szereg geometryczny xoxo: Zadanie z szeregu geometrycznego, wiem, ze trzeba zastosować wzor na sume szeregu i umiem robic to jak szereg sklada sie z liczb, ale nie wiem jak zrobic dla f. trygonometrycznych, dlatego bardzo prosze o pomoc... rozwiąż równanie: a) tgx+tg³x+tg⁵x+...=√3/2 dla x ∊ (−π/2;π/2) b) sin²x+sin³x+sin⁴x+...=1+sinx

xoxo: ...

PW: A tu tak samo − żeby dla jakiegoś x szereg po lewej stronie miał sumę, musi być (1) |tg²x| < 1 − jest to warunek zapisywany standardowo jako |q| <1. Przy takim założeniu stosujemy zwykły wzór na sumę S szeregu geometrycznego o wyrazach a_n i ilorazie q:

	a1
S =		,
	1−q

czyli lewa strona jest równa

	tgx
		.
	1−tg2x

Rozwiazujemy równanie

	tgx		√3		π		π
		=		przy założeniu (1) w przedziale (−		,		)
	1−tg2x		2		2		2

iki:

ZeWu Jun: Czego chcesz?