bryły bezendu: Pomoże ktoś zrozumieć te bryły od podstaw ?

bezendu: Przekroje, trójkąty prostokątne itp ?

bezendu: ?

bezendu: jeśli mam gra.pra czw to w tym trójkącie nie będzie kątów prostych ?

Saizou : d=a√2 jako przekątna kwadratu l=√a²+H² z tw. Pitagorasa gdyby miał być kąt prosty to α musi być tym kątem l²+l²=d² 2l²=d² 2√a²+H²=(a√2)² 2a²+2H²=2a² H=0 co jest sprzeczne zatem nie może być tam kąta prostego

bezendu: dziękuję !

bezendu: A od jakich zadań mam zacząć bo na zadania.info trochę za trudne

Lorak: Może od zadań z podręcznika?

bezendu: w podręczniku z kolej są za proste.

Lorak: Czyli podstawy rozumiesz

bezendu: Ja już sam nie wiem co rozumiem i co ja tutaj robię.

Saizou : dasz radę łap zadanko Jaką objętość ma czworościan foremny o krawędzi długości a

bezendu:

	a2√3
Pp=
	4

	a2√3
H=
	2

	1		a2√3		a2√3
V=		*		*
	3		4		2

	a4
V=
	8

Saizou : pokaż jak obliczyłeś wysokość

bezendu: ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego

Saizou : ale czy wysokość całej bryły jest równa wysokości np. podstawy ?

bezendu: Czyli źle mam ?

Saizou : tak, ale policz raz jeszcze

Mila: Najpierw rysunek:

bezendu:

	2		a2√3
H=		*
	3		2

	a2√3
H=
	3

?

Saizou : jaki jest wzór na wysokośc w trójkącie równobocznym ?

bezendu:

	a√3
H=
	2

	a√3
H=
	3

Saizou : zatem V=?

bezendu:

	a3
V=
	12

Saizou :

	2
ale wyliczyłeś		h podstawy i teraz pitagoras aby obliczyć H jako wysokość bryły
	3

bezendu:

	a√3		a√3
H2=(		2−(		2
	2		3

	3a2		3a2
H2=		−
	4		9

	27a2−12a2
H2=
	36

	15a2
H2=
	36

	√15a
H=
	6

Saizou :

	2
H2+(		h)=a2
	3

	2		a√3
H2+(		*		)2=a2
	3		2

	a√3
H2+(		)2=a2
	3

i teraz dokończ ....

	√6
H=		a
	3

V=....

bezendu: Nie bardzo rozumiem czemu nie mogę do policznia wysokości brać wysokości trójkąta rówobocznego

Godzio: To pokaż jak liczysz tą wysokość, to wskażemy błąd.

bezendu:

	a√3
Wysokość ściany bocznej to h=		?
	2

	2		a√3
A		wysokości podstawy to
	3		3

	a√3		a√3
H=(		)2−U(		)2? tak liczę.
	2		3

Godzio:

	1		2
Tam jest		wysokości, a nie
	3		3

bezendu:

	2
a jeśli bym brał do		to zamiast wysokości ściany bocznej długość krawędzi ?
	3

Godzio: Tak

bezendu: dzięki

5-latek: Wiem ze nie lubisz zadan ode mnie ale ja jednak bede CI wstawial a czy skorzytasz to juzz alezy od Ciebie> W graniastoslupie prostym podstawa jest rownoleglobok o bokach a i b oraz o kacie ostrym alfa . Znalezc objetosc graniastoslupa jesli wiadomo ze mniejsza przerkatna graniastoslupa rowna sie weikszej przekatnej podstawy .

5-latek: zadanie nr 2. W ostroslupie prawidlowym czworokatnym odleglosci srodka wysokosci od krawedzi bocznej i sciany bocznej wynosza odpowiednio a i b . Obliczyc objetosc ostroslupa i podac warunek rozwiazywalnosci zdania Zadanie nr 3 Szescian przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna dolnej podstzwy i srodki dwoch sasiednich krawedzi gornej podstawy . Znalezc sinus kata miedzy przekatnymi otrzymanego przekroju . Na tym koniec

5-latek:

Heniek: a co to za bazgroły, masakra

5-latek: Tylko ewntualnie Eta albo Mila maja prawo zwracac mi uwage za rysunki Ty niestety kolego nie . ja zawsze w pracy mowie . jesli chcesz zebym zrobil wiecej to pokaz jak . ja wtedy tak bede robil . Wiec narysuj lepiej OK?

bezendu: x²=a²+b²−2(a*b*cos(180−α)) x²=a²+b²−(2ab*(−cosα)) x²=a²+b²+2abcosα x=√a²+_b²+2abcosα I dalej nie wiem dokończę jak wrócę ze szkoły.

bezendu: Nie bardzo wiem jak zrobić te zadania, a jak ktoś mi rozwiążę to w życiu nie nauczę się tego, więc to chyba jednak traci sens.

Mila: To jest zadanie trudne, odpuść go na razie. Rozwiązuj proste zadania. 1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości jego krawędzi jest równa 68cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 190 cm ² . Oblicz długość krawędzi graniastosłupa. 2). Znajdź długość boku podstawy i wysokości czworokątnego graniastosłupa prawidłowego, wiedząc, że jego wysokość jest o 5 cm dłuższa od krawędzi podstawy, oraz że pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 800cm² . 3) Oblicz objętość sześcianu, wiedząc, że jego przekątna ma długość 6√3.

Saizou : dasz radę bezendu W graniastosłupie prostym podstawa jest równoległobok o bokach a i b oraz o kacie ostrym alfa. Znaleźć objętość graniastosłupa jeśli wiadomo ze mniejsza przekątna graniastosłupa równa się większej przekątnej podstawy . literki które mogą zostać w wzorze V=P_p*H no i teraz tak jak napisałeś z tw. cosinusów obliczmy d d²=a²+b²−2abcosα d=√a²+b²−2abcosα pomyśl jak obliczyć H i pole podstawy

Saizou : zapomniałem wpisać literek które mogą zostać a to literki : a,b,α

bezendu: 3. a√3=6√3

	6√3*√3
a=		=6
	√3*√3

V=6³=216

Saizou :

bezendu: a²+(a+5)²=d² a²+a²+10a+25=d² d²=2a²+10a+25 i nic.

Mila: Bezendu, pisz nr zadania i na rysunku oznaczenia wierzchołków. jeśli mam Ci pomóc.

bezendu: 2)

Mila: P_c=800cm² AB=a BB'=H H=a+5 Ktoś to pole obliczył, jak? P_c=2a²+4*(a*H) teraz działaj.

bezendu: 2P_p+4P_b=800 2a²+4(a²+5a)=800 2a²+4a²+20a=800 6a²+20a−800=0/ :2 3a²+10a−400=0 √Δ=70 a=10

Mila: h=a+5=15 Teraz1) Opieramy sie na rysunku z 17:24.

bezendu: 2x+4y=68 x=34−2y 2P_p+4P_b=190 2(34−2y)²+4(34y−2y²)=190 2(1156−136y+4y²)+136y−8y²=190 2312−272y+8y²+136y−8y²=190 136y=2122 chyba coś nie tak?

bezendu: Nie wiem gdzie jest błąd.

Mila: Masz 8 krawędzi o długości a i 4 boczne H Wzór na P_c taki, jak 17:27 Cztery ściany boczne sa prostokątmi o wymiarach a i H.

bezendu: Czyli 4H+8a=68 /4 H+2a=17 H=17−2a 2P_p+4P_b=190 2a²+4(17a−2a²)=190 2a²+68a−8a²−190=0 −6a²+68−190=0 3a²−34+95=0 Δ=16 √Δ=4

	34−4
a1=		=5
	6

	34+4		19
a2=		=
	6		3

bezendu: ?

Mila-bis: Gdzie dokończenie, a weryfikację poprawności na maturze jak byś przeprowadził? Mam całą serię zadan wprowadzających. Czekam.

bezendu: a₁=5 H₁=17−2*5 H₁=7

	19
a2=
	3

	13
H2=
	3

zawodus: teraz raczej ok

Mila: Sprawdź chociaż jeden warunek− na sumę krawędzi.

bezendu: 4*7+8*5=68 Ale zanim wstawiłem rozwiązanie to sprawdziłem oba warunki.

Mila: 4)

	π
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości a i kącie ostrym α =		.
	3

Wysokość graniastosłupa również ma długość a. Oblicz dlugość przekątnych tego graniastosłupa. 5) .Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa.

bezendu: 4) |AC|²=a²+a²−(2*a*a*cos60⁰) |AC|²=2a²−a² |AC|⁼a² |AC|=a |BD|²=a²+a²−2(a*a*cos120⁰) |BD|²=2a²+a² |BD|²=3a² |BD|=√3a |BD'|²=a²+(√3a)² |BD'|²=a²+3a² |BD'|²=4a² |BD|=2a |AC'|²=a²+a² |AC'|=2a² |AC'|=√2a

Mila: dobrze. Powwinieneś narysować obok romb ABCD, narysować przekatne graniastosłupa, napisać która dłuższa.

bezendu: Dobrze, a mogę prosić o rysunek do drugiego, bo nie mogę tutaj narysować w edytorze. Na kartce nie mam problemu.

Mila: Tak.

Mila:

bezendu: |AD|=2a |DD₁|=a |AD₁|²=|AD|²+|DD₁|² |AD₁|²=4a²+a² |AD₁|=√5a |AE|=a√3 |EE₁|=a |AE₁|²=|AE|²+|EE₁|² |AE₁|²=(a√3)²+a² |AE₁|²=4a² |AE₁|=2a

Mila: Oblicz objętość i P_b , dla a=6

Mila: Potem załóż nowy wątek, będą gran. trójkatne.

bezendu: A mogę od razu skorzystać z tych przekątnych dla sześciokąta formnego, czy mam wyprowadzać tę przekątne?

Mila: to jest cd. korzystaj.

bezendu: P_b=6*a² P_b=6³=216

	62√3
Pp=		=9√3
	4

V=9√3*6=54√3

Mila:

	62√3
Psześciokata=6*PΔ=6*		=...
	4

bezendu: P_p=54√3 V=6*54√3=324√3 Dziękuję za zadania i poprawki.

Mila: To jeszcze jedno, do rysunku gran. sześciokątnego. Czy choć trochę rozjaśnia się . Oblicz długość krótszej przekątnej i pole powierzchni bocznej prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego, jeżeli długość jego najdłuższej przekątnej wynosi 13dm, a krawędzi podstawy długość 5dm.

bezendu: Bardzo się rozjaśnia. Dziękuję to chyba za małe słowo Już się biorę do liczenia.

Marcin: 10²+h²=13² Zadanie wydaje się przyjemne

bezendu: H²=13²−10² H²=69 H=√69 P_b=6*(p{69*5) P_b=30√69dm² d−krótsza przekątna d²=(5√3)²+(√69)² d²=144 d=12

Mila: Dobrze. Na dzisiaj wystarczy bryłek. Jutro dalej ćwiczymy. Dobranoc.

bezendu: Dziękuję Dobranoc.