Ktos moze to wyjasnic? Ferie2k16: Skad wiadomo, ze kwadrat liczby naturalnej przy dzieleniu przez 3 daje reszte 0 lub 1?

Eta: a=3k to a²=9k²= 3*3k −− R=0 a=3k+1 to a²= 9k²+6k+1= 3(3k²+2k)+1 −−− R=1 a=3k+2 to a²=9k²+12k+4= 9k²+12k+3+1= 3(3k²+4k+1)+1 −− R=1

Mila: Przecież masz tam napisane. Nie czytasz uważnie rozwiązań. Weźmy liczby : 3n, 3n+1,3n+2 ( na jeden z tych sposobów możesz przedstawić każdą liczbę naturalną) (3n)²=3*3n²+0 (3n+1)²=9n²+6n+1=3*(3n²+2n)+1 (3n+2)²=9n²+12n+4=3*(3n²+4n+1)+1 Przelicz sobie na konkretach to zrozumiesz. 0²=0 1²=1 2²=3+1 3²=3*3+0 4²=16=3*5+1 5²=25=3*8+1 6²=36=3*12+0

Jack: c.n.w

Eta:

Mila: Powinno być okienko sygnalizujące, że ktoś pisze rozwiązanie. Musimy poprosić Jakuba o wprowadzenie innowacji.

Ferie2k16: a to za pomoca 2n, 2n + 1 i 2n + 3 nie mozna przedstawic kazdej liczby naturalnej? skad mam wiedziec zeby wziac 3n a nie 2n

Mila: 2n,2n+1 Można, ale będziesz mieć trudności z ustaleniem reszty z dzielenia przez 3. Badasz podzielność przez 3.

Ferie2k16: Aha, okej. Czyli jakbym badal podzielnosc przez 7 to biore 7n, 7n +1 tak?

Mila: Zgadza się. 7n, 7n+1,7n+2,7n+3,7n+4,7n+5,7n+6 Właśnie gdzieś widziałam zadanie: Jakie reszty daje sześcian liczby całkowitej przy dzieleniu przez 7.

Ferie2k16: Dzieki Mila