Rozwiąż nierówność |6 − 2x|− 4 ≤ |5+ 3x| . atak: Rozwiąż nierówność |6 − 2x|− 4 ≤ |5+ 3x| . wiem jak rozwiązać, tylko niech ktoś mi wytłumaczy czemu przekształca się to w |2x − 6| − 4 ≤ |3x + 5| normalnie da się to policzyć z pierwotnego wzoru? 6−2x − − − − − − + + + + + + + + + + + −−−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−|−−−−−>

	5
5+3x + + + + + −		+ + + + 3 − − − − −
	3

I. przypadek

	5
x ∊ (−∞, −		>
	3

−6 + 2x − 4 ≤ 5 + 3x x ≥ −15

	5
x∊ <−15, −		>
	3

II.

	5
x ∊ (−		, 3>
	3

6 − 2x − 4 ≤ 5 + 3x 5x ≥ 3x

	3
x ≥ −
	5

	3
x∊ <−		, 3>
	5

III. x∊(3,+∞) 6 − 2x − 4 ≤ −5 − 3x x ≤ −7 x∊(3,+∞)

	5		3
Odpowiedź: x∊<−15, −		> ∪ <−		, +∞)
	3		5

	3
a rozwiązanie mówi, że powinno wyjść x∊(−∞, −7> ∪ <−		, +∞) po zamianie miejscami w
	5

wartości bezwzględnej jakie błędy popełniłem? czy trzeba zamieniać ten wzór? mam jeszcze pytanie − kiedy przyjmujemy początkową przynależność x (tak jak np. jest x∊(3, +∞) ) przed wzięciem pod uwagę granic, to skąd mam wiedzieć czy brać włącznie czy wyłącznie? to

	5
zależy od znaku czy jest ≤ lub <? bo zazwyczaj na oko robię, tak jak tutaj wziąłem x≤−		.
	3

	5
kiedy brać x<−		?
	3

dziękuję!

konrad: przekształca się dla wygody I przypadek po opuszczeniu drugiego modułu powinno być −5−3x

atak: ojejku racja, źle ośkę zaznaczyłem a kiedy brać na ośce włącznie a kiedy wyłącznie?

konrad: zresztą pierwszym moduł też źle − powinien zostać opuszczony bez zmiany znaków

konrad: w II przypadku drugi moduł źle opuszczony

konrad: w III znaczy się

KAMIL: Niech mi ktoś powie, dlaczego z |6 − 2x|− 4 ≤ |5+ 3x| na samym poczatku zrobiło się |2x − 6| − 4 ≤ |3x + 5| ? Chodzi o pierw. wart bezwzględną

bżdonc: @Kamil |a+b|=|b+a|

KAMIL: ale |6−2x| nie jest równe |2x−6|