. Piotr 10: mam pytanko odnośnie matury z oke 2014 poznań Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma długości obu przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. r − promień okregu wpisanego w trójkąt prostokątny

	a+b−c
r=		* 2
	2

2r=a+b−c R− promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym

	c
R=
	2

2R=c 2r+2R=a+b−c+c=a+b Czy podane wzory z tablic mam wyprowadzić?

Mila: Punkty styczności L i K okręgu wpisanego w kąt CAB są jednakowo odległe od wierzchołka A Analogicznie M i K oraz M i L AB=c=2R=a−r+b−r⇔ 2R+2r=a+b a+b=2R+2r

Piotr 10: Mila a czy moje rozwiązanie jest poprawne? Oczywiście bym to lepiej rozpisał( rysunek, założenia, dowód) ?

Mila: Tam, masz błąd , brak znaku / przed *. Skoro podają w tablicach, to można skorzystac bez dowodu. Zobaczymy co podają w kluczu.

Piotr 10: A ok. Ale na wszelki wypadek, małe r bym wyprowadził. Ok idę robić zadanie z czworościanem.

Marcin: Ciekawe czy za skorzystanie z tych dwóch wzorów byłby max punktów Zadanie wydaje się wtedy wręcz banalne

zawodus: Po to są te wzory by z nich korzystać..