Oblicz pochodne lukmack: Oblicz pochodne: f(x)=(arctgx2/2)³ g(x)=xlnsinx h(x)=pierwiastek 3 stopnia z arcsin pierwiastek x

think: f(x) − funkcja złożona f(x) = a³

	x2
a = arctg		jeśli tak to a też jest funkcją złożoną i będziesz musiał pomnożyć
	2

	x2
jeszcze przez pochodną
	2

[f(x)]' = [a³]' * a'

Aga1:

	1
g'(x)=x'*lnsinx+(lnsinx)'*x=1*lnsinx+x*		*cosx=lnsinx+xctgx.
	sinx

lukmack: think: tak jak piszesz jest tam w nawiasie dziękuje za pomoc

think: no to spróbuj zrobić tą pochodną a ja powiem Ci czy masz dobrze.

lukmack:

	1
a'=		tak powinno mi wyjść z tego ?
	x7   1+   4

think: a' = [arctgb]'*[b]'

	x2
b =
	2

odrobinę sknociłeś

lukmack:

	1
czyli jeśli dobrze rozumiem to a' =		* x
	x4   1+   4

	(x2)'*2−x2*(2)'		4x
(bo wyliczyłem że b'=		=		=x)
	22		4

think: dobrze zrobumiałeś i poprawnie policzyłeś a' chociaż wzór na iloczyn nie był tu potrzebny

x2		1
	=		x2
2		2

pochodna ze stałej to 0 dlatego można ją wyciągnąć przed pochodną

1		1
	[x2]' =		*2x = x ale jak zrobisz dużo pochodnych to zaczniesz takie rzeczy
2		2

zauważać