oblicz iloraz tego ciągu milosz: dany jest ciąg geometryczny w którym a1=15 ,a3=27

milosz: a1= 12

Marcin: Jakby na to nie patrzeć, to takie zadanie może znaleźć się na maturze Lepiej będzie dla Ciebie, jak sobie poczytasz o ciągach, spróbujesz to sam rozwiązać, a my sprawdzimy Ci wynik

milosz: mi wynik wyszedł q= dwie trzecie a an = (−8)*(−dwie trzecie)do n

Marcin:

	2
q≠
	3

milosz: tak mi wyszło

Marcin: Skoro a₁=12, to ile będzie wtedy równe a₂?

milosz: no a2 = 24

Marcin:

	2
Dla mnie 12*		=8
	3

milosz: aha to te a1*q i wyjdzie wynik a2 tak

Marcin: W ciągu geometrycznym masz taką zależność, że a_n−1*a_n+1=an², mówi Ci to coś?

milosz: tak mówi mi to coś

Marcin: To podstaw to sobie i wyliczysz a₂, później już q wyliczyć jest łatwo

milosz: a z takiego wzoru moge też skorzystać an=a1*q(n−1)

Eta:

a3
	= q2
a1

	27		9		3		3
q2=		⇒ q2=		⇒ q=		v q= −
	12		4		2		2

Marcin: Eta ja tutaj się staram wytłumaczyć, a Ty mi z gotowcem wyskakujesz nieładnie

Eta: Co tu tłumaczyć? po co te a₂ ?

Marcin: Bo to też jest sposób na wyliczenie q, a przy okazji dodatkowa umiejętność

Eta: Umiejętność czego?

	a3
a3= a1*q2 ⇒ q2=		i po bólu
	a1

milosz: marcinie jak tak zrobiłem to też jest dobrze

	3
an=12*(−		)*(n−1)=12*(−{3}{2})=2*(−{3}{2})=12*(−{3}{2})*(−{3}{2})n
	2

An=(−8)*(−{3}{2})

Marcin: Umiejętność wyliczania a_n. Mając a_n−1 i a_n+1. Nie każdy to potrafi, tak jak z resztą widzisz.

milosz: no widze a tak jak zrobiłem to jest dobrze

Marcin: Dziwnie to napisałeś

	3		3
ma być an=12*(		)n−1 lub an=12*(−		)n−1
	2		2

milosz: aha takie coś to ja chyba tego już wogóle nie ogarne

Marcin: To jest tylko podstawienie do wzoru. Masz a₁ i masz q, to podstawiasz do a_n=a₁*qⁿ⁻¹

milosz: to an=12*{3}{2}n−1

J: Masz już podane rozwiązanie: post 22:46

th: W zadaniu pytaja o iloraz ciagu

J: No fakt. Nie czytałem od poczatku

5-latek: Zeby ogarnac ciagi geometryczny czy arytmetyczny to po pierwsze trzeba wiedziedziec jak powstaje kolejny wyraz w tych ciagach Potem tylko do ogarniecia 3 wzory na wyraz a_n na sume S_n pocztkowych wyrazow i i wzor na 3 kolejne wyrazy w ciagu To teraz napisz jak powstaje kolejny wyraz w ciagu geometrycznym ?

5-latek: A tak wczoraj plakal ze w szpitalu lezal mieisac i nic nie rozumie A zrozumiec nie ma ochoty