ciag arytmetyczny Snatek: pytanie dotyczny pod punktu A w zadaniu ze strony http://www.zadania.info/d48/2679427 dlaczego w rozwiazaniu pokazanym w przykładzie a wyznaczenie wyrazu ogolnego wynosi a_n = 4n − 16 ja zapisalem to inaczej a mianowicie S_{n + 1} − S_n no i po wykonaniu obliczen otrzymuje taki wynik a_n = 4n − 12 jak to mozliwe?

Beti: bo licząc S_n+1 − S_n wyznaczasz wyraz a_n+1, a nie a_n

Snatek: a czy mogła bys mi to wyjasnic na jakim krotkim przykładzie bo nie zabardzo to rozumiem?

Beti: chyba jednak lepiej na tym. żeby spr. czy ciąg jest arytm. trzeba wyznaczyć a_n, więc: S_n = a₁+a₂+...+a_n−1+a_n S_n−1 = a₁+a₂+...+a_n−1 odejmując stronami te dwie sumy mamy: S_n − S_n−1 = a_n czyli: a_n = 2n²−14n − (2(n−1)²−14(n−1)) = ... = 2n²−14n − 2n²+18n+16 = 4n+16 teraz wyznaczasz a_n+1 i badasz, czy a_n+1 − a_n = const