matematykaszkolna.pl
Monotoniczność i ekstrema funkcji student :
 (1−x)2 
f(x)=
 2x 
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
17 sty 13:52
Jerzy: 1) dziedzina 2) pochodna
17 sty 13:53
student : 1. D x∊ (−∞,0)u(0,+∞) 2. Pochodna 2x2+6x−4 ? tak ?
17 sty 14:03
Jerzy: nie ... zastosuj wzór na pochodną ilorazu funkcji
17 sty 14:04
student : czyli ?
17 sty 14:06
Jerzy: tutaj masz wzory: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html ( na dole strony)
17 sty 14:13
student : czyli coś takiego ?
6x2−12x−2 
?
2x2 
17 sty 14:34
olekturbo: a (2x)2 to nie 4x2?
17 sty 14:39
olekturbo: (1−x)2/2x licznik: [2(1−x)] * (−1) *2x − 2(1−x)2 = (2x−2)*2x − 2(1−2x+x2) = 4x2−4x −2+4x−2x2 = 2x2−2 = 2(x2−1)
17 sty 14:41
student : i wtedy będzie dobrze ?
17 sty 14:42
Jerzy:
 −3x2 + 4x −1 
f'(x) =
 2x2 
teraz miejsca zerowe pochodnej
17 sty 14:43
Jerzy: w mianowniku oczywiście 2x4
17 sty 14:46
Jerzy: a nie, dobrze jest: 2x2
17 sty 14:47
student : [(1−x)2]' to będzie 2(1−x) * (1−x)' ? tak ?
17 sty 14:48
olekturbo: 2(1−x) razy pochodna funkcji wewnetrznej czyli −1
17 sty 14:48
Jerzy: masz pochodną 14:43
17 sty 14:50
Jerzy: terza widzę bład:
 −2(x−1)*2x − (1−x)2*2 
f'(x) =
... i teraz licz
 4x2 
17 sty 14:53
Jerzy:
 x2 − 1 
f'(x) =
 2x2 
17 sty 14:56
olekturbo: a jednak dobrze miałem
17 sty 14:59
student : powinno być +x bo jest (1−x)*2*(−1) ?
17 sty 15:12
student : a mianownik to w końcu jaki ?
17 sty 15:13
olekturbo: mianownik 4x2 ale po skroceniu z górą gdzie jest 2 zostaje 2x2
17 sty 15:17
piotr:
 (1−x)2 
max
=−2 dla x=−1
 2 x 
 (1−x)2 
min
=0 dla x=1
 2 x 
17 sty 15:22
student : Dobrze już wiem a teraz co dalej ?
17 sty 15:31
student : x=√2 ?
17 sty 15:35