matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.5.2012
Zadania
Odp.
4
Basiek: Zadanko na dobranoc.
12
eternity: Mam problem z rozwiazaniem tego rownania. Dochodze do pewnego momentu i nie wiem co dalej...
6
bart: CZESC KUMPLEemotka macie: Pięć działań. Oblicza się sumę dwóch wyjściowych liczb całkowitych dodatnich, ich iloczyn, ich
0
karla: halo jak liczy się interpolację liniową
6
sylzia: W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: Alfa=27 stopni i Beta=63 stopni. Oblicz cos Alfa i sin Beta
32
wilczy: Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3 − 7x2 + kx + m. Wyznacz k i m. Jak to zrobić fachowo (żeby coś napisać na kartce)? Bo ja zrobiłem to tak w głowie i wyszło mi
6
Agnieszka: A jak obliczyć pochodna
1+sinx 
1−sinx 
10
ALA: obliczyć pochodną: 1+sinx Jak to będzie
2
ALA: obliczyć pochodną: 1+sinx
4
123: cenę pewnego towaru podwyższono o 20 % ,a potem jeszcze o 10 %. Rzeczywista podwyższka w procentach wyniosła ?
5
Anula: Liczba log32 jest równa: odpowiedź jest log30+log2 ja bym dała że 2log4+log2
2
Zuza: jaką figurę opisuje takie równanie: (x−2)2+(y+1)2=0 ?
2
roman: jak możecie to dajcie jakieś zadania z kartami
2
blogther: :::rysunek::: koledzy i kolezanki drodzy maturzysci
11
def: A− A dlaczego się na mnie rzuciłeś? B − Poświęciłem się.
3
pawe: jak udowodnić, że
6
jan:
 2−n 
dany jest ciąg. (an) określony wzorem an =(−1)n
dla n≥a. oblicz a2 i a5
 n2 
54
Achim: (√2+√3)x + (√2−√3)x = 4 Dzięki za wszelką podpowiedź/pomoc.
19
Anula: Liczba (1/2)−30 * 840 jest równa? Jak ja mam to obliczyć? dałam że 230 * (23)40 = 230 +120 = 2150 ale nie ma takiej odpowiedzi w ogóle
4
pierwiastek: a) √6 + √2 / √6 + √2 − √3 − 1
7
borys:
 x 
OBlicz nierówność
≥0
 x+2 
1
ewelina: log(4x−1)−log(8−x)≥0
4
Bach:
 (2n)! 
Zbadać zbieżność szeregu:
 n(2n)+2n 
W mianowniku n podniesione do potęgi 2n i 2 do potęgi n.
12
Anula: powierzchnia boczna stożka jest półkolem. Wtedy kąt rozwarcia stożka ma miarę. To czym czym jest w końcu powierzchnia boczna stożka? półkolem czy wycinkiem koła?
2
majeczka: oblicz ! loga2(log20+log5)
11
majeczka: dana jest funkcja f(x)=3x
2
aga:
 n(n−3) 
Liczba przekatnych wielokata o n bokach jest rowna
a) ile przekatnych ma
 2 
wielokat o stu bokach? b)Czy kazda liczba naturalna wieksza od 1 moze byc liczba przekatnych pewnego wielokata?Uzasadnij swoja odpowiedz
5
atak: Rozwiąż nierówność |6 − 2x|− 4 ≤ |5+ 3x| .
4
AntyPierwisatek : Oblicz: a) √6 + √2 / √6 + √2 − √3 − 1
4
Dominika: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których jedno rozwiązanie równania (m + 2)x2 + 2mx + 1 = 0
3
lichti: Raphi hat 7 Äpfel. Sandra isst 3 von denen. Wie viele Äpfel hat Raphi noch?
2
Bigos: Nα wszystkie egzaminy maturalne idziemy na galowo czy wyjściowy dres wystarczy ?
4
dasia: Rozwiąż równanie (2 − cos2x)*(2 + cos2x) = sinx *cosx + 7/2 w przedziale [0,pi]
9
Saizou : jak udowodnić że n3−n jest podzielne przez 6 za pomocą indukcji, bo ja zrobiłem to tak −sprawdzam dla n=1
3
sowa: Dane jest równanie ( 2m − √52) cos ( x+ π4) = cosx − sinx z niewiadomą x i parametrem m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dane równanie jest tożsamością.
4
Mirka: Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?
1
Michaś: Oblicz:
 1 
log 18 x2 =
 3 
1
fredek: Bok rombu ma dlugosc 3 cm, a jego dluzsza przekatna ma dlugosc 5 cm. Oblicz cosinus kata ostrego alfa tego rombu oraz dlugosc jego krotszej przekatnej. Powinno wyjsc 7/18, a nie wiem
1
aga:
 1 1 1 
Wiadomo ze
−
=
gdzie a jest liczba naturalna.Na podstawie tej
 a a+1 a(a+1) 
 1 1 1 n 
zaleznosci wykaz ze
+
+...
=
gdzie n ∊N * to znak
 1*2 2*3 n(n+1) n+1 
mnozenia
14
Paweł: loga7 ( 72 + 73 ) Jak to obliczyć?
2
pioterek: Funkcja f dana jest wzorem f(x)= 1+ sin(−x) + cos(π/s + x). Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (fx) = m ma dwa rozwiązania w przedziale <π,2π>
0
Lox∊r:
 4√a3−4√b3 
Uprość wyrażenie: (
−4√a−4√b)
 √a−√b 
0
mart: Rzucamy pięć razy symetryczną monetą. Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę uzyskanych orłów w tym doświadczeniu. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
on: Dla jakich licz wymiernych w zachodzi nierówność:
2
tobias32: Dla jakich wartości parametru m należy do R wierzchołek paraboli y=x2+2(m+1)x+m−4 leży najbliżej prostej y=−4?
1
mys: zadanie1. ciąg (an) określony jest wzorem an=3n−2.
1
oo: wypłacono 500 zł. na lokatę dwuletnią przy rocznej stopie 6% i kapitalizacji co pół roku. Jaki będzie stan konta po 2 latach?
1
myszka: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8 Graniastosłup ten przecieto płaszczyzna przechodzącą przez jedną z krawędzi podstawy i nachyloną do płaszczyzny
3
kylo1303: :::rysunek::: Odpowiednia interpretacja zadania:
8
matroz: sinxtgx−√3=tgx−√3sinx sinxtgx+√3sinx=tgx+√3
1
tazbir: Kiedyś na forum było takie zadanie http://matematyka.pisz.pl/forum/133092.html wszystko w nim jest dla mnie jasne oprócz końcowej fazy. Dlaczego stosunek pol jest przyrownywany do stosunku promieni? czy ktoś mogłby mi to
13
Michaś: Oblicz:
113/2 23 
*
√44 11 
0
maniek: Długości boków równoległoboku wynoszą a i b, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
4
xx: rozwiąż nierówność:
2
xx:
 2x−b 
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=
dla x≠9. Ponadto wiemy Ze f(4)=−1 . Oblicz
 x−9 
współczynnik b.
4
pioterek:
  x3−x2−9x+9  
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
i g(x) = f(x) + |f(x)|
  x2+2x−3  
Bardzo proszę o pomoc z pierwszą częścią
7
Michał: Pan Nowak chce ulokować 10 000zł w banku na okres jednego roku. Ma do wyboru dwa rodzaje lokat: lokata A − oprocentowanie w stosunku rocznym 4,6%, kapitalizacja odsetek po roku, lokata B −
1
Izaura: Wykaż, że liczba n6 − 2n4 + n2 jest podzielna przez 36 dla każdego n ∊ N
2
mala2: Jeśli
0
Mateoni: Wyznacz moment bezwładności względem osi OX jednorodnej figury płaskiej ograniczonej liniami: y=0
0
marcin: wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkt (2;−5/2) ktorej odleglosc od punktu (2;4) jest rowna √13
0
nieogar: Dla jakich wartości parametru p (p∊R) miejsca zerowe x1, x2 funkcji kwadratowej f(x)=2x2 + (p+3)x + 2(p+1)2 spełniają warunek: x1x2(x1 + x2)<0 ?
2
dudi: Uprość wyrażenie (2x−3)2 − (3x+2)2
2
Izzy: Proszeee o sprawdzenie mojego sposobu! Dany jest okrąg x2+4x+y{2}−6y=−5 i prosta y=−2x+1
1
Maslanek: To jeszcze trochę pochodnych
8
mirek: Sposrod 8 osób, wsrod ktorych są panstwo kowalscy nalezy wybrac 4−osobową komisje, na ile sposobów mozna to zrobic?jezeli panstwo kowalscy muszą byc ze sobą.(ten nie wejdzie do komisji
1
Bach: zbadac zbieznosc szeregu
5
nieogar: Witam ponownie, kolejne zadanie z Pazdro 2011/12.
10
mikołaj: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać następujące równanie: z3+3z2+4z+2=0
7
Michaś: Oblicz x korzystając z definicji logarytmu: log 18 x2 = 13
0
DżejDżej: czy A∪B=Ω \ to to samo co P(A) + P(B) = 1
1
hiter: Stosując operacje elementarne na wierszach lub kolumnach podanej macierzy, obliczyć jej wyznacznik:
3
lucia: Trzy krawędzie prostopadłościanu o objętości v=27 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość jego przekątnej jeżeli pole podstawy wynosi 81.
3
eternity: 1) z3 + 8 = 0 z3 = 8i2
8
Lemi: Na jaką uczelnię chcielibyście się dostać i na jaki kierunek ?
7
nieogar: Witam, potrzebuję pomocy przy zadaniu nr.1, arkusz R−3 ze zbioru Pazdro 2011/12.
2
mirek: Wyznacz te wartosci parametrów m i n, dla których wielomian W(x)=x4+(m+n)x3+(m−n)x2+6x
2
Michaś: Wiadomo że log3x = −14 Oblicz: log3 x381
2
Ewelinka: Wyznacz rownanie prostej zawierajacej srodkowa CD trojkata ABC, ktorego wierzcholkami sa punkty A=(−2,−1) B=(6,1) C=(7,10)
15
Maslanek: :::rysunek::: Obliczyć czerwone, jeśli: niebieskie = 9, czarne = 5, różowy kąt = 60o
2
Bach: Zbadaj zbieżność szeregu: 1/log(10,n)
1
vladimirovna: W trojkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, mamy dane |AB|=|CD|=8cm, gdzie CD jest wysokościa tego trójkąta. Zakreślono okrąg o średnicy AC. Punkty A. C oraz punkty przecięcia okręgu z
5
kacper: Jeżeli x ∊ (−3,−1), to wartość wyrażenia 2x−Ix+3I + IxI jest równa: A. −4x+3
1
ManFanUtd: powtórka na mature. Właśnie powtarzam sobie mature i mam kłopot z jednym z zadań. Jestem pewien że mam dobrze lecz nie ma takiej odp w ODP
4
araaa: Witam!
3
araaa: Witam!
2
ohayou: Mam pytanie do zapisu tych cennych założeń, czy jak to nazwać w paru zadaniach z prawdopodobieństwa..
7
enek: Znajdź trzecią pochodną funkcji f(x) = 2x − 2/x
0
Marta: pomógłby mi ktoś zrobić to zadanie? Dany jest odcinek o końcach A=(1,2) i B=(−1,−4). Funkcja f przyporządkowuje odciętej dowolnego
0
DżejDżej: Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych należących do przedziału <c,d> gdzie
 
nawias
2
nawias
nawias
2
nawias
 
c=log0,1
i d= log2 16! − log2 15!. Funkcje h(x)= ax2+b tworzymy w następujący
  
sposób, wskazujemy losowo kolejno dwie liczby należące do zbioru A (wskazane liczby mogą być
2
Michaś: 11³/²√44 * 2³11 =
2
prymus: Napisz równanie okręgu, który jest styczny do prostej y = x w punkcie A = (−2 ,−2 ) , oraz który odcina z prostej y = −x − 6 cięciwę o długości 8.
4
Michaś: Oblicz: a) ∛100 * 5¹/³ * 2⁴/³ =
10
Anka: proszę o pomoc; ) 1x+2 + 1(x+2)2 + u{1{ x+2)3 +........ < 2x+1
9
Patrycja: Czy może mi ktoś wytłumaczyć rozwiązywanie równań trygonometrycznych w konkretym przedziale, np. <0, 2π> ?
6
kacper:
 2 
Odwrotnością liczby
jest liczba:
 √3−1 
 1 
A.
 √3+1 
 2 
B.
 √3+1 
3
guest:
  2−x   2−x  
Podaj zbiór rozwiąza nierówności f(x) > g(x) . f(x) =
f(x)=
  x   x−2  
3
Pablo: Dana jest funkcja f (x) =(2+x)/(4−x) gdzie x ∊ R\{4}
4
lucia: :::rysunek::: Wyznacz pole trójkąta ABC.
15
E.:
x+1 
x
x−1 
ułąmek jest do potęgi x a nie razy x tylko słabo to widać w tym zapisie.
2
fredek: Stosunek boków równoległoboku wynosi 4:5, a jego obwód jest równy 18 cm. Oblicz cosinus kąta ostrego tego równoległoboku, jeżeli krótsza przekątna ma długość 6 cm. Nie chce mi to zadanie
3
Piasek: prosta k: y=x−1 ma z okręgiem o: (x−1)2+y2=8 dwa punkty wspólne . Wyznacz współrzędne tych punktów.
0
Maslanek:
1
stryq: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym którego krawędź podstawy ma długość a połączono środek dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Odcinek ten tworzy ze ściana boczną
29
kacper: Jak obliczyć taki logarytm? Liczba 1+log27 jest równa?
1
asamidow: W pudełku znajduje się 5 monet dziesięciozłotowych i 10 monet pięciozłotowych.Losujemy trzy razy po jednej monecie i za każdym razem,po obejrzeniu,zwracamy ją do pudełka.Oblicz
11
Anula: Dla jakih wartości współczynników a,b suma wielomianów u(x)=6x4−3x2+4x−9 oraz w(x)=2ax4+3x2−4x+3b jest wielomianem zerowym? to ma wyglądać tak?
51
Basiek: Wiem, że proste, ale ... łatam dziury w mej edukacji.
4
Anula: czy przesuwanie wykresu funkcji o wektor tez jest na podstawie?
3
Błażej: rozwiązaniem równania (cos&−1/2)(sin&−1)=0 w przedziale <0, 90> to
2
Anula: ciąg (an) jest określony wzorem an=(−2n) * (16−n2) dla n≥1 Wynika stąd że: a4=16 czyli tą 4 podstawiam za n?
8
Anula: Dane są dwa punkty A =1,1 B=3,4 wtedy wspołczynnik kierunkowy symetralnej odcikna AB jest równy? Symtralna czyli prosto prostopadła do tej AB? czyli najpier licze wzór na AB i
5
hip-pop: Liczba przekątnych sześcianu to: 6 / 12 / 8 / 4
7
kamil: a=[(2−√3)12 +(2+√3)12]2
2
malaika: wyrażenie log3(3x−2) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek: obliczam:
10
stryq:
 5 
Do licznika i mianownika ułamka
dodano pewną dodatnią liczbę a.
 9 
 9 
a) Uzasadnij, że w ten sposób można otrzymać liczbę
.
 11 
b) Wykaż, że nie istnieje liczba dodatnia a, która dodana do licznika i mianownika ułamka
 5 1 
pozwoli otrzymać liczbę
.
 9 2 
c) Wyznacz przedział, do którego należą wszystkie liczby, otrzymane w opisany powyżej sposób.
1
jolciia_1617: 1. Ile istnieje liczb trzycyfrowych w których może występować 0 i wszystkie cyfry są różne.
221
Basia: Basiek, Rumpek i wszyscy inni maturzyści
10
micha: Oblicz wartość wyrażenia 1−tg2x jeżeli sinx = 25 i x∊(o,π2)
6
micha: Rozwiąż równanie x3 − 7x + 6 = 0
11
mateush: Może mi ktoś wytłumaczyć kiedy w rownaniu kwadratowym będzie przedział zamknięty a kiedy otwarty?emotka Od czego to zalezy? błaaaaaaaagam bo wykituję. ;c
5
micha: Dla jakich wartości argumentu funkcja y=−3x2 + x + 2 osiąga wartości nieprzekraczające 2?
3
Kasia: Chodzi mi o deltę. Jeśli mamy np − 3x + 3x2 − 4 = 0 to jest delta, ale najpierw zeby obliczyć musimy pozmieniać kolejność tak,aby 3x2 było pierwsze.
3
IceBerg: Liczba Loga4[loga3(loga28)] jest równa
1
IceBerg: Iloczyn wielomianow w(x)= −3x2 +6 i P(x)2x3−6x2+4 kest wielomianem stopnia.. (i dlaczego tak a nie inaczej ?") emotka
1
Sis : Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji y=6x−2x2 w przedziale < 4,6> oraz w przedziale <0,4>
4
kwachu:
 4x−6 
∫
 x2 +2x+ 4 
z której strony to ugryźć?
7
Michaś: Oblicz: logpierw.z.2
3
fredek: Kąt ostry równoległoboku jest równy 60 stopni. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 i 1. Oblicz:
3
megi: witam. mam problem z tym zadankiem. http://www.zadania.info/2833080 nie wiem dlaczego ten wykres ma tak wyglądać? no bo niby jak robie na przedziałach to opuszczam wartośc bezwzgledna, wiec potem juz tylko rysuje
6
jet: Oblicz pole rombu, jeżeli jedna z jego przekątnych ma długość 8, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2√3. Bardzo prosze o pomoc i z gory dziekujeemotka.