rozwiaz uklad rownan kasia: Musze rozwiązac uklad rownan, a nie mam pojecua co tu mam z tym zrobic:(

⎧	√2x−y+11 − √3x+y−9=3
⎩	4√2x−y+11+4√3x+y−9=3

Kako: Mozna podniesc do kwadratu bedziesz miec (a−b)²=9

olekturbo: oznacz jako t i p i bedzie latwiej

kasia: po podniesieniu bd w 1 linijce: 2x−y+11−3x−y+9=9 −x−2y=−11 x=11−2y mam to podstawić zamiast x w tym 2 rownaniu?

olekturbo: a⁴−t⁴=3 a+t = 3

kasia: czyli obie linijki mam podniesc to potegi 4?

kasia: ogl jak liczylam jakims moim sposobem wyszlo mi ze x=6,2 a y=2,4 . Moglby to ktos sprawdzic?

kasia: moglby mi to ktos pomoc rozwiazac

Jack: po podniesieniu do kwadratu pierwsze rownanie to nie bedzie 2x−y+11 − (3x+y−9) = 9 tylko jeszcze to w srodku (a−b)² = a² − 2ab + b²...ty msz tylko a^b+b², a gdzie 2ab ?

kasia: czyli to bd 2x−y−11−2√(2x−y+11)*(3x+y−9)+3x+y−9=9?

Jack: 2x−y+11 −2√(2x−y+11)(3x+y−9) + 3x+y−9 = 9

kasia: ojej racja, zle przepisalam i pod tym pierwsiatkiem mam to wyliczyc?

kasia: ?

Jack: tak, normalnie wymnozyc...ja bd potem takze pytaj innych ; D

Mila: Zrób z podstawieniem, jak radzi Olek. √2x−y+11=u, u≥0, 2x−y+11=u² √3x+y−9=v, v≥0, 3x+y−9=v² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− u−v=3 √u+√v=3 /² −−−−−−−−−−−−−−− u=3+v u+2√u*v+v=9 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3+v+2√(3+v)*v+v=9 2v+2√3v+v²=6 /:2 √3v+v²=3−v, 3−v≥0⇔3≥v 3v+v²=9−6v+v² 9v=9 v=1 u=4 ===== √2x−y+11=4 √3x+y−9=1 i rozwiązujesz.

kasia: tylko Mila tam jest pierwiastek 4 stopniaa

Mila: Jest uwzględnione. 2x−y+11 =u², 3x+y−9=v^{2 4}√u²=√u ⁴√v²=√v

kasia: jestes wielka <3 dziekuje, wyszlo mi

Mila:

piotr: zał: u>0; v>0 u²−v²=3 u+v=3 stąd u=2 and v=1 czyli: 2x−y+11=2⁴ 3x+y−9=1 x=3 y=1

piotr: zastosowałem podstawienie: u=⁴√2 x−y+11 v=⁴√3 x+y−9 przy zał.: u>0, v>0.