maturalne DDd: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa 45. Jesli pierwszą i trzecią liczbę pozostawimy bez zmian, a drugą pomniejszymy o 3 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego.

think: a,b,c − arytmetyczny a + b + c = 45 → b = 15 a, 15 , c natomiast a, 12, c tworzy geometryczny

a + c
	= 15
2

12² = ac układ do rozwiązania

DDd: a jak obliczyłeś b =15?

think: a + b + c = 45 własność ciągu arytmetycznego a + c = 2b za a + c podstawiam 2b 2b + b = 45 3b = 45 /:3 b = 15

DDd: Ojjjej proste ! Dziękuje.. a na maturze za 6 pkt jest

DDd: a+c=30 ac=144 a=30−c (30−c)*c=144 30c−c²=144 −c²+30c−144=0 delta=900−576 pierwiastek z delty = 18 c₁=24 c₂=6 a=6 b=15 c=24 Dobrze mi wyszło ?