jak rozwiązać?? m.s: Wykres funkcji y = a/x , gdzie a nie równa się 0 przesunięto o wektor [2, 3] i otrzymano wykres funkcji która ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x² −4x+y² −6y+12 = 0. Wyznacz a.

Beti:

	a
czyli po przesunięciu otrzymujesz wykres funkcji f(x) =		+3.
	x−2

teraz okrąg: z podanego równania wynika, że S = (2,3) i r = 1, więc postać środkowa równ. okręgu wygląda tak: (x−2)² + (y−3)³ = 1

	a
Mamy więc do rozw. układ równań: { y=		+3
	x−2

{ (x−2)²+(y−3)²=1 Po zastosowaniu met. podstawiania otrzymujemy równ.: (x−2)⁴ − (x−2)² + a² = 0 → to równ. będzie miało dokł. 2 rozw. jeśli równ.: t² − t + a² = 0 / gdzie (x−2)² = t i t≥0 / będzie miało dokł. 1 rozwiązanie → a tak będzie, gdy Δ=0

	1
więc: Δ = 1−4a2 = 0 → a= ±
	2