Ciąg Basiek: Wiem, że proste, ale ... łatam dziury w mej edukacji.

	1+2+3+....+2n
Ciąg (an) określony jest wzorem an=		dla n≥1
	3n

a) wykaż, że ciąg a_n jest arytmetyczny Liczyłam a_n+1−a_n= .... i wyszło mi:

	−n(2n−1)+2
... =
	3(n+1)

Ale stąd chyba nic nie wynika?

maturzysta: Ja bym podstawił za "n" każdy wyraz, który spełnia ten warunek: n≥1 Oczywiście nie wszystkie, wystarczy 4,5

b.: stąd wynika, że pomyliłaś się w rachunkach jak to liczyłaś, że tak Ci wyszło? można też policzyć od razu a_n zwijając sume z licznika

b.: @maturzysta: jesli podstawisz 4−5 wyrazów, to nie udowodnisz, że ciąg jest arytmetyczny, a tylko że początkowe wyrazy tworzą ciąg arytmetyczny

Maslanek: O 5 się kłaść i o 12 wstawać... Zgroza.

Basiek: Myślę, że poszłam ok. 8−mej.

maturzysta: a₁ = 2 a₂ = 1,66 a₃ = 1,33 r = − 0,33

Basiek: Ale to nic Ci nie daje. Masz udowodnić dla wszystkich liczb, a nie 3 wybranych

maturzysta: To nie wiem To pewnie rozszerzenie?

Maslanek: Ten Ci na grobie zakwitnie. Nie możesz podstawiać liczb. Wykazujesz wtedy, że zachodzi w danym przedziale tylko taka równość − nie dla wszystkich. −2n²+n+2 = −2(n² − 1/2n + 1/2) = −2(n−1)(n+1/2)

	2(n+1/2)
an = −
	3

b.: ale sposób 'maturzysty' miałby sens, gdyby to był test, w którym trzeba by podać 1. wyraz i różnicę

Maslanek: sposób 'maturzysty' byłby dobry na maturę podstawową

rumpek: Maslanek sposób maturzysty na żadną maturę nie byłby dobry, bo nic nie wykazuje.

Maslanek: Tylko, że tam są głównie odpowiedzi a, b, c, d. Nie mówię o otwartych (o ile takie są ) Więc mógłby być...

Basiek: Ups. Przepraszam, prąd mi wyłączyli... @Maslanek− to coś tam rozpisane, to do mojego zadania?

rumpek: Basiek chcesz zadanie prościutkie do powtórki ? [kombinatoryka]

Basiek: Rumpek− myślę, że z kombinatoryki to tak średnio

rumpek: Jest 8 kartonów i 9 piłek, na ile sposobów można umieścić piłki w kartonach: a) dowolnie b) wszystkie znajdą się w różnych kartonach c) wszystkie piłki znajdą się w 3 kartonach Pisałem, że proste

Basiek: a) 9⁸ b) liczba piłek> l. kartonów, któreś dwie muszą znajdować się w jednym pudle− więc 0 takich możliwości (?)

	8 9
c)		* (39−3)

rumpek: c) dlaczego odjąć " − 3" ?

Basiek: −9 * Troszku się pospieszyłam

rumpek: Dlaczego −9 ?

Basiek: Nie umiem czytać. Dorobiłam sobie ideologię, jakoby w tych 3 kartonach miały być dokładnie po 3 piłki... Cóż, ja tak mam.

rumpek: Inaczej: żaden karton nie może być pusty ? więc jaka odpowiedź ?

Basiek: Eeee,

	9 3
c)		(93−3)

? Powinnam dłużej spać.

rumpek: Napisz dlaczego Jakie przypadki odejmujesz?

Basiek: Ech... 1 pusty, 2 lub 3. Ale... (1,2) (1,3)(2,3) −6 prawdopodobnie.

rumpek: No to się zdecyduj

Basiek: Jestem dziewczyną. Prawdopodobnie nie muszę ^^

rumpek: chyba kobietą już

rumpek:

	9 3
Poza tym masz źle:

Basiek: Nie będę się o to kłócić, o nie. Przynajmniej nie publicznie. −6 Poproszę zaznaczyć

Basiek: Bo kartonów jest 8. Brawo ja Rozmowa ze mną dziś... , jest zapewne na wysokim poziomie.

rumpek: A dlaczego − 6 ? Wypisz możliwości

Basiek: 14:05

rumpek:

	8 4
A jakby było		* (49 − ? ) ?

Basiek: 4²

rumpek: Na pewno ?

Basiek: Brawo. Zrobiłeś mi pranie mózgu. Będę sobie powtarzała "Jestem Baśka, jestem Baśka." Bo za 10 min. mogę już tego nie wiedzieć. Ja nic nie wiem na pewno.

rumpek: To może coś ze stereometrii ?

Basiek: Eee, stop. Najpierw− co ma być powyżej. Stereometrii nie. Nie lubię tego. To jest feee. Poza tym− idź się uczyć polskiego? Bo chyba Ci się nudzi

rumpek: Wypisz sobie To zauważysz analogię do poprzedniego przykładu

Basiek: Dobra. Kulki wpadły tylko do 1 2 3 4 12 13 14 23 24 34 123 124 134 234 Wyszło mi 14... Czuję, że to będzie długi dzień.

^^: a jakie jest rozwiązanie do c? bo właśnie wiem, że najpierw losujemy 3 pudła z 8.. ale jak później porozdzielać piłki?

Basiek: Oj, Rumpek, Rumpek, też nie masz kiedy znikać. Będę potem, to mnie oświecisz swą mądrością

rumpek:

	4 3		4 2		4 1
14 Wystarczy zauważyć, zamiast liczyć: C43 + C42 + C41 =		+		+

= 4 + 6 + 4 = 14 Tak samo jak w przykładzie wyżej

Basiek:

	4 1
Tak policzyłam ostatecznie. Tylko początkowo		przemnożyłam jeszcze *4. Potem

zmieniłam zdanie..., a potem zmieniłam zamiar, zmieniania zdania. Ale dzięki

rumpek: To teraz interes

rumpek: Wszystkie nasze dzienne sprawy Przyjm litośnie, Boże prawy, A gdy będziem zasypiali, Niech Cię nawet sen nasz chwali Twoje oczy obrócone Dzień i noc patrzą w te stronę, Gdzie niedołężność człowieka Twojego ratunku czeka! Odwracaj nocne przygody, Od wszelakiej broń nas szkody, Miej nas wiecznie w Twojej pieczy, Stróżu i Sędzio człowieczy. Jakbyś mogła wolne pomysły jak Bóg w tym wierszu jest ukazywany Tylko ten wiersz mi został i praca napisana

Basiek: *idealizacja Boga *Bóg: prawy, litościwy, strzeże człowieka (niedołężnego, który potrzebuje ratunku− być może to kochający Ojciec, równocześnie strażnik człowieka −> albo lepiej "opiekun"), Stróż oraz Sędzia (bezpośrednio zdefiniowane przed podm. liryczny *Jest to forma modlitwy prośby do Boga (zwrotka druga), prosi Boga, by miał ludzi w opiece, pomagał im w trudnych sytuacjach, bronił przed jakąkolwiek krzywdą −> Bóg−wszechmocny, kochający, dobry *Podmiot liryczny podkreśla potrzebę człowieka, by być chronionym, wspieranym przez Boga

rumpek: Dziękować

Basiek: Prosić