kombinatoryka Ola: Na ile mozliwych sposobów może wysiąść 6 osób na 8 piętrach, aby na żadnym z nich nie wysiadły 2 osoby. Proszę o podpowiedz

Kuba: 8*7*6*4*5*6 pierwsza na 8 sposobow, kazda kolejna o jeden mniej

Ola: I uwzględniamy w tym rozwiazaniu to że nie moga wysiasc dwie osoby na jednym pietrze?

Ola: A nie 1*3*4*5*6 (ilosc osob ktore moga wysiac na kolejnych piętrach)*8!(bo na 8 różnych piętrach)?

Ola:

Kacper:

Ola:

Ola: Czyli tak jak uzytkownik Kuba napisał czy w ogole zupelnie inaczej wydaje mi się że powinnam wzór na kombinacje bez powtorzen uzyc ale nie wiem jak to zapisac

Ola:

ola:

PW: Zadanie sformułowane niejednoznacznie. Na żadnym piętrze nie wysiądą 2 osoby, ale trzy czy cztery już mogą, czy idzie o to, że każda osoba wysiada sama (jeżeli na jakimś piętrze ktoś wysiada, to jest to tylko jedna osoba)?

ola: Mogą wysiąść pojedyńczo lub w 3,4,5,6 osób

olekturbo: Na ósmym pięrze mogą wysiąść na (1,3,4,5,6) 5 sposobow Na siódmym tak samo. Na sześciu piętrach mogą wysiąść na 6 sposobów. 5² * 6⁶

olekturbo: Nie nie tak

Ola: czemu ta liczba zmniejsza się do 6 sposobów od 6 piętra w dół?

Ola:

PW: Oj, coś mi się zdaje, że w wersji z 14:45 będzie to bardzo trudne zadanie. Olu, uczysz się matematyki dyskretnej, czy jesteś w liceum?

PW: 1+1+1+1+1+1 1+1+1+3 3+3 1+1+4 1+5 6 − tak można przedstawić liczbę 6 w postaci sumy składników naturalnych branych ze zbioru {1, 3, 4, 5, 6}. Mówiąc "po polsku" pasażerowie mogą wysiadać: a) każdy na innym piętrze b) trzech pojedynczo i trzech razem c) trzech na jednym z pięter i trzech na innym d) dwóch pojedynczo i czterech na innym z pięter e) jeden samotnie i pięciu pozostałych na innym piętrze f) wszyscy na jednym z pięter. Gdyby pasażerowie byli nierozróżnialni jak jednakowe kulki, to liczba rozwiązań w każdym z przypadków jest prosta do obliczenia, np. − w a) trzeba wybrać 6 pięter spośród możliwych 8 − w b) trzeba wybrać 4 piętra spośród 8 i zdecydować, na którym spośród wybranych wysiądzie 3 pasażerów (na pozostałych automatycznie wysiądą pojedynczo trzej pozostali) i tak dalej. Żmudne, ale do policzenia. Jednak ludzie to nie kulki − każdy z nich ma indywidualne cechy, należy więc uwzględnić które osoby wysiadają na których piętrach, i to jest następna trudność.