Jak mam zastosować ten wzór?PtrójkątaABC=U{1}{2}a*b*sin gama pomocy: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 10cm.Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że IAMI=IBNI=ICPI(jak na rysunku.Jak należy wybrać punkty M, N i P, aby pole trójkąta MNP było najmniejsze?DDDDDD

pomocy: Można policzyć każdy bok mniejszego trójkąta, ale za wiele jest pisania,a i tak później nie wiem co mam dalej liczyć...

pomocy: Pomoże ktoś...proszę....

Beti: może być tak: niech |AN|=10−x i |NB| = x

	1		√3
PANM =		x(10−x)sin60o =		(10x−x2)
	2		4

	√3		3√3		15√3
PMNP = PABC − 3*PANM = 25√3 − 3*		(10x−x2) =		x2 −		x
	4		4		2

+ 25√3

	b
funkcja kwadr. osiąga wartość najmniejszą w wierzchołku, czyli xw = −		= 5
	2a

skoro x=5, to punkty M,N,P leżą dokładnie w połowie boków trójkata ABC

pomocy: Dziękuje bardzo Beti

Beti: Prosze bardzo oczywiście rozwiązanie wymaga "dopieszczenia" − np. wspomnienia, że trójkąty AMN, BNP i CPM są przystające

pomocy: Oczywiście,że tak