okrag wpisany w romb jet: Oblicz pole rombu, jeżeli jedna z jego przekątnych ma długość 8, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2√3. Bardzo prosze o pomoc i z gory dziekuje.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/138226.html

jet: Wielkie dzieki. Widzialem juz to tylko nie rozumiem dlaczego tam jest przyjety trojkat rownoboczny.

Eta: 2r= h = 4√3

	8√3
w trójkącie równobocznym o boku długości 8 h=		= 4√3
	2

zatem a= 8

jet: dobra juz rozumiem dzieki ogromne!

Eta:

pigor: np. tak : niech x − długość połowy przekątnej rombu (x>0) , to (*) P_r=¹₂*8*2x=8x=? − szukane pole, gdzie z tw. Pitagorasa i porównania wzorów na pole trójkąta prostokątnego : 4x=2√3*√4²+x² ⇔ 2x=√3√16+x² ⇔ 4x²=3(16+x²) ⇔ x² =16*3 i x>0 ⇒ ⇒ x=4√3 , to stąd i z (*) P_r=8*4√3=32√3 − szukane pole rombu .