Zbieżność szeregu
Bach: Zbadaj zbieżność szeregu: 1/log(10,n)
2 maj 14:56
Godzio:
Stosujemy kryterium o zagęszczeniu:
| | 1 | | 1 | | 2k | | 1 | |
∑ |
| zbieżny ⇔ ∑2k * |
| = ∑ |
| * |
| → ∞ więc szereg rozbieżny, |
| | logn | | log2k | | k | | log2 | |
| | 1 | |
zatem szereg ∑ |
| jest również rozbieżny |
| | logn | |
2 maj 15:01
Krzysiek: lub z porównawczego korzystając z tego, że:
logn <n
2 maj 15:05