matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.2.2012
Zadania
Odp.
5
Janet:
Mam problem z wyliczeniem wysokości w tym zadaniu, jak to zrobić? oblicz pole trapezu o podstawach długości a i 4a, wiedząc, że można na nim opisać okrąg i
2
Snatek:
pytanie dotyczny pod punktu A w zadaniu ze strony http://www.zadania.info/d48/2679427 dlaczego w rozwiazaniu pokazanym w przykładzie a wyznaczenie wyrazu ogolnego wynosi
0
Karol:
Pan Nowak zamierzał kupić zestaw kina domowego w cenie 5166zł . Kwotę zakupu można było rozłożyć na cztery raty płatne co miesiąc w dwóch wariantach: 1 wariant: każda rata jest o 20%
3
tadzio:
http://matematyka.pisz.pl/strona/wzory2010.pdf
0
DZIADZIA:
CZY SĄ TU JKIES POZNANSKIE PYRY
?
3
DZIADZIA:
CZY SĄ TU JKIES POZNANSKIE PYRY
?
1
Janet:
Bardzo proszę o pomoc. Doszłam do pewnych wniosków, jednak nie wiem co dalej :'(
35
DZIADZIA:
Matura coraz to szybciej zbliża się do nas. Głucho wszędzie ciemno wszędzie co z nami będzie...czy nie znajdziemy się na zakręcie
6
pomocy:
:::rysunek::: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 10cm.Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że
8
Honora:
√
x
2
=81 ile to bedzie?
1
Monika:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
n+15
n
. Liczba 1,6 jest wyrazem ciągu (a
n
) o numerze:
3
J:
Mam prośbę wiem że funkcja f:R−>R f(x,y)=<x+y, xy> nie jest ani injekcją ani surjekcją.
1
Monika:
Piąty wyraz ciągu a
n
=
1−3
n
1−3
jest równy: a) −121
2
Monika:
Liczba dodatnich wyrazów ciągu a
n
= 1−
1
4
n jest równa: a) 2
1
Kary :
Czy jest jakiś wzór na objętość dowolnego czworościanu ? Można liczyć 1/3Pp*h albo coś ?
3
Monika:
Liczby 1, 2a+2, a+6 tworzą ciąg arytmetyczny dla a) a=0
5
Honora:
rozwiaz; |x|>4
8
Honora:
czy dobrze ? 6−
x+3
2
<x
1
Monika:
Szósty wyraz ciągu arytmetycznego (a
n
) jest równy 0, wówczas wyrażenie a
1
+ a
2
+ ... + a
1
1 jest:
1
sfca:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
0
Honora:
Przez pierwsze 4 miesiące roku obroty firmy „Skrzat” były na stałym poziomie, po czym przez 2 kolejne miesiące obroty rosły o 10% miesięcznie i osiągnęły w czerwcu kwotę 242 tys. zł. Jakie
7
Honora:
Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, postanowiono obniżyć ją o 8%, ustalając cenę
1
Monika:
Ile wynosi piąty wyraz ciągu a
n
=
1−3
n
1−3
?
3
Monika:
Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym? a) a
n
= n
2
1
Kary :
Czy suma liczb wymiernych jest zawsze liczbą wymierną? Pozdrawiam
1
Monika:
W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a
1
= 5, a
3
= −1. Różnica tego ciągu jest równa: a) 3
2
niucha007:
Oblicz objetosc graniastoslupa prawidłowego trojkatnego w ktorym dlugosc krawedzi podstawy jest rowna 20cm oraz kąt nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej ma miare
1
Monika:
W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a
1
= 5, a
3
= −1. Jaka jest różnica tego ciągu?
1
Monika:
Dany jest ciąg a
n
= 2n
2
− n. Jaką postać ma wyraz a
n
+1 ?
6
ewelina:
ile rozwiązań ma równanie x
2
(x−3)+(x−3)=0?
5
Edzio:
Naszkicuj wykres funkcji:
6
ewelina:
√
3x
−
√
3y
+3=0, napisz wzór prostej równoległej do tej prostej, pomóżcie
10
ania:
Dane są dwa kolejne wierzchołki kwadratu A=(4,2) B=(−6,4) .Wyznacz współrzędne wierzchołka D tego kawdtaru wiedząc żę należy on do I ćwiartki układu współrzędnych. jak to wyliczyć bo se
1
ewelina:
liczba x jest o 50% większa od liczby y. O ile jest mniejsza liczba y od liczby x ? Może mi ktoś pomoc?
1
Aga:
Narysuj wykres funkcji f(X)= ∫2x − 4| −
√
x
2
+4x+4
. Określ liczbę rozwiązań równania |f(x)| =m. Dla jakiego m pole trójkąta ograniczonego wykresem funkcji f oraz prostą y = m równe jest
8
darek:
Jak obliczyć całkę
x
2
∫
dx=
1+x
2
1
kiki:
f: R−>R
2
podaj kontrprzykład na to, że funkcja f(x)=<x+1, 2x+1> nie jest surjekcją .
2
d ds :
przedział <−2;+∞) jest dziedzina funkcji
1
f(x)
√
x−2
1
alina:
Zad.1.Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami a) y(x)=x
2
– 4x +4, y(x)=x+1
2
julitl:
a)6x²=8−x² b)4(x²+2)=8
1
matmaaa:
wyznacz ciąg arytmetyczny a
n
wiedząc że
2
59
a
3
=3
, a
10
=
5
5
1
limb:
proszę o pomoc
1
matmaaa:
czy umie ktoś rozwiazać to zadanie ?
2
karola:
w trojkacie rownoramiennym ABC, AC=Bd,poprowadzono wysokosci AE i CD. wiedzac, ze AE=8 i EB=6 oblicz pole trojkata ABC
3
kami:
log
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
4
(x−5)<−2
1
karola:
na szesciennej symetrycznej kostce do gry cztery scianki sa pomalowane na czerwono, a dwie pozostale na bialo,rzucamy dwukrotnie kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo zderzenia,ze za
5
AAAA:
Punkty A( −1,5) i B( 4,6) są koncami odcinka. SPrawdź czy srodek AB nalezy do prostej o równaniu 5x−3y+9=0.
3
cinek:
definicja i przykład asymptoty:
1
asik :
tak wzór znam ale co dalej
8
asik :
Bardzo proszę
13
AAAA:
Punkt M należy do prostej o równaniu y=5x−2 i nalezy do prostej o rownaniu 2x−4y+1=0. Znajdz wspołczynnik M...
56
dorota:
pomóżcie mi krok po kroku proszę dorota: I − I√5−5 I = − I √3−8 I−2 I=
1
dorota:
I − I√5−5 I = − I √3−8 I−2 I=
5
Janet:
Bardzo proszę o pomoc, bo liczę ciągle i nie wychodzi
Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równy 16, a jego przekątna ma długość 5.
2
cinek:
oblicz pochodną xe
−2x
0
Michał:
Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta skierowanego, którego ramię początkowe zawarte jest w osi odciętych i posiada zwrot zgodny ze zwrotem tej osi, zaś ramię końcowe położone
2
dorota:
pomóżcie mi krok po kroku proszę wartość bezwzgledna I 5−2√5 I licznik ,I 2−√5 I w mianowniku oblicz proszę
1
kasia:
Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji określonej wzorami: y=x+2, y=−x+2, y=0.Czy ktoś mógłby pomóc ,coś mi nie idzie z tym zadaniem.
11
asik :
Pomocy oblicz cos
π
5
+cos
3π
5
5
baaaaaaaaaśka:
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami y= x
2
+6 y=x+6
1
limb:
Czy mógłby by mi ktoś pomoc w rozwiązaniu tego zadania
4
Olo:
następne
Mamy dwa pojemniki. W pierwszym znajdują się 4 kule białe i 5 kul czarnych. W drugim 5 białych
1
DuMaM:
∞
11
Aga:
Wyznacz średnią arytmetyczną,modę i medianę oraz odchylenie standardowe
1
m.s:
Wykres funkcji y = a/x , gdzie a nie równa się 0 przesunięto o wektor [2, 3] i otrzymano wykres funkcji
5
gabi :
Mam jeszcze jedno zadanie ,które może ktoś by sprawdził.NIie wiem czy dobrze zrobiłam. Liczba 30 jest o 20% większa od liczby a.
4
gabi :
Różnica liczby dwucyfrowej a i liczby otrzymanej przez przestawienie cyfr w liczbie a jest równa 27.Wyznacz liczbę a.Proszę pomóżcie zrobić to zadanie ,może ktoś ma chwile wolna.
6
Patryk:
uzasadnij ,ze funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe
3
Izaura:
Rozwiąż równanie 24x
3
+ 10x
2
−3x −1 = 0
1
Ola:
log
3
4+ log
1
3
2
1
xxXXxx:
wyznacz dziedzine funkcji + rysunek pomocniczy
0
Kasiaula:
a) sin x > dla x < −2π; 2π >; b) tg x ≤ 1 dla x < −2π; 2π >.
0
Kasiaula:
Rozwiąż równania: a) cos x = ; w przedziale < −2π; 2π >
0
Kasiaula:
Narysuj w przedziale < −2π; 2π > wykres funkcji: y(x) = − 2 + 2cos x. w przedziale < −2π; 2π >
1
Kasiaula:
Oblicz wartości: a) sin 300°;
3
Kasiaula:
Zadanie 1. Wyznacz miarę łukową kątów wewnętrznych następujących wielokątów foremnych: trójkąta, kwadratu,
4
qwasss:
Rzucamy dwa razy symetryczna kostka do gry.Cztery pola kostki sa zamaloane na czerwono pozostale na bialo.Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia innego koloru niz za 1szym razem.
2
Asia:
jak obliczyc to ? |3−x|>6
4
Daria:
Jak rozwiązać te zadania?
1
matematyk:
W szuflazdie sa skarpetki zielone i niebieskie zielonych jest conajmniej dwie, a niebieskich dwa razy wiecej niz zielonych, z szuflady w sposob losowy wybieramy jedna skarpetke,
6
nowy:
Zapisz wzorem funkcji : każdej liczbie naturalnej przyporządkowano jej kwadrat pomniejszony o 2. Oblicz jej wartość dla x=2. Określ zbiór wartości funkcji.
5
Olo:
Nie mogę sobie z tym poradzić
W urnie znajduje się 20 losów, w tym jest 5 wygrywających. Maciek losuje 3 losy. Oblicz
2
Asia:
zapisz bez uzycia symbolu wartosci bezwzglednej: a). |x−5| gdy x∊(5,+
∞
)
10
Janet:
Wytłumaczył by mi ktoś to zadanie? Bardzo proszę.
6
Asia:
sprawdzicie
|3,14−π|=|π−3,14|
0
NIKOŚ:
Rozwiąz równanie: sin
2
x+
√
3
cos
2
x=(
√
3
+1)sinxcosx a zbiór wartości funkcji jak otrzymamy? obliczyć równanie dla =1 i =−1
2
Asia:
oblicz; |13|=
2
łoki:
proszę o sprawdzenie
5
łoki:
proszę o sprawdzenie
3
Ola:
Jak narysować wykres x+2| − |x+4| = p
1
Darek:
Przedłuzenie ramion trapezu ABCD przecinaja sie w punkcie S.Wiadomo ze ADS=3:4 oraz BC=12.Znajdz dł odcinka BS
1
baku:
Suma n poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego an jest rowna Sn. wyznacz an wyraz ciagu jesli Sn=238, a1= 5, n= 7
12
ania:
Rozwiąż ukłąd czy ktoś mógłby pomóc
5
łoki:
proszę o pomoc
7
ewelina:
y
x
napisz wzór prostej prostopadłej do prostej
= −
8
2
1
łoki:
proszę o sprawdzenie
2
Szymek:
1Znajdz przekatne trapezu o podst. AB=25,CD=4 i ramionach AD=20,BC=13 2.Przedłuzenie ramion trapezu ABCD przecinaja sie w punkcie S.Wiadomo ze AD
S=3:4 oraz
4
Ola:
Bardzo proszę o pomoc, nie wiem czy gdzieś jest błąd
1
baku:
oblicz wyraz pierwszy i roznice ciagu an gdy : a) a5= 5 , a8= −1
2
łoki:
proszę o sprawdzenie
2
łoki:
proszę o sprawdzenie
3
Asia:
Liczba 160 jest przybliżeniem z nadmiarem pewnej liczb x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 2,1.
3
Asia:
Oblicz błąd bezwzględny i względny przybliżenia 2,4 liczby 237
13
Jaro:
Zbadaj zbieżność szeregów :
3
Ola:
Dla jakich wartości parametru p równanie |x+2| − |x+4| = p ma dokładnie jeden pierwiastek ujemny
12
Kasia:
x
2
−3
f(x) =
e
x
6
Darek:
sin
2
x
lim
x⇒0
x e
x
− x
8
Darek:
2n+3
lim
n⇒
∞
(
)
n+2
2n+1
2
Łukasz:
podaj funkcję odwrotną do y=ln(2x−3)
0
Asia:
Przez pierwsze 4 miesiące roku obroty firmy „Skrzat” były na stałym poziomie, po czym przez 2 kolejne miesiące obroty rosły o 10% miesięcznie i osiągnęły w czerwcu
1
Asia:
Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, postanowiono obniżyć ją
3
KronschnabelFranke:
Oblicz iloczyn wielomianów P i Q, gdy P(x) = x
3
− 2x + 1 i Q(x) = x − 1
5
DDd:
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa 45. Jesli pierwszą i trzecią liczbę pozostawimy bez zmian, a drugą pomniejszymy o 3 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy
1
Sylwia:
zad.1
3
Asia:
Cenę towaru obniżono najpierw o 25%, a następnie zwiększono o 17 zł. Jaka była początkowa cena towaru, jeśli obecnie kosztuje on 86 zł
4
Napster:
Znowu równania logarytmiczne
2
Asia:
kasia i monika zbieraja pocztowki .monika ma 70 pocztowek ,a kasia112. A). o ile procent wiecej ma kasia niz monika?
2
edziu:
Osoby leworęczne stanowią 15% populacji ludzi.Oblicz prawdopodobieństwo: a)Zdarzenia K,że dwie kolejno spotkane osoby są leworęczne.
1
gabi:
W pewnej klasie można posadzić uczniów w pierwszej dwuosobowej ławce na 132 sposoby.Oblicz ilu uczniów jest w tej klasie?
1
DDd:
Wyznacz pole trójkata równobocznego, którego wysokosć jest o 2 cm krótsza od boku tego trójkata.
4
tomasinho:
sprawdź monotoniczność funkcji f(x)= 2
x
f(x
1
)−f(x
2
)= 2
x
1
−2
x
2
=.....
0
Indivisible:
Koszt całkowity produkcji oraz przychód(utarg) ze sprzedaży x jednostek pewnego wyrobu opisują odpowiednio funkcje: K(x)=700x−x2+250 oraz U(x)=800x−1,1x2 , gdzie x należy[50,40]. Wyznacz
1
DDd:
Wykaż ze liczba a = 5
26
+ 5
24
jest podzielna przez 130.
2
Magdaleeena:
Hey mam tu kilka zadanek z ciągów jeżeli ktoś by był chętny i mógł mi pomóc w rozwiązaniu będę bardzo wdzięczna
1
cehdh:
Uzasadnij, z˙ e s´rodki boków dowolnego czworoka˛ta sa˛wierzchołkami równoległoboku.
3
ania:
wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego mają jednakową długość . Sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa musi być równy
4
gt:
Wiedząc, że liczba −2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=mx
4
+x
3
+16x+8 oblicz m, a następnie rozłóż wielomian na czynniki.
1
ania:
jeśli kąt ostry ma miare α i (sin α)* (cos α) =
1
7
to wartość wyrażenia sin α + cos α jest ile ?
6
lukmack:
Oblicz |1 −1 0 2|
1
lukmack:
wyznacz A
−
1, jeżeli A=
1
lukmack:
Oblicz całki:
3xdx
∫
x
2
+3x−40
6
DDDD:
Rzucamy dwa razy kostka˛ do gry. Oblicz prawdopodobien´ stwo zdarzenia polegaja˛cego na tym, ˙ ze w pierwszym rzucie wypadnie podzielna przez 3 liczba oczek.
2
POMOCY:
Udowodnij że dla kazdej liczby calkowitej dodatniej n liczba 3
n+2
−2
n+2
+ 3
n
−2
n
jest podzielna przez 10
7
lukmack:
Oblicz: lim (2x+7/2x+3)
x
−1
12
DDDD:
Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ? Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej okre´slonej wzorem y = 5 − 3x
6
marek:
oblicz obwod prostokata ktorego przekatna ma dlugosc 5 cm a jeden z bokow jest dwa razy dluzszy od drugiego
3
Mona:
:::rysunek::: POMOCY
! Oblicz r na podstawie rysunku
6
Edzio:
Rozłóż wielomian w na czynniki:
8
lukmack:
Oblicz pochodne:
12
tomasinho:
jaka dziedzina? log
2
(x
2
−4)
2
Tarner:
3x
2
≥8x+3
9
tomasinho:
Wyznaczyć dziedzinę, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=
x
2
+
2
x
3
Paulina:
Wyznaczyć dziedzinę, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=
√
x
lnx
3
Tarner:
I−2x+6I≥4 Może ktoś pomóc z tym?
0
renata :
dziekuje juz rozumie
1
renata :
bardzo proszę o pomoc wartość bezwzględna
4
renata :
wartość bezwzględna rozwiąz nierówność I3−5xI−2>0 mi wychodzi tak
13
Tiamat:
n
2
cosn!
a
n
=
n
3
+2n+1
Czy tu muszę wykorzystać twierdzenie o 3 ciągach? Nie wiem od której strony się za to zabrać,
3
gość:
Oblicz granice ciągu:
√
n
2
+1/4n
2
+3n
11
Tarner:
x
3
−4x
2
+3=0
2
apytanko:
wieczorem mam pierwsze laborki z fizyki, na których będziemy mierzyć gęstość i opory.. stąd moje pytanie, potrafi ktoś przetłumaczyć na ludzki język, o co chodzi w tych zajęciach, chodzi
5
Dawidooo:
∫sin
x
2
cos
x
4
0
D9:
:::rysunek:::
2
Mariuszek:
(sinx)
3/2
≥ 0
4
łoki:
mam podać przykład pięciu funkcji złożonych i policzyć z nich pochodne
24
onaniewie:
PROSZE SIĘ NIE ŚMIAĆ! ale...jaka jest pochodna 2x ?
2
gos.:
Z klasy liczącej 10 chłopców i 20 dziewcząt wybieramy losowo dwie osoby, a następnie spośród nich jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania chłopca.
?
Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równy 16, a jego przekątna ma długość 5.
S=3:4 oraz