to PEŁNE twierdzenie ... to nie możesz się ograniczyć do rozpisania nierówności tylko pomiędzy dwiema średnimi −−− prawda

Lav: Przecież ta nierówność jest o tych 4 do których mam dać twierdzenie.

wredulus_pospolitus: nierówność Cauchy'ego jest to TYLKO nierówność pomiędzy: średnią geometryczną i arytmetyczną

Lav: chodzi mi o to http://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Cauchy%27ego_o_%C5%9Brednich Czy wystarczy że napisze tą nierówność (z wiki) co jest podana jako pierwsza.

wredulus_pospolitus: tak ... to wystarczy jeżeli też będzie napisany na wiki 'wstęp' ... a szczególnie o nieujemności wyrazów ciągu

PW: Pełne to oczywiste, nie można korzystać z "niepełnego". Konieczne są założenia i określenie kiedy ma miejsce równość. Gdybyśmy zastosowali np. "niepełne", czyli sam wzór a² + b² = c² do dowolnego trójkąta zamiast prostokątnego, to otrzymamy niepełną ocenę.