matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.1.2016
Zadania
Odp.
2
EMPE:
Wyrażenie sinx + sin3x + sin5x można przedstawić, dla dowolnego x=R, w postaci: 1. sin9x
1
EMPE:
Dane jest równanie cos(x −
π
2
) = −π*x, gdzie x=R. Prawdą jest, że: 1. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie
1
EMPE:
Dane jest równanie sinx = x*(x − π), gdzie x=R. Prawdą jest, że A. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie
4
EMPE:
Równanie cos
4
x − sin
4
x = x
2
+ m, gdzie x to zmienna, m to parametr, ma tylko jedno rozwiązanie w przedziale <−
π
2
;
π
2
>, wtedy i tylko wtedy gdy:
0
Jan:
:::rysunek::: Prosze o pomoc
0
tomek:
Zna ktoś może strony z artykułami naukowymi? matematycznymi? Potrzebuję artykuły na ok 3,4 strony na j. angielski. Strony podobne do np. howstuffworks.com
1
marianna:
Mamy dany promień r okregu wpiasnego w trójkąt. Który trójkat ma wtedy najmnieszej pole? Odpowiedz uzasadnij.
4
Krzysztof:
Czesc, rozwiazuje uklady rownan i doszedlem do tego momentu i nie wiem jak wyznaczyc x
1
geometria :
Proszę o wytłumaczenie jak przejść z postaci ogólnej płaszczyzny na parametryczną
0
Jan:
:::rysunek::: Hej
0
marynnnnnnna:
Małe dziecko ma 5 piłeczek(każda w innym kolorze) i bawi się, wkładając je do sześciu pudełek oznaczonych liczbami od 1 do 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
2
Michał:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności. |x−y|≤6
21
pionas0407:
witam, zadanie 11
4
Pocahontas:
3
√
(2−i)
6
4
Just:
proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch całek
arcsin(x)
1. ∫
*dx
x
2
2
kalon:
A(x,y,z)= x
2
1x +y
2
1y + z
2
1z wyszedł mi wynik 2(x+y+z) dobrze?
10
heeey:
W nieskończonym ciągu geometrycznym zbieżnym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 15, a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 153. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
0
asdasdqwe:
Macierze − dwa pytania asdasdqwe: Dwa pytanka o macierze.
1
xxxy:
Dany jest nieskonczony ciag geometryczny o trzech początkowych wyrazach m
2
+2m / 2 , m
2
m / 4 , m
2
+2m / 8 przy czym m∊R− −2, 0.
0
Filip:
:::rysunek::: Rozwiązać równanie macierzowe :
5
koaf:
Oblicz pochodną: x
√
x
4
Filip:
:::rysunek::: Obliczyć pierwiastek z −i 3 stopnia.
14
piotr:
wielomian 3x
10
−5x
6
+3 ma tylko pierwiastki zespolone
4
zzz:
czy mając przykładowy układ równań: 2x+3y=14
0
pomocy:
wyznaczyć asymptoty funkcji f(x) = arctg x − x
2
xxxy:
Sprawdz czy szereg geometryczny jest zbiezny i oblicz jego sume π,
4
√
π
3
,
√
π
(drugi wyraz to pierwiastek 4 stopnia z π do potęgi 3)
7
Natalka:
Jak pomnożyć te macierze?
3
meo:
4*(log
2
cosx)
2
+log
2
cosx≤2
2
meo:
π
4*log
16
cos2x+2log
4
sinx+log
2
cosx+3<0 dla x∊(0,
)
4
8
Ann'a:
x
2
Witam, czy mogę prosić o wytłumaczenie rozwiązania całki ∫
dx ? jaki wzór tu
a
3
+x
3
zastosować? nie jest to całka wymierna
3
Mika:
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej:
4
Tom:
Pomóżcie, ile to wyjdzie z wytłumaczeniem .. [4
(
¹/₄)]⁻¹
2
meo:
4
1−log
2
4
2x+log
4
4
2x−log
6
4
2x+...<
5
10
meo:
|x|
√
x
2
−
+log
3
7
x
<0
log
2
x
−3logx*log
2
+3
1
..............................:
w trójkącie abc bok ab ma długość 2 dm a AC = BC kąt ACB= 90 stopni. w trójkąt ABC wpisano trójkąt KLM tak że jego wierzchołki są środkami bokow duzego trojkąta wierzchołek L zawiera
3
Michał:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań
19
Maciej:
Pomocy
Przestrzenie liniowe
5
Ania 97:
w trójkącie abc bok ab ma długość 2 dm a AC = BC kąt ACB= 90 stopni. w trójkąt ABC wpisano trójkąt KLM tak że jego wierzchołki są środkami bokow duzego trojkąta wierzchołek L zawiera
7
Ferie2k16:
Skad wiadomo, ze kwadrat liczby naturalnej przy dzieleniu przez 3 daje reszte 0 lub 1?
13
piotr:
(x−1) (x
2
−20 x+2)=0 x=1 ⋁ x
2
−20 x+2=0
2
help:
Witam proszę o pomoc
Oblicz zbiór rozwiązań nierówności x
3
+3|x|+x≥0 .
12
Paulina:
Sprawdź czy równość jest tożsamościa trygonometryczną. Podaj jej dziedzine (cosx + sin x)
2
= sin 2x
0
Ania 97:
w trójkącie abc bok ab ma długość 2 dm a AC = BC kąt ACB= 90 stopni. w trójkąt ABC wpisano trójkąt KLM tak że jego wierzchołki są środkami bokow duzego trojkąta wierzchołek L zawiera
2
xxxy:
Oblicz granicę lim n→
∞
3
n
+
1
− 7*2
n
+
1
/ 7*3
n
+ 4*2
n
0
asdasdqwe:
Dwa pytanka o macierze. 1. Jaki symbol powinienem pisać pomiędzy macierzami jeśli wykonuję przekształcenia elementarne
3
lepus:
Rozwiąż równanie: I8x
3
−1I=x−8x
2
4
matematyka 17:
Między wielomianami zachodzi równość W(X) = P(x)*Q(x)+R(x), gdzie Q(x) to iloraz. Podaj wartość parametrów a i b.
4
Kasia:
Kąty α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i cos α =
2
5
. Oblicz tg α*sin β
1
lola:
Lidek: Przy wypłacie kasjer pomylił się i zamiast groszy dał taką samą liczbę złotych, a zamiast złotych dał grosze. Gdy od wypłaconej kwoty odejmiemy 1zl, wówczas otrzymamy kwotę
2
Jarson :
Dana jest liczba a=sin72 stopni . Zapisz liczbę 1+tg
2
72 stopni w zależności od a
3
wariorreaktywacja:
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym sin α =
√
6
/3 . Wtedy .
3
kufer:
Potrzebuje rozwiązać taką granice lim
√
2n
2
−4n+7
−
√
2n
5
Ania21:
Cześć, potrzebuję zrobić zadanie, z którym zupełnie nie mogę sobie poradzić.Mam zbadać funkcję ln(sinx).
3
perkos:
Trzy liczby, których suma jest równa 7, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej z nich odejmiemy 1, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.
1
issk2:
Rozwiąż nierówność:
3
math:
W urnie I mamy 1 kulę białą i 3 czarne, natomiast w urnie II − 2 kule białe i 2 czarne. Rzucamy sześcienną kostką. Jeżeli wypadnie szóstka, to losujemy kulę z urny I, w przeciwnym wypadku −
3
Ania:
Rozwiąż równanie : x
4
+7x
3
+8x
2
−28x−48=0
2
Rudzia:
lim
√
n
2
+n
−n=
4
ziomeczek:
Niech Φ (x
1
, x
2
) = [x
1
−2x
2
, 3x
2
]: Wyznaczyć macierz przekształcenia Φ. Zadanie z przykładowego kolosa z algebry pomoże mi ktoś je zrozumieć?
6
math:
Jeden z kątów trójkąta ma miarę π/3, a przeciwległy mu bok i środkowa przyległego do niego boku mają długość a. Wyznacz długości pozostałych boków tego trójkąta.
11
math:
Trzy punkty A,B,C leżące na paraboli y=x
2
−4 są wierzchołkami trójkąta, przy czym C leży na tej krzywej pomiędzy punktami A i B. Punkty A i B należą do prostej y=−2x−1. Wyznacz współrzędne
3
Kowalska:
y=ln
x
/x
2
kamiol:
Mam macierz odwzorowania 2 1 2
1
Kasia:
Jak sie powinno oznaczać punkty A=(1,2) czy A(1,2) ? Jest jakaś różnica?
2
Ala:
oblicz całkę: 4dx/x
3
+2x
14
roksi:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości B=24 Tworzy z płaszczyzną podstawy kąt L=30stopni.Oblicz Pc i fał ostrosłupa plus rysunek
2
marta:
Da się to obliczyć? 8+4
√
x
−2x−x
√
x
4
zyx:
pochodna z tego to ?
1
EWA:
całka (x
2
+1)lnxdx
4
mar:
Mam wyznaczyć asymptotę pionową:
20
kasia:
Musze rozwiązac uklad rownan, a nie mam pojecua co tu mam z tym zrobic:(
4
nano:
Pod całką powinno być 2xcos x
10
Zagubiony:
2x
3
Zbadaj liczbę rozwiązan rownania
=m w zaleznosci od wartosci parametru m, m∊R
x
−
9
2
zaq1234:
proszę o pomoc
4
nick:
(lnx)
2
∫
dx
x
2
chyba przed podstawienie ale wychodzi mi inaczej jak w odpowiedzi
7
arek:
:::rysunek::: 1.
π
2
<arg(−z)<π
4
student :
1.f(x)= x−5arctgx
x
2. f(x)=
1−lnx
2
Tomasz:
Cześć,
6
Marcin:
√
a+b
−
√
a−b
1
gem:
Bardzo proszę o pomoc krok po kroku z tymi zadaniami:
3
Helpppppp:
Ile jest liczb ośmiocyfrowych w których zapisie cyfra 2 występuje trzy razy, cyfrą dziesiątek jest 7, a pozostałe cyfry są różne i inne niż wymienione cyfry?
4
Weronika:
podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa
2
Janek191:
cos α + cos β = ... ?
1
marynnnnnnna:
Ze zbioru {1,2,3,4,5,7,11,12,15,17} losujemy jedną liczbę. Podaj zdarzenia elementarne sprzyjające zajściu zdarzeń A i B a następnie oblicz prawdopodobieństwo tych zdarzeń.
3
munek:
Jak dodać te działanie?
0
Dziki:
W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=2,a2=4−log
2
a
2
. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których szereg a1+a2+a3+... jest zbieżny.
14
Janek191:
Tak
2
Fj:
jestem niedorozwojem na 3 roku studiów i zapomniałem jak się oblicza banalne równania.
3
Klaudia:
Spośród 12 par małżeńskich wybieramy 4 osoby . Na ile sposobów można to zrobić aby została wybrana co najmniej 1 para małżeńska. Umiem robić to zadanie z dopełnienia i wynik jest
2
Ania:
Dla jakich całkowitych wartości parametru m równanie x
3
+(m−2)x −3=0 ma pierwiastek całkowity?
10
kasia:
Uzasadnij czy liczba 2005
2003
+2005
2004
+2005
2005
+2005
2006
jest podzielna przez 2006
4
Bartek:
Witam, mam do wyboru kupić "Podstawy Fizyki" Resnick, Halliday wyd.2007 lub wydanie 2015. Różnica w
4
nick:
∫sin(lnx)dx
2
mar:
lim xctgx = ? x−>0
7
olex:
Bronek ustawia w rzędzie 23 ołowiane żołnierzyki, wśród których 11 ma mundury czerwone, a pozostali niebieskie. Oblicz na ile sposobów może ustawić
0
Dominick:
Witam , czy jest jakaś funkcja w Wolphram Alpha która bada przebieg zmiennosci funkcji (asymptoty , punkty przegiecia , itd)?
1
geometria :
Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny o równaniu parametrycznym x=5+t+2s
0
igor:
Według wzorca wysokość w kłębie owczarków jest równa 50 cm dla samic oraz 60 cm dla samców. Zmierzono 15 psów i uzyskano następujące wyniki (w nawiasie podano płeć mierzonego psa):
1
granice :
Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny o równaniu parametrycznym x=5+t+2s
24
student :
(1−x)
2
f(x)=
2x
8
Kamila:
Wyznacz zbiór wszystkich wartosci parametru m, m należy do R −{−2}, dla których równanie
2
m−3
=
ma rozwiązanie.
1
1
1
(
)
x
−(
)
2x
+(
)
3x
−...
2
2
2
m+2
4
Tomek:
Cześć,
9
marina:
Granica funkcji
4−x
lim
x
→4=
2−
√
x
30
gość:
Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=w(x), gdzie st.W(x)=4. Funkcja W ma dwa miejsca zerowe 0 oraz 2, a dla argumentu −2
1
misia:
Cześć
Roziązuje pewien układ równań i pod koniec wynik mi się nie zgadza z tym roziązaniem na
1
Tomek:
lim
(
x→
∞
)( x(arcctg(1/x)))
1
Admatix:
Liczbą niewymierną jest: A.
√
25
16
B. 2,(13) C. ((
√
2
)
3
) D.
√
72
/
√
27
2
123456:
proszę o pomoc w rozwiązaniu
3
mike:
Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=w(x), gdzie st.W(x)=4. Funkcja W jest parzysta. Jednym z miejsc zerowych funkcji jest 2√2
2
nick:
1+
2
√
ctgx
∫
dx
(sinx)
2
2
Mruczek:
Rozwiąż nierówność :
3
|x|−1
≥2
1
Bartosz:
Zdefiniuj funkcje tworzącą:
4
Monia:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ∫cos(5x
3
−17)x
2
dx
1
student:
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(−1, −1, 2) i prostopadłej do płaszczyzn 2x − 4y + 2z − 7 = 0 i x + 2y − 2z + 15 = 0
7
student :
f(x)=x
2
−3x+2 x(0)=2
10
zzz:
Ciąg geometryczny: a1+a3+a5=133/4
2
górnik:
Oblicz objętość betonu, jaką należało użyć celem wykonania obudowy szybu o średnicy zewnętrznej 8,5m, średnicy wewnętrznej 8,0m i głębokości szybu 600m. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.
2
elofałe:
Kąt α jest rozwarty i 3cosα = sinα. Wówczas cosα wynosi:
2
baba:
mam np. wykazac niewymiernosc
√
7
no to pisze
13
Czarnuch:
∫xln(3x−2)dx źle mi wyszło, mógłby ktoś rozwiązać ? Podstawiłem f(x)=ln(3x−2)
0
Patrycja:
mam takie zadanko :Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=w(x), gdzie st.W(x)=4. Funkcja W jest parzysta. Jednym z miejsc zerowych funkcji jest 2
√
2
5
Yazz:
W okrąg (x−1)
2
+(y−2)
2
=20 wpisano trójkąt rownoboczny − jednym z wierzchołków tego trójkąta jest A(−3,4) znajdź pozostałe wierzchołki
8
student :
f(x)= x
3
x(0)=0
3
Polityk:
Dla jakich wartości parametru t rzA=rzB 1 t−1 0 1 t 0
6
asia:
log
2
2
+ 3 = 2log
2
x
2
3
zzz:
2) Gorąca woda szybciej pobierze ciepło ?
0
Lea:
Kolo roweru uzywanego do popisow cyrkowych maja srednice rowne 20cm i 50cm . w czasie wystepu mniejsze kolo wykonalo 250 obrotów. Ile wykonalo wtefy większe kolo
3
Max:
Jaką krzywą tworzą środki wszystkich okręgów stycznych równocześnie do osi Ox i do okręgu x
2
+(y−1)
2
=1?
0
górnik:
Oblicz objętość betonu, jaką należało użyć celem wykonania obudowy szybu o średnicy zewnętrznej 8,5m, średnicy wewnętrznej 8,0m i głębokości szybu 600m. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.czy
1
zzz:
Mam warunek że: |x|+|y|=2+k
0
górnik:
Oblicz objętość betonu, jaką należało użyć celem wykonania obudowy szybu o średnicy zewnętrznej 8,5m, średnicy wewnętrznej 8,0m i głębokości szybu 600m. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.czy
1
Karol :
Mam do rozwiązania takie zadanie, ale niestety nie wiem jak postępować w przypadku pierwiastka ∫x
2
√
2x
3
−3
dx
3
Kyzif:
∑
n
√
2
−1 Zbadaj, czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny. Czy ktoś ma jakiś pomysł? Prawdopodobnie kryterium porównawcze/iloczynowe, ale nie widzę z czym by to można porównać :(
1
monika:
Mam zadanie:
5
monika:
Jak to rozwiązać? Jak się zabrać za to zadanie?
9
iteracja:
czyli jak to dalej ma wyglądac?
17
Ola:
Na ile mozliwych sposobów może wysiąść 6 osób na 8 piętrach, aby na żadnym z nich nie wysiadły 2 osoby. Proszę o podpowiedz
0
kuba12:
W trapez w którym iloczyn podstaw równa się 32 wpisano okrąg. Oblicz obwód tego trapezu
1
wera11:
Jaki kapitał odbierzemy po sześciu miesiącach jeżeli wpłacimy do banku 1000 zł jeśli roczna stopa procentowa jest równa 6%
1
kuba:
√
√
√
5
3
Maciej:
Ważne − pomocy
Przekształcenia
Niech dane będzie przekształcenie liniowe U: R
3
→ R
3
, U(x
1
, x
2
, x
3
) = (x
1
+ x
2
, 2x
1
−
1
czarnuch:
∫ln(x
2
+1)dx mógłby ktoś to w całości rozwiązać bo nie wychodzi mi drugie rozłożenie
10
Ada:
Witam, rozwiązując równanie doszłam do takiej postaci, jak to rozwiązać? Z góry serdecznie dziękuje
3
Egse:
W jaki sposób rozwiązuje się granice z symbolem nieoznaczonym 0*
∞
2
pieszczoch:
http://www.matematyka.pl/347241.htm
o co chodziło piaskowi jakie sa zleznosci miedzy ta pochodna a dzieleniem wielomianu?
4
Krzysiek:
szeregi
6
Janek191:
3 x + 4 > 0
0
son:
Epimorifzm − szybki sposób na sprawdzenie Znam przepis odwzorowania liniowego, jak najszybciej sprawdzić czy to epimorfizm?
1
Kasia:
Przedstaw w postaci jednego logarytmu:
Roziązuje pewien układ równań i pod koniec wynik mi się nie zgadza z tym roziązaniem na
