ekstrema i przedziały monotoniczności tomasinho: Wyznaczyć dziedzinę, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)= ^x₂+²_x D=R\{0} pochodna wychodzi mi niby y'=¹₂−²_x² czyli (1/2 − 2/x²) ale nie wiem jak z tego wyciągnąć miejsca zerowe

think: wspólny mianownik, i kiedy licznik jest === 0 to masz miejsce zerowe

tomasinho: czyli jak to porównać do 0?

tomasinho: przekształcić to w ^x2−4_2x² = ((x²−4)/2x²)

think: tamashino

1		2		x2		4		x2 − 4
	−		=		−		=
2		x2		2x2		2x2		2x2

x2 − 4
	= 0 wtedy i tylko wtedy gdy x2 − 4 = 0
2x2

tomasinho: to tak mam i teraz x=−2 v x=2 tak? jak tak to jesteśmy już w domu

think: nie wiem jak Ty, ale ja jestem w pracy co do domu to może niedaleko... znasz miejsca zerowe, teraz jeszcze określasz, gdzie pochodna jest dodatnia a gdzie ujemna + 0 − oznacza maksimum − 0 + oznacza minimum

think: 0 to oczywiście miejsce zerowe

tomasinho: ok reszte już wiem, narysować parabolę, określić gdzie jest malejąca a gdzie dodatnia, potem miejsca zerowe podstawić do funkcji podstawowej i wyjdą ekstrema, dzięki za pomoc =]

think: prosze